Математика | студенческий
Дифференциальное исчисление - Полное исследование функции
y = x ^ 3 - 3x ^ 2 - 9x + 10 l = 2 B = 4
1)найти область определения функции D(y)
2)исследовать функцию на непрерывность ; найти точки разрыва функции и ее односторонние пределы в точках разрыва
3)найти точки экстремума функции и определить интервалы ее монотонности
4)найти точки перегиба графика функции и определить интервалы выпуклости и вогнутости графика
5)найти асимптоты графика функции
6)построить график
7)найти наименьшее и наибольшее значение на отрезке (l ; B).
Провести полное исследование функции y = 2 / (x ^ 2 + x + 1) 1) найти область определения функции 2) проверить является ли функция четной, нечетной или ни той, ни другой 3) найти точки пересечения гра?
Провести полное исследование функции y = 2 / (x ^ 2 + x + 1) 1) найти область определения функции 2) проверить является ли функция четной, нечетной или ни той, ни другой 3) найти точки пересечения графика с осями координат 4) найти точки разрыва и асимптоты 5) найти первую производную и по ней промежутки монотонности функции и ее экстремумы 6) найти вторую производную и по ней промежутки выпуклости вверх или вниз и точки перегиба графика.
Произвести полное исследование функции и построить график?
Произвести полное исследование функции и построить график.
(УСЛОВИЕ НА КАРТИНКЕ) План : 1) Найти область определения функции.
2) Исследовать функцию на четность и нечетность 3) Исследовать на периодичность 4)Исследовать на непрерывность, найти точки разрыва.
5)Найти критические точки первого рода 6) Найти интервалы монотонности и экстремумы функции 7)Найти критические точки второго рода 8) Найти интервалы выпуклости и точки перегиба 9) Найти асимтоты графика функции 10) Найти точки пересечения графика с осями 11) Построить график.
Исследовать функцию y = (5 - х2) / (х2 + 5) : 1) найти область определения функции 2)исследовать функцию на непрерывность 3)определить, является ли данная функция четной, нечетной 4) найти интервалы в?
Исследовать функцию y = (5 - х2) / (х2 + 5) : 1) найти область определения функции 2)исследовать функцию на непрерывность 3)определить, является ли данная функция четной, нечетной 4) найти интервалы возрастания и убывания функции и точки экстремума 5) найти интервалы выпуклости и вогнутости графика функции и точки перегиба 6) найти асимптоты графика функции.
Помогите пожалуйста).
Дифференциальное исчисление - Полное исследование функции y = x ^ 3 - 6x ^ 2 + 9x + 1, [0 ; 4] 1?
Дифференциальное исчисление - Полное исследование функции y = x ^ 3 - 6x ^ 2 + 9x + 1, [0 ; 4] 1.
Найти область определения функции.
2. Установить чётность (нечётность) и периодичность функции.
3. Исследовать поведение функции на границах области определения и найти асимптоты графика функции.
4. Найти интервалы монотонности и экстремумы функции.
5. Найти интервалы направления выпуклости и точки перегиба графика функции.
6. Найти точки пересечения с осями координат и дополнительные точки ; построить график функции.
Помогите пожалуйста?
Помогите пожалуйста!
Исследовать функцию y = (2) / (1 + x ^ 2) по следующей схеме : 1) Найдите область определения функции 2)Исследовать функцию на непрерывность 3) Определить, является ли данная функция четной, нечетной.
4) найти интервалы возрастания и убывания функции и точки экстремума 5) найти интервалы выпуклости и вогнутости графика функции и точки перегиба 6) найти асимптоты графика функции.
Общая схема исследования функции?
Общая схема исследования функции.
1. Найти область определения и область значения функции.
2. Исследовать функцию на четность - нечетность.
3. Найти вертикальные асимптоты.
4. исследовать поведение функции на бесконечности, найти горизонтальные или наклонные асимптоты.
5. Найти экстремумы функции и интервалы монотонности функции.
6. Найти интервалы выпуклости (вогнутости) и точки перегиба.
7. Найти точки пересечения графика с осями координат и, возможно, некоторые дополнительные точки, уточняющие график.
Y = (2 + x ^ 2)e ^ x ^ 2.
Исследовать график функции и построить егоy = (x / 4) - 2x ^ 21) найти область определения функции ;2) выяснить, не является ли функция чётной или нечётной ;3)пересечение с осями Ox и Oy ;4) найти аси?
Исследовать график функции и построить его
y = (x / 4) - 2x ^ 2
1) найти область определения функции ;
2) выяснить, не является ли функция чётной или нечётной ;
3)пересечение с осями Ox и Oy ;
4) найти асимптоты графика функции ;
5) исследовать монотонность функции и найти ее экстремумы ;
6) найти точки перегиба, установить интервалы выпуклости и вогнутости графика функции ;
7) исследовать знак функции.
В задание исследовать данные функции методами дифференциального исчисления и построить их графику?
В задание исследовать данные функции методами дифференциального исчисления и построить их графику.
Исследование функции рекомендуется проводить по следующей схеме :
1) Найти область определения функции ;
2) Исследовать функцию на непрерывность ;
3) Определить, является ли данная функция четной, нечетной ;
4) Найти интервалы возрастания и убывания функции и точки ее экстремума ;
5) Найти интервалы выпуклости и вогнутости и точки перегиба графика функции ;
6) Найти асимптоты графика функции.
Y = 2e⁻ˣ².
Исследовать данную функцию методами дифференциального исчисления и построить их графики?
Исследовать данную функцию методами дифференциального исчисления и построить их графики.
Y = x / (x2 + 1)
Исследование функции рекомендуется проводить по следующей схеме :
1) найти область определения функции ;
2) исследовать функцию на непрерывность ;
3) определить, является ли данная функция четной, нечетной ;
4) найти интервалы монотонности функциии точки ее экстремума ;
5) найти интервалы выпуклости и вогнутости графика функции и точки перегиба ;
6) найти асимптоты графика функции.
Найти точки разрыва функции, если они существуют, скачок функции в каждой точке разрыва и построить график?
Найти точки разрыва функции, если они существуют, скачок функции в каждой точке разрыва и построить график.
На этой странице вы найдете ответ на вопрос Дифференциальное исчисление - Полное исследование функцииy = x ^ 3 - 3x ^ 2 - 9x + 10 l = 2 B = 41)найти область определения функции D(y)2)исследовать функцию на непрерывность ; найти точки разрыва фу?. Вопрос соответствует категории Математика и уровню подготовки учащихся студенческий классов. Если ответ полностью не удовлетворяет критериям поиска, ниже можно ознакомиться с вариантами ответов других посетителей страницы или обсудить с ними интересующую тему. Здесь также можно воспользоваться «умным поиском», который покажет аналогичные вопросы в этой категории. Если ни один из предложенных ответов не подходит, попробуйте самостоятельно сформулировать вопрос иначе, нажав кнопку вверху страницы.
ДАНО
Y = x³ - 3x² - 9x + 10
ИССЛЕДОВАНИЕ
1.
Область определения - Х∈( - ∞ ; + ∞) - непрерывная.
2. Пересечение с осью Х.
Y = 0 прих1≈0, 917.
(х2≈ - 2, 42 и х3≈ 4, 5 - вне интервала).
3. Пересечение
с осью У.
У(0) = 10.
4. Поведение
на бесконечности.
LimY( - ∞) = - ∞ limY( + ∞) = + ∞
5.
Исследование на
чётность.
Y( - x) = - x³ - 3x² + 9x + 10 ≠ Y(x).
Функция ни чётная ни нечётная.
6. Производная функции.
Y'(x) = 3x² - 6x - 9 = 3 * (x² - 2x - 3) = 3 * (x + 1) * (x - 3)
7.
Корни при Х1 = - 1.
Максимум Ymax( - 1) = 15, при Х2 = 3, минимум – Ymin(3) = - 17.
Возрастает - Х∈( - ∞ ; - 1)∪(3 ; + ∞) , убывает = Х∈( - 1 ; 3).
8. Вторая производная - Y"(x) = 6x - 6 = 6 * (x - 1)
9.
Точка
перегибаY"(x) = 0 при X = 1.
Выпуклая “горка» Х∈( - ∞ ; 1), Вогнутая – «ложка» Х∈(1 ; + ∞).
10. График в
приложении.