Помогите найти интервалы возрастания, убывания функций, точки экстремума и схематично построить ее график y = x3 / 3 - 4x?

Kseniyaberezow 2 июл. 2021 г., 08:57:30

$y= \frac{x^3}{3} -4x$

Находим первую производную :

y' = x² - 4

Приравниваем к 0 :

х² - 4 = 0

х² = 4

х1 = 2

х2 = - 2

получили 3 интервала : ( - ∞ ; - 2)( - 2 ; 2)(2 ; + ∞)

берем любое число из какого - либо промежутка и находим у :

$y(-3)= \frac{1}{3} *(-3)^3-4*(-3)=- \frac{27}{3} +12=3$, значит

( - ∞ ; - 2), функция возрастает

( - 2 ; 2), функция убывает

(2 ; + ∞), функция возрастает

Найдем максимальное и минимальное значение функции.

Для этого находим вторую производную :

у'' = 2x

$y(-2)= \frac{1}{3} *(-2)^3-4*(-2)=- \frac{8}{3} +8= \frac{16}{3}$

у( - 2)>0, значит 16 / 3 - максимальное значение функции

у(2) = - 16 / 3

у(2).

Asya2003 8 мар. 2021 г., 01:57:52 | 10 - 11 классы

График функции y = (x ^ 2 + 8x + 16) / (x + 3)Найти интервалы возрастания и убывания функции, точки экстремума и экстремумы функции?

График функции y = (x ^ 2 + 8x + 16) / (x + 3)

Найти интервалы возрастания и убывания функции, точки экстремума и экстремумы функции.

Pegas10 6 янв. 2021 г., 17:21:15 | 10 - 11 классы

Исследовать функцию y = (5 - х2) / (х2 + 5) : 1) найти область определения функции 2)исследовать функцию на непрерывность 3)определить, является ли данная функция четной, нечетной 4) найти интервалы в?

Исследовать функцию y = (5 - х2) / (х2 + 5) : 1) найти область определения функции 2)исследовать функцию на непрерывность 3)определить, является ли данная функция четной, нечетной 4) найти интервалы возрастания и убывания функции и точки экстремума 5) найти интервалы выпуклости и вогнутости графика функции и точки перегиба 6) найти асимптоты графика функции.

Помогите пожалуйста).

Смайлик2281 11 июл. 2021 г., 05:18:45 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста?

Помогите пожалуйста!

Исследовать функцию y = (2) / (1 + x ^ 2) по следующей схеме : 1) Найдите область определения функции 2)Исследовать функцию на непрерывность 3) Определить, является ли данная функция четной, нечетной.

4) найти интервалы возрастания и убывания функции и точки экстремума 5) найти интервалы выпуклости и вогнутости графика функции и точки перегиба 6) найти асимптоты графика функции.

Сезиса 31 мая 2021 г., 10:33:21 | 10 - 11 классы

Y = x в кубе + 6х в квадрате + 9хнайти интервалы возрастания, убывания и экстремумыинтервалы выпуклости, вогнутости и точки перегиба?

Y = x в кубе + 6х в квадрате + 9х

найти интервалы возрастания, убывания и экстремумы

интервалы выпуклости, вогнутости и точки перегиба.

1234663 30 окт. 2021 г., 17:56:32 | студенческий

Помогите пожалуйста решить вот это y = x ^ 4 - 6x ^ 2 + 9 (здесь надо найти точки экстремума и интервалы возрастания и убывания функции)))?

Помогите пожалуйста решить вот это y = x ^ 4 - 6x ^ 2 + 9 (здесь надо найти точки экстремума и интервалы возрастания и убывания функции))).

Katyushkakolom 14 авг. 2021 г., 01:12:20 | студенческий

Найти интервалы возрастания и убывания от производной(точки экстремумы)x ^ 2 - 2 * xНайти точки перегиба(выпуклость / вогнутость) - 4x + 2 = 0?

Найти интервалы возрастания и убывания от производной(точки экстремумы)

x ^ 2 - 2 * x

Найти точки перегиба(выпуклость / вогнутость) - 4x + 2 = 0.

Коля8 20 июл. 2021 г., 23:59:38 | 5 - 9 классы

В задание исследовать данные функции методами дифференциального исчисления и построить их графику?

В задание исследовать данные функции методами дифференциального исчисления и построить их графику.

Исследование функции рекомендуется проводить по следующей схеме :

1) Найти область определения функции ;

2) Исследовать функцию на непрерывность ;

3) Определить, является ли данная функция четной, нечетной ;

4) Найти интервалы возрастания и убывания функции и точки ее экстремума ;

5) Найти интервалы выпуклости и вогнутости и точки перегиба графика функции ;

6) Найти асимптоты графика функции.

Y = 2e⁻ˣ².

Дашенькаа99 28 мая 2021 г., 20:54:52 | 5 - 9 классы

Построить график и указать интервалы возрастания и убывания функции y = | - 3x ^ 2 + 6x - 1|?

Построить график и указать интервалы возрастания и убывания функции y = | - 3x ^ 2 + 6x - 1|.

Elenamacutina 21 июн. 2021 г., 17:54:41 | студенческий

Найти интервалы возрастания, убывания и точки экстремума функции у = х ^ 3 / (3 - х ^ 2)?

Найти интервалы возрастания, убывания и точки экстремума функции у = х ^ 3 / (3 - х ^ 2).

ДашаЛ11 3 июл. 2021 г., 00:59:00 | студенческий

Помогите, пожалуйста, решить задание?

Помогите, пожалуйста, решить задание.

Нужно найти интервалы возрастания и убывания функции, точки экстремума, интервалы выпуклости и вогнутости, координаты точек перегиба.

Y = - x ^ 3 + 9x ^ 2 - 24x + 21.