Математика | 5 - 9 классы
В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 72, а сумма второго и третьего членов равна 144.
Найдите первые 3 члена этой прогрессии.
В знакочередующейся геометрической прогрессии первый член равен 3, а сумма третьего и пятого членов равна 60?
В знакочередующейся геометрической прогрессии первый член равен 3, а сумма третьего и пятого членов равна 60.
Найдите второй член прогрессии?
В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 75, а сумма второго и третьего членов равна 150?
В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 75, а сумма второго и третьего членов равна 150.
Найдите первые три члена этой прогрессии.
. В геометрической прогрессии разность второго и первого членов равна 48, а разность третьего и второго членов равна 240?
. В геометрической прогрессии разность второго и первого членов равна 48, а разность третьего и второго членов равна 240.
Найдите сумму первых четырех членов прогрессии.
Найти первый член геометрической прогрессии, если сумма первых трех членов прогрессии равна 13, а сумма квадратов первого, второго и третьего членов равна 91?
Найти первый член геометрической прогрессии, если сумма первых трех членов прогрессии равна 13, а сумма квадратов первого, второго и третьего членов равна 91.
В геометрической прогрессии сумма первого и третьего членов равна 10, а сумма второго и четвертого членов равна – 5?
В геометрической прогрессии сумма первого и третьего членов равна 10, а сумма второго и четвертого членов равна – 5.
Найдите сумму геометрической прогрессии.
Сумма первого и третьего членов геометрической прогрессии равна 10, а сумма второго и четвёртого её членов равна 20?
Сумма первого и третьего членов геометрической прогрессии равна 10, а сумма второго и четвёртого её членов равна 20.
Чему равна сумма первых шести членов прогрессии?
В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 108, а сумма второ го и третьего членов равна 135?
В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 108, а сумма второ го и третьего членов равна 135.
Найди те первые три члена этой прогрессии.
Первый член бесконечной геометрической прогрессии относится к сумме второго и третьего членов как 9 : 10?
Первый член бесконечной геометрической прогрессии относится к сумме второго и третьего членов как 9 : 10.
Найдите первый член прогрессии, если ее сумма равна 12,.
В знакочередующейся геометрической прогрессии первый член равен 3, а сумма третего и пятого членов равна 60?
В знакочередующейся геометрической прогрессии первый член равен 3, а сумма третего и пятого членов равна 60.
Найдите второй член прогрессии.
Сумма первого и третьего членов геометрической прогрессии равна 40, а сумма второго и четвертого ее членов равна 80?
Сумма первого и третьего членов геометрической прогрессии равна 40, а сумма второго и четвертого ее членов равна 80.
Найдите седьмой член прогрессии.
На этой странице находится вопрос В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 72, а сумма второго и третьего членов равна 144?, относящийся к категории Математика. По уровню сложности данный вопрос соответствует знаниям учащихся 5 - 9 классов. Здесь вы найдете правильный ответ, сможете обсудить и сверить свой вариант ответа с мнениями пользователями сайта. С помощью автоматического поиска на этой же странице можно найти похожие вопросы и ответы на них в категории Математика. Если ответы вызывают сомнение, сформулируйте вопрос иначе. Для этого нажмите кнопку вверху.
$\begin{cases}b_1+b_2=72\\b_2+b_3=144\end{cases}\\b_2=b_1q,\;b_3=b_1q^2\\\begin{cases}b_1+b_1q=72\\b_1q+b_1q^2=144\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}b_1(1+q)=72\\b_1(q+q^2)=144\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}b_1=\frac{72}{1+q}\\\frac{72}{1+q}\cdot(q+q^2)=144\end{cases}\\\frac{72}{1+q}\cdot(q+q^2)=144\\\frac{72q^2+72q}{1+q}=144\\\frac{72q(1+q)}{1+q}=144\\1+q\neq0\Rightarrow72q=144\Rightarrow q=2\\\begin{cases}b_1=24\\q=2\end{cases}\\b_1=24\\b_2=24\cdot2=48\\b_3=24\cdot3=72$.