Диагональное сечение правильной четырехугольной пирамиды равновелико основанию?

Arsa2000 17 февр. 2020 г., 18:09:30

Основание правильной четырехугольной пирамиды - правильный четырехугольник или квадрат.

Для того, чтобы найти площадь основания - надо найти длину стороны основания.

Диагональное сечение пирамиды - это треугольник, имеющий основанием диагональ квадрата, а сторонами - боковые ребра.

Пусть длина диагонали равна b, тогда длина стороны квадрата будет равна, по теореме Пифагора a = b / sqrt(2) (Нарисуйте квадрат - разделите его диагональю.

Диагональ - это гипотенуза, стороны - катеты) .

Площадь треугольника - сечения пирамиды, равна :

S1 = b * h / 2,

где h - высота пирамиды, Т.

К. пирамида правильная.

Высота пирамиды делит сечение на 2 прямоугольных треугольника, так что, по теореме Пифагора :

h = sqrt(25 - b ^ 2 / 4)

С другой стороны, площадь основания равна :

S2 = a ^ 2

Приравнивая S1 = S2 и исключая h, находим :

b ^ 2 / 4 = b * sqrt(25 - b ^ 2 / 4) / 2

или

b ^ 2 = 2b * sqrt(25 - b ^ 2 / 4)

b = 2sqrt(25 - b ^ 2 / 4)

Из этого уравнения находите диагональ b, а затем стороно а и площадь квадра S2.

Андрей20032 28 сент. 2020 г., 17:22:59 | 5 - 9 классы

Боковое ребро правильной четырёхугольной пирамиды составляет с плоскостью основания угол 30°?

Боковое ребро правильной четырёхугольной пирамиды составляет с плоскостью основания угол 30°.

Вычислитель высоту пирамиды, если площадь диагонального сечения равна 4√3 см2.

Ответынасеравадарод 2 мая 2020 г., 17:32:00 | 10 - 11 классы

В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 6?

В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 6.

Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью проходящей через середину бокового ребра, параллельно основанию.

Shamashevaluiz 5 мар. 2020 г., 15:37:39 | 10 - 11 классы

В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 6 см ?

В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 6 см .

Площадь боковой поверхности в 2 раза больше площади основания .

Найти обьем пирамиды.

Zvezda7901 9 мая 2020 г., 22:59:48 | 10 - 11 классы

Если в правильной четырехугольной пирамиде ребро основания равно 6, а площадь диагонального сечения 12корень из 2 то площадь поверхности равна?

Если в правильной четырехугольной пирамиде ребро основания равно 6, а площадь диагонального сечения 12корень из 2 то площадь поверхности равна?

J7j7j7 2 сент. 2020 г., 19:48:45 | 10 - 11 классы

В правильной четырехугольной пирамиде апофема равна 16см, двухгранный угол при основании пирамиды 45градусов?

В правильной четырехугольной пирамиде апофема равна 16см, двухгранный угол при основании пирамиды 45градусов.

Найти сторону основания, площадь диагонального сечения и объем пирамиды.

Томка13 28 сент. 2020 г., 08:04:29 | 5 - 9 классы

Площадь основания правильной четырехугольной пирамиды равна Q, боковая поверхность S Найти объем пирамиды?

Площадь основания правильной четырехугольной пирамиды равна Q, боковая поверхность S Найти объем пирамиды.

Alino4ka190102 27 сент. 2020 г., 01:49:46 | 10 - 11 классы

Найдите площадь диагонального сечения правильной четырехугольной пирамиды , если сторона основания 8 см, а боковое ребро 10?

Найдите площадь диагонального сечения правильной четырехугольной пирамиды , если сторона основания 8 см, а боковое ребро 10.

Priora21 12 сент. 2020 г., 19:13:02 | 10 - 11 классы

Если площадь основания правильной четырехугольной пирамиды равна S, а боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом альфа, то объем пирамиды равен?

Если площадь основания правильной четырехугольной пирамиды равна S, а боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом альфа, то объем пирамиды равен.

Низамутдинова1 30 июн. 2020 г., 11:35:59 | 5 - 9 классы

В правильной четырехугольной пирамиде боковое ребро равно 22 а тангенс угла между боковой гранью и плоскость основания равен корень из 14?

В правильной четырехугольной пирамиде боковое ребро равно 22 а тангенс угла между боковой гранью и плоскость основания равен корень из 14.

Найти сторону основания пирамиды.

Vladok2612 11 окт. 2020 г., 16:16:56 | 5 - 9 классы

Длины сторон оснований правильной четырехугольной усеченной пирамиды равны 4 см и 14 см , а длина бокового ребра 13 см?

Длины сторон оснований правильной четырехугольной усеченной пирамиды равны 4 см и 14 см , а длина бокового ребра 13 см.

Найдите : a) площадь боковой поверхности усеченной пирамиды ; b)высоту усеченной пирамиды B)площадь диагональных сечений усеченной пирамиды.