Математика | 10 - 11 классы
На доске написаны несколько различных чисел.
Известно, что сумма любых трех написанных чисел рациональна, а сумма любых Двух написанных чисел - иррациональна Какое наибольшее количество чисел может быть написано на доске?
Помогите, пожалуйста.
На доске написано 100 различных натуральных чисел, сумма этих чисел равна 5130А)Может ли в этих 100 числах быть число 240?
На доске написано 100 различных натуральных чисел, сумма этих чисел равна 5130
А)Может ли в этих 100 числах быть число 240?
Б)Можно ли исключить число 16?
В)Какое количество минимальных чисел кратных 16 в этих 100 числах.
На доске написано 100 различных натуральных чисел сумма которых равна 5100а) Может ли быть среди них число 250б) Может ли там не быть числа 12в) Напишите минимальное количество чисел которые делятся н?
На доске написано 100 различных натуральных чисел сумма которых равна 5100
а) Может ли быть среди них число 250
б) Может ли там не быть числа 12
в) Напишите минимальное количество чисел которые делятся на 12.
На доске написано более 45, но менее 63 целых чисел?
На доске написано более 45, но менее 63 целых чисел.
Среднее арифметическое этих чисел равно 5 , среднее арифметическое всех положительных из них равно 18, а среднее арифметическое всех отрицательных из них равно ( - 9) .
А) Сколько чисел написано на доске?
Б) Каких чисел написано больше : положительных или отрицательных?
В) Какое наибольшее количество положительных чисел может быть среди них?
На доске написаны все натуральные числа от 1 до 2015 — часть чисел красныммелом, часть — синим?
На доске написаны все натуральные числа от 1 до 2015 — часть чисел красным
мелом, часть — синим.
Наибольшее синее число равно количеству синих чисел, наименьшее
красное число равно количеству красных чисел.
Сколько красных чисел написано на доске?
На доске написаны 300 натуральных чисел?
На доске написаны 300 натуральных чисел.
Оказалось, что произведение любых 11 из них кратно 30.
Какое наименьшее количество чисел, кратных 30, может быть на доске?
На доске написаны 200 натуральных чисел?
На доске написаны 200 натуральных чисел.
Оказалось, что произведение любых 11 из них кратно 30.
Какое наименьшее количество чисел, кратных 30, может быть на доске?
На доске написаны 400 натуральных чисел?
На доске написаны 400 натуральных чисел.
Оказалось, что произведение любых 21 из них кратно 30.
Какое наименьшее количество чисел, кратных 30, может быть на доске?
На доске написаны100 натурпльнвх чисел оказалось что произведение любых 11 из них кратно 30 какое наименьшее количество чисел кратных 30 может ыть на доске?
На доске написаны100 натурпльнвх чисел оказалось что произведение любых 11 из них кратно 30 какое наименьшее количество чисел кратных 30 может ыть на доске.
1) На доске были написаны 10 последовательных натуральных чисел?
1) На доске были написаны 10 последовательных натуральных чисел.
Когда стёрли одно из них, то сумма девяти оставшихся оказалась равна 2017.
Какие числа остались на доске?
Рома написал на доске два числа третьим числом он написал сумму первых двух четвёртым числом сумма второго и третьего и так далее чему будет равна сумма первых шести чисел данной последовательности ес?
Рома написал на доске два числа третьим числом он написал сумму первых двух четвёртым числом сумма второго и третьего и так далее чему будет равна сумма первых шести чисел данной последовательности если пятый число в ней равно 18.
На этой странице сайта, в категории Математика размещен ответ на вопрос На доске написаны несколько различных чисел?. По уровню сложности вопрос рассчитан на учащихся 10 - 11 классов. Чтобы получить дополнительную информацию по интересующей теме, воспользуйтесь автоматическим поиском в этой же категории, чтобы ознакомиться с ответами на похожие вопросы. В верхней части страницы расположена кнопка, с помощью которой можно сформулировать новый вопрос, который наиболее полно отвечает критериям поиска. Удобный интерфейс позволяет обсудить интересующую тему с посетителями в комментариях.
Просто число 3.
Предположим, что на доске написано не меньше четырёх чисел.
Обозначим
любые четыре из них через
a , b , c , d
.
Тогда числа
a b c
и
a b d
будут
рациональными.
Значит, и их разность, равная
(b c d) (a b c) = d a
также будет
рациональным числом.
Аналогично можно показать, что
b a
и
c a
будут
рациональными.
Таким образом, =
1 b a r , =
2
c a r , =
3 d a r
, где
1
r ,
2
r ,
3
r –
рациональные числа.
Но, поскольку число = 3 1 2 a b c a r r
рационально, число
a
также рационально.
Значит, и число = 2 1 a b a r
рационально, что противоречит
условию.
Итак, на доске не более трёх чисел.
Осталось заметить, что на доске могли быть написаны три числа, удовлетворяющие
условию, например,
2 , 2 2 , 3 2 .