В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 75, а сумма второго и третьего членов равна 150?

BecejLo 5 сент. 2020 г., 22:49:19

Формула n члена геометрической прогрессии :

$b_n=b_1*q^{n-1}$

Cумма первого и второго членов равна 75 :

$b_1+b_2=75 \\ \\ b_1+b_1*q=75$

Cумма второго и третьего членов равна 150 :

$b_2+b_3=150 \\ \\ b_1*q+b_1*q^2=150$

Решим систему уравнений :

$\left \{ {{b_1+b_1*q=75} \\ \\ \atop {b_1*q+b_1*q^2=150}} \right. \\ \\ \left \{ {{b_1+b_1*q=75} \\ \\ \atop {q(b_1+b_1*q)=150}} \right. \\ \\ q*75=150 \\ \\ q=2 \\ \\ b_1= \frac{75}{1+q} \\ \\ b_1= \frac{75}{3}=25 \\ \\ b_2=25*2=50 \\ \\ b_3=50*2=100$

Ответ первые три члена прогрессии : 25 ; 50 ; 100.

Caspersci 8 нояб. 2020 г., 08:29:27 | 10 - 11 классы

В знакочередующейся геометрической прогрессии первый член равен 3, а сумма третьего и пятого членов равна 60?

В знакочередующейся геометрической прогрессии первый член равен 3, а сумма третьего и пятого членов равна 60.

Найдите второй член прогрессии?

Alpacino7 22 апр. 2020 г., 16:12:35 | 5 - 9 классы

. В геометрической прогрессии разность второго и первого членов равна 48, а разность третьего и второго членов равна 240?

. В геометрической прогрессии разность второго и первого членов равна 48, а разность третьего и второго членов равна 240.

Найдите сумму первых четырех членов прогрессии.

Dikosik 21 янв. 2020 г., 03:29:50 | 5 - 9 классы

В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 72, а сумма второго и третьего членов равна 144?

В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 72, а сумма второго и третьего членов равна 144.

Найдите первые 3 члена этой прогрессии.

Alexluuul 11 мар. 2020 г., 17:26:19 | 10 - 11 классы

Найти первый член геометрической прогрессии, если сумма первых трех членов прогрессии равна 13, а сумма квадратов первого, второго и третьего членов равна 91?

Найти первый член геометрической прогрессии, если сумма первых трех членов прогрессии равна 13, а сумма квадратов первого, второго и третьего членов равна 91.

Lena0726 9 февр. 2020 г., 05:39:17 | 10 - 11 классы

В геометрической прогрессии сумма первого и треть­его членов равна 10, а сумма второго и четвертого членов равна – 5?

В геометрической прогрессии сумма первого и треть­его членов равна 10, а сумма второго и четвертого членов равна – 5.

Найдите сумму геометрической прогрессии.

Dan4akt 24 нояб. 2020 г., 20:09:40 | 10 - 11 классы

Сумма первого и третьего членов геометрической прогрессии равна 10, а сумма второго и четвёртого её членов равна 20?

Сумма первого и третьего членов геометрической прогрессии равна 10, а сумма второго и четвёртого её членов равна 20.

Чему равна сумма первых шести членов прогрессии?

Zhant9 12 дек. 2020 г., 18:39:06 | 5 - 9 классы

В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 108, а сумма второ го и третьего членов равна 135?

В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 108, а сумма второ го и третьего членов равна 135.

Найди те первые три члена этой прогрессии.

AbuAhmad206 5 окт. 2020 г., 22:46:44 | 5 - 9 классы

Первый член бесконечной геометрической прогрессии относится к сумме второго и третьего членов как 9 : 10?

Первый член бесконечной геометрической прогрессии относится к сумме второго и третьего членов как 9 : 10.

Найдите первый член прогрессии, если ее сумма равна 12,.

Апельсинчикплюс 11 апр. 2020 г., 16:11:36 | 1 - 4 классы

В знакочередующейся геометрической прогрессии первый член равен 3, а сумма третего и пятого членов равна 60?

В знакочередующейся геометрической прогрессии первый член равен 3, а сумма третего и пятого членов равна 60.

Найдите второй член прогрессии.

Anna1anna1 8 мая 2020 г., 01:33:22 | 10 - 11 классы

Сумма первого и третьего членов геометрической прогрессии равна 40, а сумма второго и четвертого ее членов равна 80?

Сумма первого и третьего членов геометрической прогрессии равна 40, а сумма второго и четвертого ее членов равна 80.

Найдите седьмой член прогрессии.