Решить дифференциальное уравнение с разделяющимися переменнымиx ^ 4 + (x ^ 4) * (y ^ 5) + y' ((x ^ 5) * (y ^ 4) + y ^ 4) = 0?

Алишка72 16 окт. 2021 г., 16:38:02

$x^4+(x^4)*(y^5)+y' ((x^5)*(y^4)+y^4)=0\\x^4(1+y^5)+\frac{dy}{dx}*y^4(x^5+1)=0|*\frac{dx}{(x^5+1)(1+y^5)}\\\\y^5+1=0\\y^5=-1\\y=\sqrt[5]{-1}\\y=-1\\x^4-x^4+0(x^5+1)=0\\0=0\\\\\frac{x^4dx}{(x^5+1)}=-\frac{y^4dy}{(1+y^5)}\\\frac{1}{5}\int\frac{d(x^5+1)}{(x^5+1)}=-\frac{1}{5}\int\frac{d(1+y^5)}{(1+y^5)}\\ln|x^5+1|=-ln|1+y^5|+C\\ln|x^5+1|+ln|1+y^5|=ln|C|\\(x^5+1)(1+y^5)=C;y=-1\\$

Проверка :

$((x^5+1)(1+y^5))'=C'\\5x^4(1+y^5)+5y^4y'(x^5+1)=0|:5\\x^4(1+y^5)+y^4y'(x^5+1)=0\\x^4+x^4y^5+y'(x^5y^4+y^4)=0$.

Алина551111 8 янв. 2021 г., 02:52:08 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста?

Помогите пожалуйста!

Решить дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными.

Wwwmoony 14 авг. 2021 г., 05:41:18 | студенческий

1) найти общий интеграл дифференциального уравнения с разделяющимися переменными(x ^ 2 - 1)dy + 2xy ^ 2dx = 02)найти общее решение однородного дифференциального уравнения 1 - го порядкаy ^ 2 - xyy' = ?

1) найти общий интеграл дифференциального уравнения с разделяющимися переменными

(x ^ 2 - 1)dy + 2xy ^ 2dx = 0

2)найти общее решение однородного дифференциального уравнения 1 - го порядка

y ^ 2 - xyy' = x ^ 2y'.

Aspro999 13 дек. 2021 г., 08:16:33 | студенческий

Найти общее решение дифференциального уравнения с разделяющими переменными z' = y - tgy?

Найти общее решение дифференциального уравнения с разделяющими переменными z' = y - tgy.

Dari1324 1 июл. 2021 г., 04:27:35 | студенческий

«Решение дифференциальных уравнений первого порядка с разделяющимися переменными»?

«Решение дифференциальных уравнений первого порядка с разделяющимися переменными».

Toropova2002 7 сент. 2021 г., 00:51:31 | студенческий

Пожалуйста решите разделяющий вид переменной дифференциального уравнения первого порядка?

Пожалуйста решите разделяющий вид переменной дифференциального уравнения первого порядка.

Danial1234 10 июл. 2021 г., 11:34:02 | студенческий

Найти общее решение дифференциального уравнения сразделяющимися переменными?

Найти общее решение дифференциального уравнения с

разделяющимися переменными.

[tex]y' * tgx = y + 5[ / tex].

KslsbdJk 11 июн. 2021 г., 01:24:30 | студенческий

Уравнения с разделяющимися переменнымиНайти общие решения дифференциальных уравнений[tex](1 + x ^ 2)dy - (xy + x)dx = 0[ / tex]?

Уравнения с разделяющимися переменными

Найти общие решения дифференциальных уравнений

[tex](1 + x ^ 2)dy - (xy + x)dx = 0[ / tex].

Rommi987 29 окт. 2021 г., 00:23:11 | 5 - 9 классы

Выберите уравнения дифференциальное с разделяющимся переменными?

Выберите уравнения дифференциальное с разделяющимся переменными.

00LosAngeles00 11 июн. 2021 г., 22:52:32 | студенческий

Найти общее решение дифференциального уравнения с разделяющимися переменными?

Найти общее решение дифференциального уравнения с разделяющимися переменными.

(1 + y ^ 2)dx − dy = 0.

NoLimit1 6 авг. 2021 г., 16:58:43 | студенческий

Найти общее решение дифференциального уравнения с разделяющимися переменнымиx ^ 2dx - (xy ^ 2 + x)dy = 0?

Найти общее решение дифференциального уравнения с разделяющимися переменными

x ^ 2dx - (xy ^ 2 + x)dy = 0.