Найти объем тела, образованного вращением вокруг оси Ох фигуры, расположенной в первом квадранте и ограниченной заданными параболой, прямой и осью Охy = 4x ^ 2 ; y = - 2x + 6?

Irishkasy 30 сент. 2021 г., 01:36:17

ДАНО

y1 = 4x²

y2 = 6 - 2x

НАЙТИ

Объем тела вращения.

РЕШЕНИЕ

Пределы интегрирования - решаем квадратное уравнение.

4x² + 2x - 6 = 0

D = 100, корни - a = - 1.

5 иb = 1.

Объем фигуры по формуле.

$V= \pi \int\limits^a_b {[(6-2x)^2-16x^4]} \, dx =- \frac{16x^5}{5}+ \frac{4x^3}{3}- \frac{24x^2}{2}+36x =261.799$.

Potap123 6 авг. 2021 г., 13:01:34 | 10 - 11 классы

ПОМОГИТЕ СРОЧНО 1)Вычислить площадь фигуры?

ПОМОГИТЕ СРОЧНО 1)Вычислить площадь фигуры.

Ограниченной параболами (преяварительно сделав рисунок) : Y = 1 / 2x ^ 2 + x + 2 Y = - 1 / 2x ^ 2 - 5x + 7 2)Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Ох фигуры, расположенной в первом квадранте и ограниченной заданными параболой, прямой и осью Ох (предварительно сделав рисунок) : Y = 2x ^ 2 Y = - 2x + 4.

Sergevandrey 22 мар. 2021 г., 09:11:17 | 1 - 4 классы

Вычислите объем тела , образованного вращением вокруг оси ОХ фигуры ограниченной линиями y = 0, 5x2 ; y = 2 ; x = 2 ; x = 4?

Вычислите объем тела , образованного вращением вокруг оси ОХ фигуры ограниченной линиями y = 0, 5x2 ; y = 2 ; x = 2 ; x = 4.

Allaermoshkina 6 февр. 2021 г., 15:19:36 | 10 - 11 классы

Вычислить объём тела, полученного вращением вокруг оси Ох фигуры, ограниченной линиями : y = x и y = ∛x?

Вычислить объём тела, полученного вращением вокруг оси Ох фигуры, ограниченной линиями : y = x и y = ∛x.

Прирнрарлло 9 июн. 2021 г., 19:40:23 | 5 - 9 классы

Найти объем тела, образованного вращением вокруг оси 0x фигуры, расположенной в первом квадранте и ограниченной заданными параболой, прямой и осью 0x?

Найти объем тела, образованного вращением вокруг оси 0x фигуры, расположенной в первом квадранте и ограниченной заданными параболой, прямой и осью 0x.

Сделать чертеж.

Y = 4x ^ 2

y = - 2x + 6.

Alist 27 дек. 2021 г., 04:27:39 | студенческий

Найти объем тела, образованного вращением вокруг оси Ох фигуры, расположенной в первом квадранте и ограниченной заданными параболой, прямой и осью Охy = 4x ^ 2 ; y = - 2x + 6?

Найти объем тела, образованного вращением вокруг оси Ох фигуры, расположенной в первом квадранте и ограниченной заданными параболой, прямой и осью Ох

y = 4x ^ 2 ; y = - 2x + 6.

Irinka7ira 14 апр. 2021 г., 17:54:37 | студенческий

Найти объём тела, полученного вращением вокруг оси Ох плоской фигуры, ограниченной кривыми :y = 1 / 3x ^ 2, y ^ 2 = 3x?

Найти объём тела, полученного вращением вокруг оси Ох плоской фигуры, ограниченной кривыми :

y = 1 / 3x ^ 2, y ^ 2 = 3x.

31072004 24 мая 2021 г., 09:50:28 | 10 - 11 классы

Фигура, ограниченная линиями y = x ^ 3, y = SQRT(x), вращается вокруг оси Ox?

Фигура, ограниченная линиями y = x ^ 3, y = SQRT(x), вращается вокруг оси Ox.

Найти объем тела вращения.

Сладка1мармеладка 12 июн. 2021 г., 01:18:39 | 10 - 11 классы

Найти объем тела, полученного вращением вокруг оси ОХ криволинейной трапеции, ограниченной параболой y2 = 2x, прямой х = 3 и осью ОХВыберите один ответ : 9π6011π?

Найти объем тела, полученного вращением вокруг оси ОХ криволинейной трапеции, ограниченной параболой y2 = 2x, прямой х = 3 и осью ОХ

Выберите один ответ : 9π

6

0

11π.

Dianakitalia2001 16 нояб. 2021 г., 13:39:45 | студенческий

Вычислить объем тема, образованного вращением вокруг оси ох фигуры, ограниченной линиями x = 4cos ^ 3t, y = 4sin ^ 3t?

Вычислить объем тема, образованного вращением вокруг оси ох фигуры, ограниченной линиями x = 4cos ^ 3t, y = 4sin ^ 3t.

Оркшукредвок 18 авг. 2021 г., 16:02:54 | 10 - 11 классы

Найти объем тела вращения вокруг оси Ох фигуры, ограниченной линиями xy = 4, x = 4, x = 1?

Найти объем тела вращения вокруг оси Ох фигуры, ограниченной линиями xy = 4, x = 4, x = 1.