Математика | 5 - 9 классы
Разность арифметической прогрессии отлична от нуля.
Числа, равные произведениям первого члена этой прогрессии на второй, второго члена на третий и третьего на первый, образуют в указанном порядке геометрическую прогрессию.
Найти ее знаменатель.
В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 75, а сумма второго и третьего членов равна 150?
В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 75, а сумма второго и третьего членов равна 150.
Найдите первые три члена этой прогрессии.
. В геометрической прогрессии разность второго и первого членов равна 48, а разность третьего и второго членов равна 240?
. В геометрической прогрессии разность второго и первого членов равна 48, а разность третьего и второго членов равна 240.
Найдите сумму первых четырех членов прогрессии.
В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 72, а сумма второго и третьего членов равна 144?
В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 72, а сумма второго и третьего членов равна 144.
Найдите первые 3 члена этой прогрессии.
Найти первый член геометрической прогрессии, если сумма первых трех членов прогрессии равна 13, а сумма квадратов первого, второго и третьего членов равна 91?
Найти первый член геометрической прогрессии, если сумма первых трех членов прогрессии равна 13, а сумма квадратов первого, второго и третьего членов равна 91.
Разность арифметической прогрессии отлична от нуля?
Разность арифметической прогрессии отлична от нуля.
Числа, равные произведениям первого члена этой прогрессии на второй, второго члена на третий и третьего на первый, образуют в указанном порядке геометрическую прогрессию.
Найти ее знаменатель.
1)разность третьего и четвёртого членов геометрической прогрессии равна - 24, а разность третьего и второго членов равна 12?
1)разность третьего и четвёртого членов геометрической прогрессии равна - 24, а разность третьего и второго членов равна 12.
Найдите произведение первого члена и знаменателя прогрессии
2)сумма первых трёх членов арифмитической прогрессии равна 24.
Найдите второй член прогрессии.
Первый член возрастающей арифметической прогрессии и первый член возрастающей геометрической прогрессии равны 3?
Первый член возрастающей арифметической прогрессии и первый член возрастающей геометрической прогрессии равны 3.
Второй член арифметической прогрессии больше второго члена геометрической прогрессии на 6 ; третьи члены прогрессий одинаковы.
Найдите первые три члена каждой прогрессии.
Три числа а, b, c сумма которых равна 62, образуют геометрическую прогрессию?
Три числа а, b, c сумма которых равна 62, образуют геометрическую прогрессию.
Они являются соответственно первым, третьим и тринадцатым членами арифметической прогрессии , разность которой отлична от нуля.
Найдите наиболтшее из чисел а, b, c.
Сумма первого и третьего членов арифметической прогрессии равна 8, а сумма второго и пятого членов равна 17?
Сумма первого и третьего членов арифметической прогрессии равна 8, а сумма второго и пятого членов равна 17.
Найти четвертый член прогрессии.
Сумма первого и четвертого членов арифметической прогрессии = 10 а разность между ее вторым и третьим членами = 2?
Сумма первого и четвертого членов арифметической прогрессии = 10 а разность между ее вторым и третьим членами = 2.
Найти первые четыре члена прогрессии.
Вопрос Разность арифметической прогрессии отлична от нуля?, расположенный на этой странице сайта, относится к категории Математика и соответствует программе для 5 - 9 классов. Если ответ не удовлетворяет в полной мере, найдите с помощью автоматического поиска похожие вопросы, из этой же категории, или сформулируйте вопрос по-своему. Для этого ключевые фразы введите в строку поиска, нажав на кнопку, расположенную вверху страницы. Воспользуйтесь также подсказками посетителей, оставившими комментарии под вопросом.
Пусть дана арифметическая прогрессия с первым членом$a_1$ и разностью d, причём$d\neq0$.
По условию задачи
$a_1\cdota_2,\;a_2\cdota_3,\;a_1\cdota_3$ - геометрическая прогрессия со знаменателем q.
Значит
$\frac{a_2a_3}{a_1a_2}=\frac{a_1a_3}{a_2a_3}\\\frac{a_3}{a_1}=\frac{a_1}{a_2}\\a_1^2=a_2a_2\\a_2=a_1+d,\;a_3=a_1+2d\\a_1^2=(a_1+d)(a_1+2d)\\a_1^2=a_1^2+3a_1d+2d^2\\3a_1d+2d^2=0\\d(3a_1+2d)=0\\d\neq0\Rightarrow d=-\frac{3a_1}2\\\\q=\frac{a_2a_3}{a_1a_2}=\frac{a_3}{a_1}\\q=\frac{a_1+2d}{a_1}\\q=\frac{a_1-3a_1}{a_1}\\q=\frac{-2a_1}{a_1}=-2$.