В возрастающей геометрической прогрессии b2 = 6, а сумма первых трех членов равна 26?

Krayushkinakat2 4 окт. 2020 г., 16:29:49

B2 = b1 * q, значит, b1 * q = 6

b3 = b2 * q = b1 * q ^ 2, значит, b3 = 6q

b1 + b2 + b3 = 26

b1 + 6 + b1 ^ q ^ 2 = 26

b1(1 + q ^ 2) = 20

b1 = 20 / (1 + q ^ 2), тогда.

Подставив это значение в формулу для b2, имеем :

20 * q / (1 + q ^ 2) = 6

10 * q = 3( * 1 + q ^ 2)

10q = 3 + 3q ^ 2

3q ^ 2 - 10q + 3 = 0

D = 100 - 4 * 3 * 3 = 100 - 36 = 64

q1 = (10 + 8) / (2 * 3) = 18 / 6 = 3

q2 = (10 - 8) / (2 * 3) = 2 / 6 = 1 / 3 - не подходит.

Т. к.

По условию прогрессия возрастающая, т.

Е. q> ; 1

Найдем b1

b1 = b2 / q

b1 = 6 / 3 = 2

Найдем b3

b3 = b2 * q = 6 * 3 = 18

b3 - b1 = 18 - 2 = 16 - это ответ.

Alpacino7 22 апр. 2020 г., 16:12:35 | 5 - 9 классы

. В геометрической прогрессии разность второго и первого членов равна 48, а разность третьего и второго членов равна 240?

. В геометрической прогрессии разность второго и первого членов равна 48, а разность третьего и второго членов равна 240.

Найдите сумму первых четырех членов прогрессии.

Alexluuul 11 мар. 2020 г., 17:26:19 | 10 - 11 классы

Найти первый член геометрической прогрессии, если сумма первых трех членов прогрессии равна 13, а сумма квадратов первого, второго и третьего членов равна 91?

Найти первый член геометрической прогрессии, если сумма первых трех членов прогрессии равна 13, а сумма квадратов первого, второго и третьего членов равна 91.

Limarshal 8 дек. 2020 г., 02:09:06 | 5 - 9 классы

Сумма первого и третьего членов геометрической прогрессии равна 10, а сумма четвёртого и шестого членов равна - 80?

Сумма первого и третьего членов геометрической прогрессии равна 10, а сумма четвёртого и шестого членов равна - 80.

Найдите первый член этой прогрессии.

Гербарий1 6 мая 2020 г., 21:17:12 | 5 - 9 классы

1)разность третьего и четвёртого членов геометрической прогрессии равна - 24, а разность третьего и второго членов равна 12?

1)разность третьего и четвёртого членов геометрической прогрессии равна - 24, а разность третьего и второго членов равна 12.

Найдите произведение первого члена и знаменателя прогрессии

2)сумма первых трёх членов арифмитической прогрессии равна 24.

Найдите второй член прогрессии.

Ариночкааа 22 янв. 2020 г., 13:28:04 | 10 - 11 классы

Первый член возрастающей арифметической прогрессии и первый член возрастающей геометрической прогрессии равны 3?

Первый член возрастающей арифметической прогрессии и первый член возрастающей геометрической прогрессии равны 3.

Второй член арифметической прогрессии больше второго члена геометрической прогрессии на 6 ; третьи члены прогрессий одинаковы.

Найдите первые три члена каждой прогрессии.

TanyaFrolovaa09 5 окт. 2020 г., 19:40:24 | 10 - 11 классы

Геометрической прогрессии равна 243 а Сумма первых трех членов этой прогрессии равна 171 Найдите первый член прогрессии?

Геометрической прогрессии равна 243 а Сумма первых трех членов этой прогрессии равна 171 Найдите первый член прогрессии.

Vetal200289 28 дек. 2020 г., 23:36:20 | 5 - 9 классы

Сумма первых трех членов геометрической прогрессии , все члены которой положительны , равна 221?

Сумма первых трех членов геометрической прогрессии , все члены которой положительны , равна 221.

Третий член прогрессии больше первого на 136.

Найдите сумму первых шести членов прогрессии.

Aprtem 8 июн. 2020 г., 12:07:18 | 10 - 11 классы

Сумма первых трех членов возрастающей геометрической прогрессии равна 13, а ихпроизведение равно 27?

Сумма первых трех членов возрастающей геометрической прогрессии равна 13, а их

произведение равно 27.

Найти сумму первых пяти членов этой прогрессии.

Superledima 24 мар. 2020 г., 19:20:32 | 10 - 11 классы

В знакочередующейся геометрической прогрессии первый член равен 6 , а сумма третьего и пятого членов равна 120?

В знакочередующейся геометрической прогрессии первый член равен 6 , а сумма третьего и пятого членов равна 120.

Найдите сумму первых трех членов прогрессии.

86vir 3 июн. 2020 г., 22:52:29 | 5 - 9 классы

Сумма первых трех членов геометрической прогрессии равна 12, а сумма их квадратов равна 336?

Сумма первых трех членов геометрической прогрессии равна 12, а сумма их квадратов равна 336.

Найдите первый член и знаменатель прогрессии.