Про некоторую дробь с положительным числителем и знаменателем известно что при увеличении ее числителя и знаменателя на 12 она сама увеличится в 3 раза?

Brazhko76 30 июн. 2021 г., 14:09:30

Пусть a - числитель, b - знаменатель.

Тогда числитель и знаменатель после увеличения 12 будут равны : (a + 12) и (b + 12).

Новая дробь в 3 раза той, которая была :

3 * a / b = (a + 12) / (b + 12) ; 3a * (b + 12) = b * (a + 12) ; 3ab + 36a = ab + 12b ;

36a = 12b - 2ab ; 18a = 6b - ab ; 18a = b * (6 - a) ;

Т.

К. по условию числитель и знаменатель - положительные, то из последнего выражения имеем 1 ≤ a ≤ 5.

Кроме этого a и b не равны нулю, т.

К. дроби не будет.

Теперь перебираем :

a = 1 ; 18 = b * 5 ; b = 3.

6. Дробь имеет вид 1 / 3, 6.

A = 2 ; 36 = b * 4 ; b = 9 ; Дробь 2 / 9.

A = 3 ; 54 = b * 3 ; b = 18 ; Дробь 3 / 18 = 1 / 6 сократимая.

A = 4 ; 72 = b * 2 ; b = 36 ; Дробь 4 / 36 = 1 / 9 сократимая

a = 5 ; 90 = b * 1 ; b = 90 ; Дробь 5 / 90 = 1 / 18 сократимая

Несократимые только две.

Переворачиваем их (обратные) и суммируем :

3, 6 / 1 + 9 / 2 = 3, 6 + 4, 5 = 8, 1.

Dbudazapov 8 мая 2021 г., 11:00:30 | 1 - 4 классы

Знаменатель дроби на 5 больше числителя?

Знаменатель дроби на 5 больше числителя.

После увеличения числителя на 12 получилась дробь в 7 раз больше исходной.

Найдите произведение числителя и знаменателя исходной дроби( правильная несокращающаюся).

Valerif1 30 июл. 2021 г., 17:52:01 | 5 - 9 классы

Знаменатель дроби на 5 больше числителя?

Знаменатель дроби на 5 больше числителя.

После увеличения числителя на 12 получилась дробь в 7 раз больше исходной.

Найдите произведение числителя и знаменателя исходной дроби (правильная несокращающаяся).

135Солнышко135 17 окт. 2021 г., 07:53:00 | 5 - 9 классы

Знаменатель несократимой обыкновенной дроби на 5 больше числителя?

Знаменатель несократимой обыкновенной дроби на 5 больше числителя.

Если числитель и знаменатель этой дроби увеличить на 2, то дробь увеличиться на 1 / 3.

Найдите эту дробь.

Kris2091 27 сент. 2021 г., 00:09:48 | 5 - 9 классы

Числитель несократимой дроби на 5 меньше знаменателя?

Числитель несократимой дроби на 5 меньше знаменателя.

Если числитель этой дроби уменьшить на 2, а знаменатель увеличить на 3 , то данная дробь уменьшиться на 1 / 4.

Найдите эту дробь.

Дима1919 14 апр. 2021 г., 10:19:51 | 5 - 9 классы

Про некоторую дробь с положительным числителем и знаменателем известно, что при увеличении её числителя и знаменателя на 12 она сама увеличится в 3 раза?

Про некоторую дробь с положительным числителем и знаменателем известно, что при увеличении её числителя и знаменателя на 12 она сама увеличится в 3 раза.

Найдите все такие несократимые дроби.

В ответе укажите сумму дробей, обратных полученным.

Если таких нет пишите - 0.

ATanyabrica 7 авг. 2021 г., 06:32:56 | 5 - 9 классы

Помогите, пожалуйста?

Помогите, пожалуйста!

Числитель и знаменатель дроби — положительные числа.

Числитель увеличили на 1, а знаменатель — на 100.

Может ли полученная дробь

оказаться больше исходной?

Katrintsirulni 2 окт. 2021 г., 22:56:05 | 5 - 9 классы

Числитель и знаменатель дроби положительные числа числитель увеличили на 1 а знаменатель на 100 может ли полученная дробь оказаться больше исходной?

Числитель и знаменатель дроби положительные числа числитель увеличили на 1 а знаменатель на 100 может ли полученная дробь оказаться больше исходной.

Luba20172 24 окт. 2021 г., 09:04:35 | 5 - 9 классы

Числитель и знаменатель дроби положительные числа?

Числитель и знаменатель дроби положительные числа.

Числитель увеличили на 1, а знаменатель на 100.

Может ли полученная дробь оказаться больше исходной?

Пожалуйста помогите срочно очень нужно.

Yasmina2000 14 окт. 2021 г., 05:19:56 | 5 - 9 классы

Числитель и знаменатель дроби - положительные сила Числитель увеличили на 1 а знаменатель на 100 может ли полученная дробь окозатся больше исходной?

Числитель и знаменатель дроби - положительные сила Числитель увеличили на 1 а знаменатель на 100 может ли полученная дробь окозатся больше исходной?

Gardeev12 25 нояб. 2021 г., 18:45:53 | 5 - 9 классы

Числитель и знаменатель дроби - положительного числа?

Числитель и знаменатель дроби - положительного числа.

Числитель увеличили на 1 а знаменатель на 100.

Может ли получится дробь оказаться больше исходной?