Вычислить определенные интегралы ?

050620012002 31 мар. 2021 г., 05:27:50

1. Сначала нахоим неопределённый интеграл

∫(x ^ 2 - 2x + 3) dx = (1 / 3) x ^ 3 - x ^ 2 + 3x + C

Теперь считаем определённый, подставляя пределы интегрирования :

∫ = (1 / 3) * 2 ^ 3 - 2 ^ 2 + 3 * 2 - ((1 / 3) * 1 ^ 3 - 1 ^ 2 + 3 * 1) = 8 / 3 + 2 - (1 / 3 + 2) = 7 / 3

2.

∫((1 + √y) / y ^ 2) dy = ∫ dy / y ^ 2 + ∫ y ^ ( - 3 / 2) dy = - 1 / y - 2y ^ ( - 1 / 2) + C

∫ = - 1 / 4 - 2 * 4 ^ ( - 1 / 2) - ( - 1 / 1 - 2 * 1 ^ ( - 1 / 2)) = - 1 / 4 - 1 - ( - 1 - 2) = 7 / 4

3.

∫(2x - 3 / √x) dx = x ^ 2 - 6x ^ (1 / 2) + C

∫ = 9 ^ 2 - 6 * 9 ^ (1 / 2) - (1 ^ 2 - 6 * 1 ^ (1 / 2)) = 81 - 18 - (1 - 6) = 68

4.

∫2e ^ (2x) dx = ∫ e ^ (2x) d(2x) = e ^ (2x) + C

∫ = e ^ (2 * 3) - e ^ (2 * 1) = e ^ 4 - e ^ 2 = e ^ 2 (e ^ 2 - 1) ≈ 396.

04

5.

∫(x + 1)(x ^ 2 - 2) dx = ∫(x ^ 3 + x ^ 2 - 2x - 2) dx = (1 / 4)x ^ 4 + (1 / 3)x ^ 3 - x ^ 2 - 2x + C

∫ = (1 / 4) * 0 ^ 4 + (1 / 3) * 0 ^ 3 - 0 ^ 2 - 2 * 0 - ((1 / 4) * ( - 1) ^ 4 + (1 / 3) * ( - 1) ^ 3 - ( - 1) ^ 2 - 2 * ( - 1) = 0 - (1 / 4 - 1 / 3 - 1 + 2) = - ( - 1 / 12 + 1) = - 11 / 12.

Muhit06082000 28 июл. 2021 г., 01:32:40 | 10 - 11 классы

Вычислить интегралы {cos2xdx?

Вычислить интегралы {cos2xdx.

Sary2323 22 авг. 2021 г., 02:01:27 | 10 - 11 классы

Вычислите интегралы ?

Вычислите интегралы :

Aminka20001 22 мая 2021 г., 21:40:41 | 10 - 11 классы

Вычислите интегралы?

Вычислите интегралы.

ОЛЕГ1134 29 мая 2021 г., 22:05:50 | 10 - 11 классы

Помогите : Вычислите определенные интегралы : интеграл(П / 4)(0) = cosxdx?

Помогите : Вычислите определенные интегралы : интеграл(П / 4)(0) = cosxdx.

Svetlanabogaty 19 июн. 2021 г., 11:24:50 | студенческий

Задание из типового расчета : Определенные интегралы?

Задание из типового расчета : Определенные интегралы.

Lastthief 10 апр. 2021 г., 16:11:38 | 10 - 11 классы

Определенные интегралы?

Определенные интегралы.

Елена814 3 авг. 2021 г., 23:52:56 | 10 - 11 классы

Пожалуйста вычислите интегралы?

Пожалуйста вычислите интегралы!

202456 31 авг. 2021 г., 06:21:29 | 10 - 11 классы

Помогите вычислить интегралы?

Помогите вычислить интегралы.

УльянаМаматова 29 нояб. 2021 г., 06:07:09 | 10 - 11 классы

Найти данные определенные интегралы?

Найти данные определенные интегралы.

Tankist1artyr 16 июл. 2021 г., 03:06:34 | студенческий

Найти определенные интегралы?

Найти определенные интегралы.