Y = x в кубе + 6х в квадрате + 9хнайти интервалы возрастания, убывания и экстремумыинтервалы выпуклости, вогнутости и точки перегиба?

Mikss 31 мая 2021 г., 10:33:25

ДАНО

Y = x³ + 6x² + 9x.

ИССЛЕДОВАНИЕ.

1. Область определения - непрерывность - разрывов нет.

Х∈( - ∞, + ∞)

2.

Пересечение с осью Х.

Y = 0, при x1 = x2 = 0 x3 = - 3.

3. Пересечение с осью У.

Y(0) = 0.

4. Поведение на бесконечности.

Y( - ∞) = - ∞

Y( + ∞) = + ∞

5.

Исследование на четность.

Y( - x) = - x³ + 6x² - 9x

Y(x) = x³ + 6x² + 9x

Функция ни чётная ни нечетная.

6. Производная функции.

Y' = 3x² - 12x + 9

7.

Поиск экстремумов - нули производной.

Решение квадратного уравнения.

Y' = (x + 1)(x + 3) = 0

x1 = - 1 Ymin( - 1) = - 4

x2 = - 3 Ymax( - 3) = 0.

8. Монотонность.

Возрастает - Х∈( - ∞, - 3]∪[ - 1, + ∞)

Убывает - X∈[ - 3, - 1].

9. Вторая производная.

Y" = 6x + 12

10.

Точка перегиба

Y" = 6 * (x + 2) = 0

X = - 2.

11 Выпуклая - "горка" - X∈( - ∞, - 2]

Вогнутая - "ложка" - X∈[ - 2, + ∞)

12.

График прилагается.

Asya2003 8 мар. 2021 г., 01:57:52 | 10 - 11 классы

График функции y = (x ^ 2 + 8x + 16) / (x + 3)Найти интервалы возрастания и убывания функции, точки экстремума и экстремумы функции?

График функции y = (x ^ 2 + 8x + 16) / (x + 3)

Найти интервалы возрастания и убывания функции, точки экстремума и экстремумы функции.

Pegas10 6 янв. 2021 г., 17:21:15 | 10 - 11 классы

Исследовать функцию y = (5 - х2) / (х2 + 5) : 1) найти область определения функции 2)исследовать функцию на непрерывность 3)определить, является ли данная функция четной, нечетной 4) найти интервалы в?

Исследовать функцию y = (5 - х2) / (х2 + 5) : 1) найти область определения функции 2)исследовать функцию на непрерывность 3)определить, является ли данная функция четной, нечетной 4) найти интервалы возрастания и убывания функции и точки экстремума 5) найти интервалы выпуклости и вогнутости графика функции и точки перегиба 6) найти асимптоты графика функции.

Помогите пожалуйста).

Смайлик2281 11 июл. 2021 г., 05:18:45 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста?

Помогите пожалуйста!

Исследовать функцию y = (2) / (1 + x ^ 2) по следующей схеме : 1) Найдите область определения функции 2)Исследовать функцию на непрерывность 3) Определить, является ли данная функция четной, нечетной.

4) найти интервалы возрастания и убывания функции и точки экстремума 5) найти интервалы выпуклости и вогнутости графика функции и точки перегиба 6) найти асимптоты графика функции.

Var16 28 янв. 2021 г., 05:33:03 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста?

Помогите пожалуйста!

3. Для функции y = 2x(в кубе) + 6x(квадрат) - 5 определить :

a.

Точки экстремума и интервалы монотонности ;

b.

Точки перегиба и интервалы выпуклости.

Meder6639 2 июл. 2021 г., 08:57:24 | студенческий

Помогите найти интервалы возрастания, убывания функций, точки экстремума и схематично построить ее график y = x3 / 3 - 4x?

Помогите найти интервалы возрастания, убывания функций, точки экстремума и схематично построить ее график y = x3 / 3 - 4x.

Katyushkakolom 14 авг. 2021 г., 01:12:20 | студенческий

Найти интервалы возрастания и убывания от производной(точки экстремумы)x ^ 2 - 2 * xНайти точки перегиба(выпуклость / вогнутость) - 4x + 2 = 0?

Найти интервалы возрастания и убывания от производной(точки экстремумы)

x ^ 2 - 2 * x

Найти точки перегиба(выпуклость / вогнутость) - 4x + 2 = 0.

Коля8 20 июл. 2021 г., 23:59:38 | 5 - 9 классы

В задание исследовать данные функции методами дифференциального исчисления и построить их графику?

В задание исследовать данные функции методами дифференциального исчисления и построить их графику.

Исследование функции рекомендуется проводить по следующей схеме :

1) Найти область определения функции ;

2) Исследовать функцию на непрерывность ;

3) Определить, является ли данная функция четной, нечетной ;

4) Найти интервалы возрастания и убывания функции и точки ее экстремума ;

5) Найти интервалы выпуклости и вогнутости и точки перегиба графика функции ;

6) Найти асимптоты графика функции.

Y = 2e⁻ˣ².

Elenamacutina 21 июн. 2021 г., 17:54:41 | студенческий

Найти интервалы возрастания, убывания и точки экстремума функции у = х ^ 3 / (3 - х ^ 2)?

Найти интервалы возрастания, убывания и точки экстремума функции у = х ^ 3 / (3 - х ^ 2).

Артём7980 13 дек. 2021 г., 14:23:10 | 5 - 9 классы

Исследовать функцию [tex]1) y = 5x + 7 x ^ {3} [ / tex]1)Найти производную первого порядка 2)Приравнять к нулю производную и найти критические точки первого рода 3) Найти интервалы возрастания и убыва?

Исследовать функцию [tex]1) y = 5x + 7 x ^ {3} [ / tex]

1)Найти производную первого порядка 2)Приравнять к нулю производную и найти критические точки первого рода 3) Найти интервалы возрастания и убывания функций, точки макс и мин 4)Найти производную второго порядка 5)Приравнять её к нулю и найти критические точки второго рода 6)Определить интервалы выпуклости и вогнутости функций, точки перегиба 7)Найти значения функции в точках макс, мин, перегиба.

ДашаЛ11 3 июл. 2021 г., 00:59:00 | студенческий

Помогите, пожалуйста, решить задание?

Помогите, пожалуйста, решить задание.

Нужно найти интервалы возрастания и убывания функции, точки экстремума, интервалы выпуклости и вогнутости, координаты точек перегиба.

Y = - x ^ 3 + 9x ^ 2 - 24x + 21.