Решить тригонометрическое уравнение :3(sin(x)) ^ 2 - 2 = sin(x)cos(x)?

Ритулька2118 14 апр. 2020 г., 16:36:20

Сначала произведём такое преобразование :

$3 sin^{2} x - 2( sin^{2} x + cos^{2} x) = sin xcos x \\ 3 sin^{2} x - 2 sin^{2} x - 2 cos^{2} x = sin xcos x \\ sin^{2} x - sinxcosx - 2 cos^{2} x = 0$

Теперь разделим обе части уравнения на $cos^{2} x$ :

$tg^{2}x - tg x - 2 = 0$

Вводим замену : tg x = t

$t^{2} - t - 2 = 0 \\ t1 = -1; t2 = 2$

Теперь обратно возвращаемся к тангенсам и решаем два простейших уравнения :

$tg x = -1 \\ x = - \frac{ \pi }{4} + \pi n$, где n - целое число

и

$tg x = 2 \\ x = arctg 2 + \pi k$, где k - целое

Вот эти две серии решений и есть решение основного уравнения.

Margaritaaaaaaa 11 апр. 2020 г., 02:07:17 | 10 - 11 классы

Пожалуйста, помогите решить тригонометрическое уравнение?

Пожалуйста, помогите решить тригонометрическое уравнение!

- sin 5x + sinx = 2 cos 3x.

Dudenkoirina 13 апр. 2020 г., 05:32:30 | 10 - 11 классы

Напишите решение тригонометрического уравнения, пожалуйста 2sin ^ 2 x + sinxcosx - 3cos ^ 2 x = 0?

Напишите решение тригонометрического уравнения, пожалуйста 2sin ^ 2 x + sinxcosx - 3cos ^ 2 x = 0.

Улена 12 июн. 2020 г., 23:59:59 | 10 - 11 классы

Решите тригонометрическое уравнение?

Решите тригонометрическое уравнение.

2 cos ^ 2 x - 9 sinx + 3 = 0.

Zeleninam 21 мая 2020 г., 05:05:49 | 10 - 11 классы

|sinx| = sinxcosx как это решить?

|sinx| = sinxcosx как это решить?

Maxsimys73 23 апр. 2020 г., 05:58:05 | 10 - 11 классы

Тригонометрическое уравнение 4sin ^ 2x - 2 sinx cosx = 1?

Тригонометрическое уравнение 4sin ^ 2x - 2 sinx cosx = 1.

Рол63 28 июн. 2020 г., 03:31:32 | 10 - 11 классы

Решить уравнение SinxCosx + Sin2xCosx = 0?

Решить уравнение SinxCosx + Sin2xCosx = 0.

Ramos3 26 дек. 2020 г., 15:47:18 | 5 - 9 классы

Корень из 3 sinx - 2 = 0 Тригонометрическое уравнение?

Корень из 3 sinx - 2 = 0 Тригонометрическое уравнение.

KimKatya98 4 нояб. 2020 г., 00:19:06 | 10 - 11 классы

Cos2x = sinx - cosx тригонометрическое уравнение?

Cos2x = sinx - cosx тригонометрическое уравнение.

ЛЮЦИФЕР11 10 янв. 2020 г., 21:40:08 | 5 - 9 классы

Решите тригонометрическое уравнение sinx + tgx = 1 - cos ^ 2x \ 2sinxcosx?

Решите тригонометрическое уравнение sinx + tgx = 1 - cos ^ 2x \ 2sinxcosx.

Лол299 17 июл. 2020 г., 20:09:41 | 10 - 11 классы

Тригонометрическое уравнение : Help?

Тригонометрическое уравнение : Help!

Sinx + (sinx) ^ 2 + (sinx) ^ 3 = cosx + (cosx) ^ 2 + (cosx) ^ 3.

Ge7ggustiklkaty 2 апр. 2020 г., 08:17:35 | 10 - 11 классы

Тригонометрические уравнения : Sinx = cos2x Sinx + sin3x = o Sin²x - 2sin2x - 5cos²x = 0 ВЫРУЧАЙТЕ?

Тригонометрические уравнения : Sinx = cos2x Sinx + sin3x = o Sin²x - 2sin2x - 5cos²x = 0 ВЫРУЧАЙТЕ!