Первый член возрастающей арифметической прогрессии и первый член возрастающей геометрической прогрессии равны 3?

Anyatikhonyuk 22 янв. 2020 г., 13:28:10

Дано :

a₁ = 3 первый член арифметической прогрессии

a₂ = b₂ + 6

b₁ = 3 первый член геометрической прогрессии

a₃ = b₃

Решение :

a₂ = a₁ + d = 3 + d

b₂ = b₁ * q = 3q

a₃ = a₁ + 2d = 3 + 2d

b₃ = b₁ * q² = 3q²

{3 + 2d = 3q² так как a₃ = b₃

{3 + d = 3q + 6 так как a₂ = b₂ + 6 , а b₂ = 3q

d = 3q + 3

3 + 2(3q + 3 ) = 3q²

3 + 6(q + 1 ) = 3q²

1 + 2(q + 1 ) = q²

1 + 2q + 2 = q²

q² - 2q - 3 = 0

q₁ = (2 - √16) / (2∙1) = - 1 не подходит

q₂ = (2 + √16) / (2∙1) = 3

q = 3

d = 3q + 3 = 3 * 3 + 3 = 12

a₁ = 3

a₂ = 3 + d = 3 + 12 = 15

a₃ = a₂ + d = 15 + 12 = 27

b₁ = 3

b₂ = b₁ * q = 3 * 3 = 9

b₃ = b₁ * q² = 3 * 3² = 27.

LUKLIZA 5 сент. 2020 г., 22:49:16 | 5 - 9 классы

В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 75, а сумма второго и третьего членов равна 150?

В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 75, а сумма второго и третьего членов равна 150.

Найдите первые три члена этой прогрессии.

Alpacino7 22 апр. 2020 г., 16:12:35 | 5 - 9 классы

. В геометрической прогрессии разность второго и первого членов равна 48, а разность третьего и второго членов равна 240?

. В геометрической прогрессии разность второго и первого членов равна 48, а разность третьего и второго членов равна 240.

Найдите сумму первых четырех членов прогрессии.

Metelindima 4 мая 2020 г., 18:12:29 | 5 - 9 классы

Разность арифметической прогрессии отлична от нуля?

Разность арифметической прогрессии отлична от нуля.

Числа, равные произведениям первого члена этой прогрессии на второй, второго члена на третий и третьего на первый, образуют в указанном порядке геометрическую прогрессию.

Найти ее знаменатель.

Caban25 4 нояб. 2020 г., 22:55:20 | 5 - 9 классы

Составляют ли первый , второй и шестой члены арифметической прогрессии геометрическую прогрессию , если её третий член равен 7, а пятый 13?

Составляют ли первый , второй и шестой члены арифметической прогрессии геометрическую прогрессию , если её третий член равен 7, а пятый 13.

Dikosik 21 янв. 2020 г., 03:29:50 | 5 - 9 классы

В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 72, а сумма второго и третьего членов равна 144?

В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 72, а сумма второго и третьего членов равна 144.

Найдите первые 3 члена этой прогрессии.

Sasa12052001 4 окт. 2020 г., 16:29:47 | 5 - 9 классы

В возрастающей геометрической прогрессии b2 = 6, а сумма первых трех членов равна 26?

В возрастающей геометрической прогрессии b2 = 6, а сумма первых трех членов равна 26.

Найдите разность между третьим и первым членами этой прогрессии.

ЕваСааде 22 апр. 2020 г., 01:37:56 | 5 - 9 классы

Разность арифметической прогрессии отлична от нуля?

Разность арифметической прогрессии отлична от нуля.

Числа, равные произведениям первого члена этой прогрессии на второй, второго члена на третий и третьего на первый, образуют в указанном порядке геометрическую прогрессию.

Найти ее знаменатель.

Zhant9 12 дек. 2020 г., 18:39:06 | 5 - 9 классы

В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 108, а сумма второ го и третьего членов равна 135?

В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 108, а сумма второ го и третьего членов равна 135.

Найди те первые три члена этой прогрессии.

Shekele 8 нояб. 2020 г., 12:44:10 | 5 - 9 классы

Сумма первых трёх членов возрастающих арифметической прогрессии равно 24 найдите второй член этой прогрессии?

Сумма первых трёх членов возрастающих арифметической прогрессии равно 24 найдите второй член этой прогрессии.

Xtreme 6 февр. 2020 г., 00:30:06 | 10 - 11 классы

Девятый член возрастающей геометрической прогрессии равен 2916, а произведение ее первого члена на пятый равно 16?

Девятый член возрастающей геометрической прогрессии равен 2916, а произведение ее первого члена на пятый равно 16.

Найти шестой член этой геометрической прогрессии?