Математика | 10 - 11 классы
1. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у = х ^ 2 и у = 2х 2.
Найдите объем тела, образованного вращением вокруг оси Ох фигуры, ограниченного линиями у ^ 2 = х и у = х ^ 2.
Найти площадь фигуры, ограниченной линиями?
Найти площадь фигуры, ограниченной линиями.
Вычислить объем тела, полученного вращением вокруг оси 0у фигуры, ограниченной линиями, х = 0 при х> ; 0.
Вычислите объем тела , образованного вращением вокруг оси ОХ фигуры ограниченной линиями y = 0, 5x2 ; y = 2 ; x = 2 ; x = 4?
Вычислите объем тела , образованного вращением вокруг оси ОХ фигуры ограниченной линиями y = 0, 5x2 ; y = 2 ; x = 2 ; x = 4.
Вычислить объём тела, полученного вращением вокруг оси Ох фигуры, ограниченной линиями : y = x и y = ∛x?
Вычислить объём тела, полученного вращением вокруг оси Ох фигуры, ограниченной линиями : y = x и y = ∛x.
Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями ?
Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями :
Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями?
Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями.
Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями?
Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями.
Найти объем тела образованного вращением вокруг оси Оу фигуры, ограниченной линиями х ^ 2 - у ^ 2 = 9 у = - 3 у = 3?
Найти объем тела образованного вращением вокруг оси Оу фигуры, ограниченной линиями х ^ 2 - у ^ 2 = 9 у = - 3 у = 3.
Фигура, ограниченная линиями y = x ^ 3, y = SQRT(x), вращается вокруг оси Ox?
Фигура, ограниченная линиями y = x ^ 3, y = SQRT(x), вращается вокруг оси Ox.
Найти объем тела вращения.
Вычислить объем тема, образованного вращением вокруг оси ох фигуры, ограниченной линиями x = 4cos ^ 3t, y = 4sin ^ 3t?
Вычислить объем тема, образованного вращением вокруг оси ох фигуры, ограниченной линиями x = 4cos ^ 3t, y = 4sin ^ 3t.
Найти объем тела вращения вокруг оси Ох фигуры, ограниченной линиями xy = 4, x = 4, x = 1?
Найти объем тела вращения вокруг оси Ох фигуры, ограниченной линиями xy = 4, x = 4, x = 1.
На этой странице находится вопрос 1. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у = х ^ 2 и у = 2х 2?. Здесь же – ответы на него, и похожие вопросы в категории Математика, которые можно найти с помощью простой в использовании поисковой системы. Уровень сложности вопроса соответствует уровню подготовки учащихся 10 - 11 классов. В комментариях, оставленных ниже, ознакомьтесь с вариантами ответов посетителей страницы. С ними можно обсудить тему вопроса в режиме on-line. Если ни один из предложенных ответов не устраивает, сформулируйте новый вопрос в поисковой строке, расположенной вверху, и нажмите кнопку.
Дано
y1 = x², y2 = 2x.
Сначала находим пределы интегрирования решением системы уравнений.
X² - 2x = 0 = х * (х - 2)
Корни - х1 = 0 и х2 = 2.
Прямая у = 2х - выше параболы, поэтому площадь вычисляется по формуле
$S= \int\limits^2_0 {(2x-x^2} \, dx=x^2- \frac{x^3}{3}= \frac{4}{3}~1.333$
ОТВЕТ S = 4 / 3.
2. Объем фигуры по формулам
Формулы для вычисления объема фигуры.
Y₁ = x² y₂² = x - пределы интегрирования от 0 до 1.
$V2= \int\limits^2_0 { \pi x^4} \, dx = \frac{ \pi }{5}=0.628, \\ V1= \int\limits^2_0 { \pi x} \, dx= \frac{ \pi }{2} =1.571$
В результате объем равен разности
V = V1 - V2 = 3 / 10 * π ~0.
94 - ОТВЕТ.