Вычислить объем (V) тела, ограниченного плоскостью x = b и поверхностью, образованной вращением вокруг оси OX графика заданной функции y = √(64 - x ^ 2), [0, 4]?

Roseart 16 июн. 2021 г., 01:00:02

Объем тела вычисляется интегрированием по формуле

$V= \pi \int\limits^4_0 { \(64-x^2)} \, dx = \frac{704}{3}* \pi$

Пределы интегрирования от 0 до 4.

ОТВЕТ 234 2 / 3 * π

А функция - это обрезанныйшар радиусом 8.

O033my 16 июн. 2021 г., 01:00:04

Площадь круга на удалении x от нуля равна S(x) = пy²(x), а дифференциал объёма : dV = пy²dx = п(64 - x²) dx, интегрируем и получаем :

п ∫ (64 - x²) dx = п ∫ 64 dx – п ∫ x²dx = 64пx – пx³ / 3 + C = (пx / 3)( 192 – x² ) + C ;

V = п ∫ (64 - x²) dx |[0, 4] = (пx / 3)( 192 – x² ) |[0, 4] = (4п / 3)( 192 – 4² ) = (4п / 3)( 192 – 16 ) = 704п / 3 .

Крис123456789 2 янв. 2021 г., 11:04:12 | 10 - 11 классы

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями?

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями.

Вычислить объем тела, полученного вращением вокруг оси 0у фигуры, ограниченной линиями, х = 0 при х> ; 0.

Fady123 9 февр. 2021 г., 14:16:44 | 10 - 11 классы

1. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у = х ^ 2 и у = 2х 2?

1. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у = х ^ 2 и у = 2х 2.

Найдите объем тела, образованного вращением вокруг оси Ох фигуры, ограниченного линиями у ^ 2 = х и у = х ^ 2.

Chicago90210 27 апр. 2021 г., 16:18:19 | 10 - 11 классы

Вычислить объём тела образованного вращением площади вокруг оси Ox огрантченных заданными линиями?

Вычислить объём тела образованного вращением площади вокруг оси Ox огрантченных заданными линиями.

Y = x ^ - 1 y = 0.

Sergevandrey 22 мар. 2021 г., 09:11:17 | 1 - 4 классы

Вычислите объем тела , образованного вращением вокруг оси ОХ фигуры ограниченной линиями y = 0, 5x2 ; y = 2 ; x = 2 ; x = 4?

Вычислите объем тела , образованного вращением вокруг оси ОХ фигуры ограниченной линиями y = 0, 5x2 ; y = 2 ; x = 2 ; x = 4.

Прирнрарлло 9 июн. 2021 г., 19:40:23 | 5 - 9 классы

Найти объем тела, образованного вращением вокруг оси 0x фигуры, расположенной в первом квадранте и ограниченной заданными параболой, прямой и осью 0x?

Найти объем тела, образованного вращением вокруг оси 0x фигуры, расположенной в первом квадранте и ограниченной заданными параболой, прямой и осью 0x.

Сделать чертеж.

Y = 4x ^ 2

y = - 2x + 6.

Nikitaisofi 23 июл. 2021 г., 15:59:32 | 5 - 9 классы

Вычислить объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями : y = 1 - x ^ 2, y = 0?

Вычислить объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями : y = 1 - x ^ 2, y = 0.

Alist 27 дек. 2021 г., 04:27:39 | студенческий

Найти объем тела, образованного вращением вокруг оси Ох фигуры, расположенной в первом квадранте и ограниченной заданными параболой, прямой и осью Охy = 4x ^ 2 ; y = - 2x + 6?

Найти объем тела, образованного вращением вокруг оси Ох фигуры, расположенной в первом квадранте и ограниченной заданными параболой, прямой и осью Ох

y = 4x ^ 2 ; y = - 2x + 6.

Ginesz 30 сент. 2021 г., 01:36:14 | студенческий

Найти объем тела, образованного вращением вокруг оси Ох фигуры, расположенной в первом квадранте и ограниченной заданными параболой, прямой и осью Охy = 4x ^ 2 ; y = - 2x + 6?

Найти объем тела, образованного вращением вокруг оси Ох фигуры, расположенной в первом квадранте и ограниченной заданными параболой, прямой и осью Ох

y = 4x ^ 2 ; y = - 2x + 6.

Светлана232345 14 июл. 2021 г., 13:04:32 | 10 - 11 классы

Найти объем тела образованного вращением вокруг оси Оу фигуры, ограниченной линиями х ^ 2 - у ^ 2 = 9 у = - 3 у = 3?

Найти объем тела образованного вращением вокруг оси Оу фигуры, ограниченной линиями х ^ 2 - у ^ 2 = 9 у = - 3 у = 3.

Dianakitalia2001 16 нояб. 2021 г., 13:39:45 | студенческий

Вычислить объем тема, образованного вращением вокруг оси ох фигуры, ограниченной линиями x = 4cos ^ 3t, y = 4sin ^ 3t?

Вычислить объем тема, образованного вращением вокруг оси ох фигуры, ограниченной линиями x = 4cos ^ 3t, y = 4sin ^ 3t.