Сумма первых трех членов геометрической прогрессии , все члены которой положительны , равна 221?

Jmit 28 дек. 2020 г., 23:36:22

Пусть первый член прогрессии равен х, а знаменатель равен у.

Тогда второй член прогрессии равен х * у, а третий х * у².

Получим систему уравнений х + ху + ху² = 221 ; ху² - х = 136.

Если уравнения вычесть почленно, то получится 2х + ху = 85.

Отсюда выразим х = 85 / (2 + у) и подставим во второе уравнение х * (у² - 1) = 136.

После всех преобразований получим квадратное уравнение 85у² - 136у - 357 = 0.

Решив его найдем знаменатель и первый член прогрессии.

Сумму вычисляем по формуле суммы, или просто посчитаем все 6 первых членов и сложим их.

Писать все подробно слишком долго.

Первый член равен 17, знаменатель 3.

LUKLIZA 5 сент. 2020 г., 22:49:16 | 5 - 9 классы

В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 75, а сумма второго и третьего членов равна 150?

В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 75, а сумма второго и третьего членов равна 150.

Найдите первые три члена этой прогрессии.

Dikosik 21 янв. 2020 г., 03:29:50 | 5 - 9 классы

В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 72, а сумма второго и третьего членов равна 144?

В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 72, а сумма второго и третьего членов равна 144.

Найдите первые 3 члена этой прогрессии.

Alexluuul 11 мар. 2020 г., 17:26:19 | 10 - 11 классы

Найти первый член геометрической прогрессии, если сумма первых трех членов прогрессии равна 13, а сумма квадратов первого, второго и третьего членов равна 91?

Найти первый член геометрической прогрессии, если сумма первых трех членов прогрессии равна 13, а сумма квадратов первого, второго и третьего членов равна 91.

Sasa12052001 4 окт. 2020 г., 16:29:47 | 5 - 9 классы

В возрастающей геометрической прогрессии b2 = 6, а сумма первых трех членов равна 26?

В возрастающей геометрической прогрессии b2 = 6, а сумма первых трех членов равна 26.

Найдите разность между третьим и первым членами этой прогрессии.

Dan4akt 24 нояб. 2020 г., 20:09:40 | 10 - 11 классы

Сумма первого и третьего членов геометрической прогрессии равна 10, а сумма второго и четвёртого её членов равна 20?

Сумма первого и третьего членов геометрической прогрессии равна 10, а сумма второго и четвёртого её членов равна 20.

Чему равна сумма первых шести членов прогрессии?

Limarshal 8 дек. 2020 г., 02:09:06 | 5 - 9 классы

Сумма первого и третьего членов геометрической прогрессии равна 10, а сумма четвёртого и шестого членов равна - 80?

Сумма первого и третьего членов геометрической прогрессии равна 10, а сумма четвёртого и шестого членов равна - 80.

Найдите первый член этой прогрессии.

TanyaFrolovaa09 5 окт. 2020 г., 19:40:24 | 10 - 11 классы

Геометрической прогрессии равна 243 а Сумма первых трех членов этой прогрессии равна 171 Найдите первый член прогрессии?

Геометрической прогрессии равна 243 а Сумма первых трех членов этой прогрессии равна 171 Найдите первый член прогрессии.

Superledima 24 мар. 2020 г., 19:20:32 | 10 - 11 классы

В знакочередующейся геометрической прогрессии первый член равен 6 , а сумма третьего и пятого членов равна 120?

В знакочередующейся геометрической прогрессии первый член равен 6 , а сумма третьего и пятого членов равна 120.

Найдите сумму первых трех членов прогрессии.

86vir 3 июн. 2020 г., 22:52:29 | 5 - 9 классы

Сумма первых трех членов геометрической прогрессии равна 12, а сумма их квадратов равна 336?

Сумма первых трех членов геометрической прогрессии равна 12, а сумма их квадратов равна 336.

Найдите первый член и знаменатель прогрессии.

Olganazarova11 14 мар. 2020 г., 04:26:14 | 10 - 11 классы

Сумма первых трех членов геометрической прогрессии равна 12, а сумма первых шести членов равна - 84?

Сумма первых трех членов геометрической прогрессии равна 12, а сумма первых шести членов равна - 84.

Найти третий член.