Математика | 5 - 9 классы
Разность арифметической прогрессии отлична от нуля.
Числа, равные произведениям первого члена этой прогрессии на второй, второго члена на третий и третьего на первый, образуют в указанном порядке геометрическую прогрессию.
Найти ее знаменатель.
В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 75, а сумма второго и третьего членов равна 150?
В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 75, а сумма второго и третьего членов равна 150.
Найдите первые три члена этой прогрессии.
. В геометрической прогрессии разность второго и первого членов равна 48, а разность третьего и второго членов равна 240?
. В геометрической прогрессии разность второго и первого членов равна 48, а разность третьего и второго членов равна 240.
Найдите сумму первых четырех членов прогрессии.
Разность арифметической прогрессии отлична от нуля?
Разность арифметической прогрессии отлична от нуля.
Числа, равные произведениям первого члена этой прогрессии на второй, второго члена на третий и третьего на первый, образуют в указанном порядке геометрическую прогрессию.
Найти ее знаменатель.
В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 72, а сумма второго и третьего членов равна 144?
В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 72, а сумма второго и третьего членов равна 144.
Найдите первые 3 члена этой прогрессии.
Найти первый член геометрической прогрессии, если сумма первых трех членов прогрессии равна 13, а сумма квадратов первого, второго и третьего членов равна 91?
Найти первый член геометрической прогрессии, если сумма первых трех членов прогрессии равна 13, а сумма квадратов первого, второго и третьего членов равна 91.
1)разность третьего и четвёртого членов геометрической прогрессии равна - 24, а разность третьего и второго членов равна 12?
1)разность третьего и четвёртого членов геометрической прогрессии равна - 24, а разность третьего и второго членов равна 12.
Найдите произведение первого члена и знаменателя прогрессии
2)сумма первых трёх членов арифмитической прогрессии равна 24.
Найдите второй член прогрессии.
Первый член возрастающей арифметической прогрессии и первый член возрастающей геометрической прогрессии равны 3?
Первый член возрастающей арифметической прогрессии и первый член возрастающей геометрической прогрессии равны 3.
Второй член арифметической прогрессии больше второго члена геометрической прогрессии на 6 ; третьи члены прогрессий одинаковы.
Найдите первые три члена каждой прогрессии.
Три числа а, b, c сумма которых равна 62, образуют геометрическую прогрессию?
Три числа а, b, c сумма которых равна 62, образуют геометрическую прогрессию.
Они являются соответственно первым, третьим и тринадцатым членами арифметической прогрессии , разность которой отлична от нуля.
Найдите наиболтшее из чисел а, b, c.
Сумма первого и третьего членов арифметической прогрессии равна 8, а сумма второго и пятого членов равна 17?
Сумма первого и третьего членов арифметической прогрессии равна 8, а сумма второго и пятого членов равна 17.
Найти четвертый член прогрессии.
Сумма первого и четвертого членов арифметической прогрессии = 10 а разность между ее вторым и третьим членами = 2?
Сумма первого и четвертого членов арифметической прогрессии = 10 а разность между ее вторым и третьим членами = 2.
Найти первые четыре члена прогрессии.
Вопрос Разность арифметической прогрессии отлична от нуля?, расположенный на этой странице сайта, относится к категории Математика и соответствует программе для 5 - 9 классов. Если ответ не удовлетворяет в полной мере, найдите с помощью автоматического поиска похожие вопросы, из этой же категории, или сформулируйте вопрос по-своему. Для этого ключевые фразы введите в строку поиска, нажав на кнопку, расположенную вверху страницы. Воспользуйтесь также подсказками посетителей, оставившими комментарии под вопросом.
Пусть дана арифметическая прогрессия с первым членом$a_1$и разностью d, причём$d\neq0$.
По условию задачи$a_1a_2,\;a_2a_3,\;a_1a_3$ - геометрическая прогрессия со знаменателем q.
Значит
$\frac{a_2a_3}{a_1a_2}=\frac{a_1a_3}{a_2a_3}\\\frac{a_3}{a_1}=\frac{a_1}{a_2}\\a_1^2=a_2a_3\\a_2=a_1+d,\;a_3=a_1+2d\\a_1^2=(a_1+d)(a_1+2d)\\a_1^2=a_1^2+3a_1d+2d^2\\2d^2+3a_1d=0\\d(2d+3a_1)=0\\d\neq0\Rightarrow d=-\frac{3a_1}2\\\\q=\frac{a_2a_3}{a_1a_2}=\frac{a_3}{a_1}=\frac{a_1-3a_1}{a_1}=\frac{-2a_1}{a_1}=-2$.