Математика | 10 - 11 классы
Прошу помочь нужно исследовать функцию и построить график.
(По плану)
1) Область определения функции
2) четность или нечетность функции
3) Точки пересечения с осями координат
4) Нахождение производной функции
5) критические точки
6) промежутки возрастания и убывания функции
7) экстремумы функции
8) найти наибольшее или наименьшее значение
9) уравнение касательной к точке x0 = 1
10) Дополнительные точки
11) график
12) область значения функции
ФУНКЦИЯ y(x) = 2x + 1 / x + 2.
Решите пожалуйста , люди добрые ?
Решите пожалуйста , люди добрые !
)
Пример №15 под буквой "А" Исследовать функцию и построить график.
1. Область определения функции.
2. Точки пересечения графика функции с осями координат.
3. Четность, нечетность функции.
4. Исследование функции на непрерывность.
Вертикальные асимптоты.
5. Наклонные асимптоты.
6. Интервалы монотонности.
Экстремумы.
7. Интервалы выпуклости , вогнутости .
Точки перегиба.
8. Дополнительные точки (по мере необходимости) 9.
Построить график.
Произвести полное исследование функции и построить график?
Произвести полное исследование функции и построить график.
(УСЛОВИЕ НА КАРТИНКЕ) План : 1) Найти область определения функции.
2) Исследовать функцию на четность и нечетность 3) Исследовать на периодичность 4)Исследовать на непрерывность, найти точки разрыва.
5)Найти критические точки первого рода 6) Найти интервалы монотонности и экстремумы функции 7)Найти критические точки второго рода 8) Найти интервалы выпуклости и точки перегиба 9) Найти асимтоты графика функции 10) Найти точки пересечения графика с осями 11) Построить график.
Исследовать функцию y = (5 - х2) / (х2 + 5) : 1) найти область определения функции 2)исследовать функцию на непрерывность 3)определить, является ли данная функция четной, нечетной 4) найти интервалы в?
Исследовать функцию y = (5 - х2) / (х2 + 5) : 1) найти область определения функции 2)исследовать функцию на непрерывность 3)определить, является ли данная функция четной, нечетной 4) найти интервалы возрастания и убывания функции и точки экстремума 5) найти интервалы выпуклости и вогнутости графика функции и точки перегиба 6) найти асимптоты графика функции.
Помогите пожалуйста).
Дифференциальное исчисление - Полное исследование функции y = x ^ 3 - 6x ^ 2 + 9x + 1, [0 ; 4] 1?
Дифференциальное исчисление - Полное исследование функции y = x ^ 3 - 6x ^ 2 + 9x + 1, [0 ; 4] 1.
Найти область определения функции.
2. Установить чётность (нечётность) и периодичность функции.
3. Исследовать поведение функции на границах области определения и найти асимптоты графика функции.
4. Найти интервалы монотонности и экстремумы функции.
5. Найти интервалы направления выпуклости и точки перегиба графика функции.
6. Найти точки пересечения с осями координат и дополнительные точки ; построить график функции.
Помогите пожалуйста?
Помогите пожалуйста!
Исследовать функцию y = (2) / (1 + x ^ 2) по следующей схеме : 1) Найдите область определения функции 2)Исследовать функцию на непрерывность 3) Определить, является ли данная функция четной, нечетной.
4) найти интервалы возрастания и убывания функции и точки экстремума 5) найти интервалы выпуклости и вогнутости графика функции и точки перегиба 6) найти асимптоты графика функции.
Функция задана графически?
Функция задана графически.
Исследуйте функцию.
Укажите :
область определения ;
множество значений ;
промежутки монотонности (промежутки возрастания и убывания) ;
нули функции ;
промежутки знакопостоянства ;
является ли эта функция четной, нечетной или общего вида ;
точки экстремума, экстремумы функции ;
наибольшее и наименьшее значения функции ;
значения , при которых значение функции равно 1 ;
чему равны (по графику) ;
при каких значениях , уравнение :
не имеет корней ;
имеет один корень ;
имеет два корня.
Y = 2x ^ 3 - 3x ^ 2 - 12x + 111)Найти область определения функции D(y)2) Проверит на четность, нечётность ; периодичность3) найти точки пересечения графика с осями координат4) Критические точки функци?
Y = 2x ^ 3 - 3x ^ 2 - 12x + 11
1)Найти область определения функции D(y)
2) Проверит на четность, нечётность ; периодичность
3) найти точки пересечения графика с осями координат
4) Критические точки функции, точки экстремума, промежутки мотоности
5) Промежутки выпуклости, вогнутости графика функции точки перегиба
6) Построить график функции.
Общая схема исследования функции?
Общая схема исследования функции.
1. Найти область определения и область значения функции.
2. Исследовать функцию на четность - нечетность.
3. Найти вертикальные асимптоты.
4. исследовать поведение функции на бесконечности, найти горизонтальные или наклонные асимптоты.
5. Найти экстремумы функции и интервалы монотонности функции.
6. Найти интервалы выпуклости (вогнутости) и точки перегиба.
7. Найти точки пересечения графика с осями координат и, возможно, некоторые дополнительные точки, уточняющие график.
Y = (2 + x ^ 2)e ^ x ^ 2.
В задание исследовать данные функции методами дифференциального исчисления и построить их графику?
В задание исследовать данные функции методами дифференциального исчисления и построить их графику.
Исследование функции рекомендуется проводить по следующей схеме :
1) Найти область определения функции ;
2) Исследовать функцию на непрерывность ;
3) Определить, является ли данная функция четной, нечетной ;
4) Найти интервалы возрастания и убывания функции и точки ее экстремума ;
5) Найти интервалы выпуклости и вогнутости и точки перегиба графика функции ;
6) Найти асимптоты графика функции.
Y = 2e⁻ˣ².
Помогите пожалуйста?
Помогите пожалуйста!
Определить вид графика y = - 1 / 2 x2 - x(найдите координаты вершины параболы
Найдите значения функции в нескольких точках.
Постройте график функции и укажите :
а) область определения ;
б) множество значений ;
в) нули функции и промежутки знакопостоянства ;
г) промежутки Возрастания и убывания ; наибольшее и наименьшее значения функции.
Вы зашли на страницу вопроса Прошу помочь нужно исследовать функцию и построить график?, который относится к категории Математика. По уровню сложности вопрос соответствует учебной программе для учащихся 10 - 11 классов. В этой же категории вы найдете ответ и на другие, похожие вопросы по теме, найти который можно с помощью автоматической системы «умный поиск». Интересную информацию можно найти в комментариях-ответах пользователей, с которыми есть обратная связь для обсуждения темы. Если предложенные варианты ответов не удовлетворяют, создайте свой вариант запроса в верхней строке.
Дана функцияy(x) = (2x + 1) / (x + 2).
1) Область определения функции : х≠ - 2.
2) четность или нечетность функции :
Проверим функци чётна или нечётна с помощью соотношений f = f( - x) и f = - f( - x).
Итак, проверяем : \ frac{2 x + 1}{x + 2} = \ frac{ - 2 x + 1}{ - x + 2} \ frac{2 x + 1}{x + 2} = - \ frac{ - 2 x + 1}{ - x + 2} - Нет.
Значит, функцияне являетсяни чётной, ни нечётной.
3) Точки пересечения с осями координат.
График функции пересекает ось X при f = 0
значит надо решить уравнение : \ frac{2 x + 1}{x + 2} = 0.
Решаем это уравнение : 2х + 1 = 0.
Х = - 1 / 2.
График пересекает ось Y, когда x равняется 0 :
подставляем x = 0 в (2 * x + 1) / (x + 2).
\ frac{1}{2} \ left(0 \ cdot 2 + 1 \ right)
Результат :
f{ \ left (0 \ right )} = \ frac{1}{2}
Точка : (0, 1 / 2)
4) Нахождение производной функции.
Y' = 3 / (x + 2)².
5) критические точки - их нет, так как производная не может быть равна нулю.
6) промежутки возрастания и убывания функции :
функция только возрастающая на всём промежутке определения, так как производная положительна.
7) экстремумы функции - их нет.
8) найти наибольшее или наименьшее значениеxmin = - ∞, xmax = + ∞.
9) уравнение касательной к точке xо = 1.
Yкас = y'(xo) * (x - xo) + y(xo).
Y'(xo) = 3 / ((1 + 2)²) = 3 / 9 = 1 / 3.
Y(xo) = (2 * 1 + 1) / (1 + 2) = 3 / 3 = 1.
Укас = (1 / 3) * (х - 1) + 1 = (1 / 3)х - (1 / 3) + 1 = (1 / 3)х + (2 / 3).
10) Дополнительные точки - в приложении.
11) график - в приложении.
12) область значения функции - ∞ < x.