Математика | 10 - 11 классы
На доске написано 100 различных натуральных чисел сумма которых равна 5100
а) Может ли быть среди них число 250
б) Может ли там не быть числа 12
в) Напишите минимальное количество чисел которые делятся на 12.
На доске написано 100 различных натуральных чисел, сумма этих чисел равна 5130А)Может ли в этих 100 числах быть число 240?
На доске написано 100 различных натуральных чисел, сумма этих чисел равна 5130
А)Может ли в этих 100 числах быть число 240?
Б)Можно ли исключить число 16?
В)Какое количество минимальных чисел кратных 16 в этих 100 числах.
Сумма 100 разных натуральных чисел 5130?
Сумма 100 разных натуральных чисел 5130.
Может ли среди них быть число 220?
Может ли не быть числа 12?
Какое наименьшее число чисел, кратное 12 может быть среди этих чисел?
Дана последовалтельность из 100 натуральных чисел, сумма которых равна 5120?
Дана последовалтельность из 100 натуральных чисел, сумма которых равна 5120.
А)может ли 230 быть членом этой полседовательность?
Б)Может ли в данной последовательность не быть числа кратного 14
в)какое минимальное количество чисел кратных 14 может быть в полседовательности?
Помогите решить эту очень сложную задачку?
Помогите решить эту очень сложную задачку.
На доске написано 30 различных натуральных чисел сумма которых равна 3008, каждое из них заканчивается либо на 5 либо на 9.
И по пунктам :
а) Может ли количество чисел заканчивающихся на 5 быть равно количеству чисел заканчивающихся на 9 (15 на 15 короче)?
Б) Может ли в данном наборе чисел только 3 числа заканчивающихся на 5 (остальные 27 на 9 кончаются)
в) напишите чему равно минимальное количество чисел заканчивающихся на 5 в данном наборе чисел.
С полным объяснением и вычислением.
На доске написаны все натуральные числа от 1 до 2015 — часть чисел красныммелом, часть — синим?
На доске написаны все натуральные числа от 1 до 2015 — часть чисел красным
мелом, часть — синим.
Наибольшее синее число равно количеству синих чисел, наименьшее
красное число равно количеству красных чисел.
Сколько красных чисел написано на доске?
Найдите какое - нибудь натуральное число, которое в 2002 раза больше суммы своих чисел ?
Найдите какое - нибудь натуральное число, которое в 2002 раза больше суммы своих чисел ?
Существует ли натуральное число, которое равно сумме всех предшествующих ему натуральных чисел?
Существует ли натуральное число, которое равно сумме всех предшествующих ему натуральных чисел.
Найдите наименьшее число, которое можно представить в виде суммы квадратов натуральных чисел двумя различными способами?
Найдите наименьшее число, которое можно представить в виде суммы квадратов натуральных чисел двумя различными способами.
1) На доске были написаны 10 последовательных натуральных чисел?
1) На доске были написаны 10 последовательных натуральных чисел.
Когда стёрли одно из них, то сумма девяти оставшихся оказалась равна 2017.
Какие числа остались на доске?
На доске написаны несколько различных чисел?
На доске написаны несколько различных чисел.
Известно, что сумма любых трех написанных чисел рациональна, а сумма любых Двух написанных чисел - иррациональна Какое наибольшее количество чисел может быть написано на доске?
Помогите, пожалуйста.
На этой странице сайта, в категории Математика размещен ответ на вопрос На доске написано 100 различных натуральных чисел сумма которых равна 5100а) Может ли быть среди них число 250б) Может ли там не быть числа 12в) Напишите минимальное количество чисел которые делятся н?. По уровню сложности вопрос рассчитан на учащихся 10 - 11 классов. Чтобы получить дополнительную информацию по интересующей теме, воспользуйтесь автоматическим поиском в этой же категории, чтобы ознакомиться с ответами на похожие вопросы. В верхней части страницы расположена кнопка, с помощью которой можно сформулировать новый вопрос, который наиболее полно отвечает критериям поиска. Удобный интерфейс позволяет обсудить интересующую тему с посетителями в комментариях.
Сумма всех чисел от 1 до 100 равна 5050.
У нас сумма 5100
а) Если одно из чисел 250, то остается 99 чисел, сумма которых 4850.
Но этого не может быть, или какие - то числа должны повторяться.
Значит, числа 250 быть не может.
Б) Числа 12 может не быть, если его заменили на 12 + 50 = 62.
Но число 62 и так уже есть, поэтому 12 должно быть обязательно.
В) В ряду от 1 до 100 ровно 8 чисел, кратных 12 :
12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96.
Заменим 96 на 101, 84 на 102, тогда сумма будет
5050 - 96 + 101 - 84 + 102 - 72 + 103 = 5050 + 5 + 18 = 5073
Теперь заменим 72 на 103, тогда получится
5073 - 72 + 103 = 5073 + 31 = 5104 > 5100.
Значит, больше 2 чисел, кратных 12, убрать нельзя.
Ответ : минимальное количество чисел, кратных 12, равно 6.