Решить дифференциальное уравнение (1 + y ^ 2)dx = 2xydy и найти его частное решение, удовлетворяющее условиям : при x = 4, y = 1?

Fgfvcvcvdfrfede 22 дек. 2021 г., 15:56:01

$(1+y^2)dx=2xydy|*\frac{1}{x(1+y^2)}\\\frac{dx}{x}=\frac{2ydy}{1+y^2}\\\frac{dx}{x}=\frac{d(1+y^2)}{1+y^2}\\\int\frac{dx}{x}=\int\frac{d(1+y^2)}{1+y^2}\\ln|x|=ln|1+y^2|+C\\ln|x|=ln|1+y^2|+ln|C|\\x=C(1+y^2)\\\frac{x}{1+y^2}=C\\y(4)=1:\frac{4}{2}=C\\C=2\\\frac{x}{1+y^2}=2\\\\\\\\\\(\frac{x}{1+y^2})'=2'\\\frac{(1+y^2)-2xyy'}{(1+y^2)^2}=0|*(1+y^2)^2\\(1+y^2)-2xyy'=0\\(1+y^2)=2xyy'\\(1+y^2)dx=2xydy$.

Kseniya535 20 февр. 2021 г., 14:21:36 | 10 - 11 классы

Найдите общее решение дифференциального уравнения dx = xydyПожалуйста с решением?

Найдите общее решение дифференциального уравнения dx = xydy

Пожалуйста с решением!

(.

Маринка951 23 янв. 2021 г., 09:28:57 | 10 - 11 классы

Найдите частное решение дифференциального уравнения?

Найдите частное решение дифференциального уравнения.

Chihirnikova94 23 мая 2021 г., 19:05:23 | 10 - 11 классы

Решить дифференциальное уравнение (y ^ 2 + 1)dx - 2y(x - 1)dy = 0И найти его частное решение, удовлетворяющее условиям : При x = 2 y = 3?

Решить дифференциальное уравнение (y ^ 2 + 1)dx - 2y(x - 1)dy = 0

И найти его частное решение, удовлетворяющее условиям : При x = 2 y = 3.

Schooler 20 авг. 2021 г., 22:05:13 | студенческий

Найдите частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее заданным начальным условиям?

Найдите частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее заданным начальным условиям.

Y" + 2y' - 5y = 0 y(0) = 0 y'(0) = 1 Помогите пожалуйста, очень срочно!

Yarikkalinina 13 нояб. 2021 г., 10:13:15 | студенческий

1. найти частное решение дифференциального уравнения2xy' = 1 + x ^ 2 ; y(2) = 42?

1. найти частное решение дифференциального уравнения

2xy' = 1 + x ^ 2 ; y(2) = 4

2.

Найти общее решение дифференциального уравнения

y' + 3xy = e ^ x

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ПОЖАЛУЙСТА.

777ае 27 мая 2021 г., 13:55:16 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста?

Помогите пожалуйста.

Найдите частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее заданным начальным условиям :

Ler12ret 25 окт. 2021 г., 02:34:19 | 10 - 11 классы

Пожалуйста решите, лучший ответ + баллыНайти частное решение дифференциальных уравнений?

Пожалуйста решите, лучший ответ + баллы

Найти частное решение дифференциальных уравнений.

Лианка07 7 дек. 2021 г., 19:20:43 | 10 - 11 классы

Найти частное решение дифференциального уравнения удовлетворяющее условиямxy' - y = x ^ 3 , y (1) = 1?

Найти частное решение дифференциального уравнения удовлетворяющее условиям

xy' - y = x ^ 3 , y (1) = 1.

Maksimylka 25 авг. 2021 г., 12:28:22 | студенческий

Найти частное решение дифференциального уравнения?

Найти частное решение дифференциального уравнения.

Петровв 28 сент. 2021 г., 21:19:38 | студенческий

Найти и общее и частное решение дифференциального уравнения (2x + 1)y' + y = 0?

Найти и общее и частное решение дифференциального уравнения (2x + 1)y' + y = 0.