Помогите срочно решить Дана функция f (x) = 3x ^ 5 - 5x ^ 3 - 1 ?

Weronika987 21 сент. 2021 г., 07:31:14

Дана функция f (x) = 3x⁵ - 5x³ - 1 .

1) Производная равна y' = 15x⁴ - 15x².

Приравняем её нулю : 15x⁴ - 15x² = 0.

15x²(x² - 1) = 0.

Отсюда имеем 3 критические точки :

х = 0,

х = 1,

х = - 1.

Находим значения производной вблизи этих точек.

X = - 2 - 1 - 0, 5 0 0, 5

1 2

y' =

180

0 - 2, 8125 0 - 2, 8125

0 180.

Как видим, имеем 2 точки экстремума :

х = - 1 точка локального максимума (производная меняет знак с + на - ).

Х = 1 точка локального минимума (производная меняет знак с - на + ).

2) Промежутки возрастания и убывания находим по знаку производной.

Где

производная положительна - функция возрастает, где отрицательна - там убывает.

Возрастает : х = ( - ∞ ; - 1) ∪ (1 ; + ∞).

Убывает : х = ( - 1 ; 1).

3) В точке х = 0 у = - 1, в точке х = 1 минимум, у = - 3 это наименьшее значение функции на отрезке [0 ; 2].

Так как функция возрастает при х > 1, тонаибольшее значение функции на [ 0 ; 2 ] :

x =

2,

y =

55.

Asya2003 8 мар. 2021 г., 01:57:52 | 10 - 11 классы

График функции y = (x ^ 2 + 8x + 16) / (x + 3)Найти интервалы возрастания и убывания функции, точки экстремума и экстремумы функции?

График функции y = (x ^ 2 + 8x + 16) / (x + 3)

Найти интервалы возрастания и убывания функции, точки экстремума и экстремумы функции.

Лерчик200563 3 мая 2021 г., 17:50:57 | 10 - 11 классы

Помогите найти промежутки возрастания и убывания функции?

Помогите найти промежутки возрастания и убывания функции.

Срочно!

Срочно42 23 мар. 2021 г., 11:23:44 | 5 - 9 классы

Постройте график и найти промежутки возрастания и убывания функции y = x² + 3?

Постройте график и найти промежутки возрастания и убывания функции y = x² + 3.

Нивея556шт 2 апр. 2021 г., 08:42:28 | 5 - 9 классы

Функция задана графически?

Функция задана графически.

Исследуйте функцию.

Укажите :

область определения ;

множество значений ;

промежутки монотонности (промежутки возрастания и убывания) ;

нули функции ;

промежутки знакопостоянства ;

является ли эта функция четной, нечетной или общего вида ;

точки экстремума, экстремумы функции ;

наибольшее и наименьшее значения функции ;

значения , при которых значение функции равно 1 ;

чему равны (по графику) ;

при каких значениях , уравнение :

не имеет корней ;

имеет один корень ;

имеет два корня.

Angelina2004371 4 июн. 2021 г., 00:59:42 | 10 - 11 классы

Помогите найти промежутки возрастания и убывания функции?

Помогите найти промежутки возрастания и убывания функции.

Meder6639 2 июл. 2021 г., 08:57:24 | студенческий

Помогите найти интервалы возрастания, убывания функций, точки экстремума и схематично построить ее график y = x3 / 3 - 4x?

Помогите найти интервалы возрастания, убывания функций, точки экстремума и схематично построить ее график y = x3 / 3 - 4x.

Verkakorka841 26 окт. 2021 г., 00:56:35 | 10 - 11 классы

Определите промежутки возрастания и убывания функции по данному графику?

Определите промежутки возрастания и убывания функции по данному графику.

Brezhnevamr 16 окт. 2021 г., 02:07:42 | студенческий

СРОООЧНОООО?

СРОООЧНОООО.

Дана функция f'(x) = 0, 5x ^ 4 - 4 ^ 2 найдите : а)промежутки возрастания и убывания функции ; б) точки экстремума ; в) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [ - 1 ; 3].

Катиришкамаришка 1 авг. 2021 г., 07:20:41 | 10 - 11 классы

Здравствуйте, помогите решить домашнее задание по теме :«Повторение?

Здравствуйте, помогите решить домашнее задание по теме :

«Повторение.

Производная».

Только подробно, полностью и качественно.

Найти точки экстремума и промежутки возрастания и убывания функции :

JenniferkadzutO 21 авг. 2021 г., 16:17:02 | 5 - 9 классы

По графику функции у = f(x), изображенному на рисунке определитеА) промежутки возрастания и убывания данной функцииБ) ее наименьшее значениеВ) нули функции?

По графику функции у = f(x), изображенному на рисунке определите

А) промежутки возрастания и убывания данной функции

Б) ее наименьшее значение

В) нули функции.