Математика | 10 - 11 классы
Исследовать данную функцию методами дифференциального исчисления и построить их графики.
Y = x / (x2 + 1)
Исследование функции рекомендуется проводить по следующей схеме :
1) найти область определения функции ;
2) исследовать функцию на непрерывность ;
3) определить, является ли данная функция четной, нечетной ;
4) найти интервалы монотонности функциии точки ее экстремума ;
5) найти интервалы выпуклости и вогнутости графика функции и точки перегиба ;
6) найти асимптоты графика функции.
Решите пожалуйста , люди добрые ?
Решите пожалуйста , люди добрые !
)
Пример №15 под буквой "А" Исследовать функцию и построить график.
1. Область определения функции.
2. Точки пересечения графика функции с осями координат.
3. Четность, нечетность функции.
4. Исследование функции на непрерывность.
Вертикальные асимптоты.
5. Наклонные асимптоты.
6. Интервалы монотонности.
Экстремумы.
7. Интервалы выпуклости , вогнутости .
Точки перегиба.
8. Дополнительные точки (по мере необходимости) 9.
Построить график.
Исследовать функции 1)у = (x ^ 3 + 1) / (x ^ 2 - 1) 2)у = (х ^ 2 - 1)е ^ - (х) ^ 2 у = (ln2x) / (√x) то есть найти их область определения, пересечение с осями, найти четность нечетность функции, точки?
Исследовать функции 1)у = (x ^ 3 + 1) / (x ^ 2 - 1) 2)у = (х ^ 2 - 1)е ^ - (х) ^ 2 у = (ln2x) / (√x) то есть найти их область определения, пересечение с осями, найти четность нечетность функции, точки разрыва, ассимптоты, интервалы монотонност, точки экстремума, интерваоы выпуклости и вогнутости и уточнение графика функции по точкам.
Произвести полное исследование функции и построить график?
Произвести полное исследование функции и построить график.
(УСЛОВИЕ НА КАРТИНКЕ) План : 1) Найти область определения функции.
2) Исследовать функцию на четность и нечетность 3) Исследовать на периодичность 4)Исследовать на непрерывность, найти точки разрыва.
5)Найти критические точки первого рода 6) Найти интервалы монотонности и экстремумы функции 7)Найти критические точки второго рода 8) Найти интервалы выпуклости и точки перегиба 9) Найти асимтоты графика функции 10) Найти точки пересечения графика с осями 11) Построить график.
Исследовать функцию y = (5 - х2) / (х2 + 5) : 1) найти область определения функции 2)исследовать функцию на непрерывность 3)определить, является ли данная функция четной, нечетной 4) найти интервалы в?
Исследовать функцию y = (5 - х2) / (х2 + 5) : 1) найти область определения функции 2)исследовать функцию на непрерывность 3)определить, является ли данная функция четной, нечетной 4) найти интервалы возрастания и убывания функции и точки экстремума 5) найти интервалы выпуклости и вогнутости графика функции и точки перегиба 6) найти асимптоты графика функции.
Помогите пожалуйста).
Дифференциальное исчисление - Полное исследование функции y = x ^ 3 - 6x ^ 2 + 9x + 1, [0 ; 4] 1?
Дифференциальное исчисление - Полное исследование функции y = x ^ 3 - 6x ^ 2 + 9x + 1, [0 ; 4] 1.
Найти область определения функции.
2. Установить чётность (нечётность) и периодичность функции.
3. Исследовать поведение функции на границах области определения и найти асимптоты графика функции.
4. Найти интервалы монотонности и экстремумы функции.
5. Найти интервалы направления выпуклости и точки перегиба графика функции.
6. Найти точки пересечения с осями координат и дополнительные точки ; построить график функции.
Помогите пожалуйста?
Помогите пожалуйста!
Исследовать функцию y = (2) / (1 + x ^ 2) по следующей схеме : 1) Найдите область определения функции 2)Исследовать функцию на непрерывность 3) Определить, является ли данная функция четной, нечетной.
4) найти интервалы возрастания и убывания функции и точки экстремума 5) найти интервалы выпуклости и вогнутости графика функции и точки перегиба 6) найти асимптоты графика функции.
Общая схема исследования функции?
Общая схема исследования функции.
1. Найти область определения и область значения функции.
2. Исследовать функцию на четность - нечетность.
3. Найти вертикальные асимптоты.
4. исследовать поведение функции на бесконечности, найти горизонтальные или наклонные асимптоты.
5. Найти экстремумы функции и интервалы монотонности функции.
6. Найти интервалы выпуклости (вогнутости) и точки перегиба.
7. Найти точки пересечения графика с осями координат и, возможно, некоторые дополнительные точки, уточняющие график.
Y = (2 + x ^ 2)e ^ x ^ 2.
Исследовать график функции и построить егоy = (x / 4) - 2x ^ 21) найти область определения функции ;2) выяснить, не является ли функция чётной или нечётной ;3)пересечение с осями Ox и Oy ;4) найти аси?
Исследовать график функции и построить его
y = (x / 4) - 2x ^ 2
1) найти область определения функции ;
2) выяснить, не является ли функция чётной или нечётной ;
3)пересечение с осями Ox и Oy ;
4) найти асимптоты графика функции ;
5) исследовать монотонность функции и найти ее экстремумы ;
6) найти точки перегиба, установить интервалы выпуклости и вогнутости графика функции ;
7) исследовать знак функции.
В задание исследовать данные функции методами дифференциального исчисления и построить их графику?
В задание исследовать данные функции методами дифференциального исчисления и построить их графику.
Исследование функции рекомендуется проводить по следующей схеме :
1) Найти область определения функции ;
2) Исследовать функцию на непрерывность ;
3) Определить, является ли данная функция четной, нечетной ;
4) Найти интервалы возрастания и убывания функции и точки ее экстремума ;
5) Найти интервалы выпуклости и вогнутости и точки перегиба графика функции ;
6) Найти асимптоты графика функции.
Y = 2e⁻ˣ².
Дифференциальное исчисление - Полное исследование функцииy = x ^ 3 - 3x ^ 2 - 9x + 10 l = 2 B = 41)найти область определения функции D(y)2)исследовать функцию на непрерывность ; найти точки разрыва фу?
Дифференциальное исчисление - Полное исследование функции
y = x ^ 3 - 3x ^ 2 - 9x + 10 l = 2 B = 4
1)найти область определения функции D(y)
2)исследовать функцию на непрерывность ; найти точки разрыва функции и ее односторонние пределы в точках разрыва
3)найти точки экстремума функции и определить интервалы ее монотонности
4)найти точки перегиба графика функции и определить интервалы выпуклости и вогнутости графика
5)найти асимптоты графика функции
6)построить график
7)найти наименьшее и наибольшее значение на отрезке (l ; B).
Если вам необходимо получить ответ на вопрос Исследовать данную функцию методами дифференциального исчисления и построить их графики?, относящийся к уровню подготовки учащихся 10 - 11 классов, вы открыли нужную страницу. В категории Математика вы также найдете ответы на похожие вопросы по интересующей теме, с помощью автоматического «умного» поиска. Если после ознакомления со всеми вариантами ответа у вас остались сомнения, или полученная информация не полностью освещает тематику, создайте свой вопрос с помощью кнопки, которая находится вверху страницы, или обсудите вопрос с посетителями этой страницы.
ДАНО
Y = x / (x² + 1)
ИССЛЕДОВАНИЕ
1.
Область определения - X∈( - ∞ ; + ∞)
2.
Непрерывная - разрывов нет.
Пересечение с осью Х.
У = 0→ х = 0.
3. Исследование на чётность.
Y( - x) = - x / (x² + 1) = - Y(x) - функция нечётная.
4. Интервалы монотонности
Первая производная функции
Y'(x) = 1 / (x² + 1) - 2x² / (x² + 1)²
Корни первой производной
Y'(x) = 0→ x = - 1 и х = 1 - точки экстремума.
Возрастает - X∈[ - 1 ; 1]
Убывает - Х∈( - ∞1]∪[1 ; + ∞)
Минимум - Y( - 1) = - 0.
5
Максимум - Y(1) = 0.
5
5. Исследование на перегибы.
Вторая производная функции -
Y"(x) = (2x³ - 6x) / (x⁶ + 3x⁴ + 3x² + 1)
Точка перегиба - Y"(x) = 0 приХ = 0.
Вогнутая - "ложка" - Х∈( - ∞ ; 0]
Выпуклая - "горка" - Х∈[0 ; + ∞)
6.
Наклонная асимптота - Y = 0.
7. График прилагается.