Математика | 10 - 11 классы
Сумма первого и третьего членов геометрической прогрессии равна 10, а сумма второго и четвёртого её членов равна 20.
Чему равна сумма первых шести членов прогрессии?
В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 75, а сумма второго и третьего членов равна 150?
В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 75, а сумма второго и третьего членов равна 150.
Найдите первые три члена этой прогрессии.
В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 72, а сумма второго и третьего членов равна 144?
В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 72, а сумма второго и третьего членов равна 144.
Найдите первые 3 члена этой прогрессии.
Найти первый член геометрической прогрессии, если сумма первых трех членов прогрессии равна 13, а сумма квадратов первого, второго и третьего членов равна 91?
Найти первый член геометрической прогрессии, если сумма первых трех членов прогрессии равна 13, а сумма квадратов первого, второго и третьего членов равна 91.
Сумма первого и третьего членов геометрической прогрессии равна 10, а сумма четвёртого и шестого членов равна - 80?
Сумма первого и третьего членов геометрической прогрессии равна 10, а сумма четвёртого и шестого членов равна - 80.
Найдите первый член этой прогрессии.
В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 108, а сумма второ го и третьего членов равна 135?
В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 108, а сумма второ го и третьего членов равна 135.
Найди те первые три члена этой прогрессии.
Сумма первых пяти членов геометрической прогрессии равна ее первому члену, умноженному на 5, а сумма первых пятнадцати членов равна 100?
Сумма первых пяти членов геометрической прогрессии равна ее первому члену, умноженному на 5, а сумма первых пятнадцати членов равна 100.
Найти сумму первого, шестого и одиннадцатого членов этой прогрессии.
Сумма первых трех членов геометрической прогрессии , все члены которой положительны , равна 221?
Сумма первых трех членов геометрической прогрессии , все члены которой положительны , равна 221.
Третий член прогрессии больше первого на 136.
Найдите сумму первых шести членов прогрессии.
Сумма первого и третьего членов геометрической прогрессии равна 40, а сумма второго и четвертого ее членов равна 80?
Сумма первого и третьего членов геометрической прогрессии равна 40, а сумма второго и четвертого ее членов равна 80.
Найдите седьмой член прогрессии.
СУММА первых шести членов геометрической прогрессии равна 126, а СУММА пяти первых членов той же прогрессии равна 62?
СУММА первых шести членов геометрической прогрессии равна 126, а СУММА пяти первых членов той же прогрессии равна 62.
Чему равен первый член прогрессии, если ее знаменатель равен 2?
Сумма первых трех членов геометрической прогрессии равна 12, а сумма первых шести членов равна - 84?
Сумма первых трех членов геометрической прогрессии равна 12, а сумма первых шести членов равна - 84.
Найти третий член.
Вы зашли на страницу вопроса Сумма первого и третьего членов геометрической прогрессии равна 10, а сумма второго и четвёртого её членов равна 20?, который относится к категории Математика. По уровню сложности вопрос соответствует учебной программе для учащихся 10 - 11 классов. В этой же категории вы найдете ответ и на другие, похожие вопросы по теме, найти который можно с помощью автоматической системы «умный поиск». Интересную информацию можно найти в комментариях-ответах пользователей, с которыми есть обратная связь для обсуждения темы. Если предложенные варианты ответов не удовлетворяют, создайте свой вариант запроса в верхней строке.
$a_1+a_3=a_1+a_1q^2=a_1(1+q^2)\\ a_1(1+q^2)=10\\ a+1=\frac{10}{1+q^2}\\ a_2+a_4=a_1q+a_1q^3=a_1q(1+q^2)\\ a_1q(1+q^2)=20\\ \frac{10}{1+q^2}*q*(1+q^2)=20\\ 10q=20\\ q=2\\ a_1=\frac{10}{1+2^2}=2\\ s=a_1\frac{q^n-1}{q-1}\\ s=2\frac{2^6-1}{2-1}=126$.