Произвести полное исследование функции и построить график?

Golyakova66 6 июн. 2021 г., 20:46:23

ДАНО

Y = ln(x² - 4x + 8)

ИССЛЕДОВАНИЕ

1.

Область определения X∈( - ∞, + ∞)

2.

Пересечение с осью абсцисс - ось Х - корней нет.

3. Пересечение с осью ординат - ось У - Y(0) = ln(8)

4.

Поведение на бесконечности

Y( - ∞) = + ∞, Y( + ∞) = + ∞

5.

Исследование на четность

Y(x) = ln(x² - 4x + 8)

Y( - x) = ln(x² + 4x + 8)

Функция ни чётная ни нечётная.

6. Производная функции

Y' = (2x - 4) / (x² - 4x + 8)

7.

Нули производной

Х = 2 - минимум Ymin(2) = ln4

8.

Убывает - Х∈( - ∞, 2]

Возрастает - X∈[2, + ∞)

9.

Вторая производная.

$Y"= \frac{-2x^2+8x}{x^4-8x^3+32x^2-64x+64}$

10.

Корни второй производной - х1 - 0 и х2 = 4.

Вогнутая - "ложка" - Х∈[0, 4]

Выпуклая - "горка" - X∈( - ∞, 0]∪[4, + ∞).

11. График прилагается вместе с графиками производной.

Alextokarchyk 14 июл. 2021 г., 21:39:18 | 10 - 11 классы

Исследовать функции 1)у = (x ^ 3 + 1) / (x ^ 2 - 1) 2)у = (х ^ 2 - 1)е ^ - (х) ^ 2 у = (ln2x) / (√x) то есть найти их область определения, пересечение с осями, найти четность нечетность функции, точки?

Исследовать функции 1)у = (x ^ 3 + 1) / (x ^ 2 - 1) 2)у = (х ^ 2 - 1)е ^ - (х) ^ 2 у = (ln2x) / (√x) то есть найти их область определения, пересечение с осями, найти четность нечетность функции, точки разрыва, ассимптоты, интервалы монотонност, точки экстремума, интерваоы выпуклости и вогнутости и уточнение графика функции по точкам.

Pegas10 6 янв. 2021 г., 17:21:15 | 10 - 11 классы

Исследовать функцию y = (5 - х2) / (х2 + 5) : 1) найти область определения функции 2)исследовать функцию на непрерывность 3)определить, является ли данная функция четной, нечетной 4) найти интервалы в?

Исследовать функцию y = (5 - х2) / (х2 + 5) : 1) найти область определения функции 2)исследовать функцию на непрерывность 3)определить, является ли данная функция четной, нечетной 4) найти интервалы возрастания и убывания функции и точки экстремума 5) найти интервалы выпуклости и вогнутости графика функции и точки перегиба 6) найти асимптоты графика функции.

Помогите пожалуйста).

Novichek01rus 19 мар. 2021 г., 17:28:07 | 10 - 11 классы

Дифференциальное исчисление - Полное исследование функции y = x ^ 3 - 6x ^ 2 + 9x + 1, [0 ; 4] 1?

Дифференциальное исчисление - Полное исследование функции y = x ^ 3 - 6x ^ 2 + 9x + 1, [0 ; 4] 1.

Найти область определения функции.

2. Установить чётность (нечётность) и периодичность функции.

3. Исследовать поведение функции на границах области определения и найти асимптоты графика функции.

4. Найти интервалы монотонности и экстремумы функции.

5. Найти интервалы направления выпуклости и точки перегиба графика функции.

6. Найти точки пересечения с осями координат и дополнительные точки ; построить график функции.

Смайлик2281 11 июл. 2021 г., 05:18:45 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста?

Помогите пожалуйста!

Исследовать функцию y = (2) / (1 + x ^ 2) по следующей схеме : 1) Найдите область определения функции 2)Исследовать функцию на непрерывность 3) Определить, является ли данная функция четной, нечетной.

4) найти интервалы возрастания и убывания функции и точки экстремума 5) найти интервалы выпуклости и вогнутости графика функции и точки перегиба 6) найти асимптоты графика функции.

Gyghgh 28 нояб. 2021 г., 08:04:07 | 10 - 11 классы

Y = 2x ^ 3 - 3x ^ 2 - 12x + 111)Найти область определения функции D(y)2) Проверит на четность, нечётность ; периодичность3) найти точки пересечения графика с осями координат4) Критические точки функци?

Y = 2x ^ 3 - 3x ^ 2 - 12x + 11

1)Найти область определения функции D(y)

2) Проверит на четность, нечётность ; периодичность

3) найти точки пересечения графика с осями координат

4) Критические точки функции, точки экстремума, промежутки мотоности

5) Промежутки выпуклости, вогнутости графика функции точки перегиба

6) Построить график функции.

Страусэму 16 дек. 2021 г., 04:38:13 | 10 - 11 классы

Общая схема исследования функции?

Общая схема исследования функции.

1. ​ Найти область определения и область значения функции.

2. ​ Исследовать функцию на четность - нечетность.

3. ​ Найти вертикальные асимптоты.

4. ​ исследовать поведение функции на бесконечности, найти горизонтальные или наклонные асимптоты.

5. ​ Найти экстремумы функции и интервалы монотонности функции.

6. ​ Найти интервалы выпуклости (вогнутости) и точки перегиба.

7. ​ Найти точки пересечения графика с осями координат и, возможно, некоторые дополнительные точки, уточняющие график.

Y = (2 + x ^ 2)e ^ x ^ 2.

Slav4ik2 16 июн. 2021 г., 16:17:04 | 5 - 9 классы

Исследовать график функции и построить егоy = (x / 4) - 2x ^ 21) найти область определения функции ;2) выяснить, не является ли функция чётной или нечётной ;3)пересечение с осями Ox и Oy ;4) найти аси?

Исследовать график функции и построить его

y = (x / 4) - 2x ^ 2

1) найти область определения функции ;

2) выяснить, не является ли функция чётной или нечётной ;

3)пересечение с осями Ox и Oy ;

4) найти асимптоты графика функции ;

5) исследовать монотонность функции и найти ее экстремумы ;

6) найти точки перегиба, установить интервалы выпуклости и вогнутости графика функции ;

7) исследовать знак функции.

Коля8 20 июл. 2021 г., 23:59:38 | 5 - 9 классы

В задание исследовать данные функции методами дифференциального исчисления и построить их графику?

В задание исследовать данные функции методами дифференциального исчисления и построить их графику.

Исследование функции рекомендуется проводить по следующей схеме :

1) Найти область определения функции ;

2) Исследовать функцию на непрерывность ;

3) Определить, является ли данная функция четной, нечетной ;

4) Найти интервалы возрастания и убывания функции и точки ее экстремума ;

5) Найти интервалы выпуклости и вогнутости и точки перегиба графика функции ;

6) Найти асимптоты графика функции.

Y = 2e⁻ˣ².

Kachanova64 16 окт. 2021 г., 17:21:27 | 10 - 11 классы

Исследовать данную функцию методами дифференциального исчисления и построить их графики?

Исследовать данную функцию методами дифференциального исчисления и построить их графики.

Y = x / (x2 + 1)

Исследование функции рекомендуется проводить по следующей схеме :

1) найти область определения функции ;

2) исследовать функцию на непрерывность ;

3) определить, является ли данная функция четной, нечетной ;

4) найти интервалы монотонности функциии точки ее экстремума ;

5) найти интервалы выпуклости и вогнутости графика функции и точки перегиба ;

6) найти асимптоты графика функции.

CaraJoy 16 сент. 2021 г., 21:08:50 | студенческий

Дифференциальное исчисление - Полное исследование функцииy = x ^ 3 - 3x ^ 2 - 9x + 10 l = 2 B = 41)найти область определения функции D(y)2)исследовать функцию на непрерывность ; найти точки разрыва фу?

Дифференциальное исчисление - Полное исследование функции

y = x ^ 3 - 3x ^ 2 - 9x + 10 l = 2 B = 4

1)найти область определения функции D(y)

2)исследовать функцию на непрерывность ; найти точки разрыва функции и ее односторонние пределы в точках разрыва

3)найти точки экстремума функции и определить интервалы ее монотонности

4)найти точки перегиба графика функции и определить интервалы выпуклости и вогнутости графика

5)найти асимптоты графика функции

6)построить график

7)найти наименьшее и наибольшее значение на отрезке (l ; B).