Математика | 5 - 9 классы
Завтра сдавать!
Помогите ПОЖАЛУЙСТА!
На столе лежит 15 спичек.
Двое играющих поочерёдно берут не менее одной и не более трёх спичек.
Выиграет тот, кто возьмёт последнюю спичку.
Кто выиграет при правильной игре?
Карлсон предложил Малышу игру?
Карлсон предложил Малышу игру.
На столе лежат 2 кучки спичек - 7 и 8 спичек.
Первый игрок делит одну из кучек на 2 кучки, затем втрой делит любую из кучек на 2 кучки и т.
Д. проигрывает тот, кто не сможет сделать очередного хода.
Карлсон начинает.
Зависит ли результат от того, кто как играет?
ИЛИ ВАЖНО ЛИШЬ ТО, КТО ПЕРВЫМ ХОДИТ?
Кто выиграет в этой игре?
На столе лежит 15 спичек?
На столе лежит 15 спичек.
Двое играющих поочередно берут не менее одной и не более трех спичек.
Кто выиграет при правильной игре, если выиграет тот кто взял спички последний.
Двое играют в следующую игру : они по очереди кладут на круглый стол по одной десятикопеечной монетке?
Двое играют в следующую игру : они по очереди кладут на круглый стол по одной десятикопеечной монетке.
Проигрывает тот, кому не останется места.
Кто выиграет при правильной игре - начинающий или его партнёр - и какова правильная стратегия?
В кучке 15 камней?
В кучке 15 камней.
Играют двое и ходят по очереди .
Одним ходом разрешается брать 1, 2 или 3 камня .
Выигрывает тот кто забирает последний камень .
Кто выигрывает при правильной игре и как он должен играть чтобы выиграть?
На столе лежат девять спичек?
На столе лежат девять спичек.
Расположите их так чтобы в каждом горизонтальном ряду было по 4 спички и по 6 спичек.
В одной коробке 126 спичек?
В одной коробке 126 спичек.
Сколько спичек в трёх таких коробках?
Дано 15 спичек, каждый из 2 игроков берёт НЕ больше 3 спичек включительно?
Дано 15 спичек, каждый из 2 игроков берёт НЕ больше 3 спичек включительно.
Проигрывает тот кому досталась последняя спичка.
Как играть, чтобы не проиграть, если у тебя 1 ход?
Помогите решить задачу?
Помогите решить задачу.
На столе лежат 56 спичек Федя и Костя ходят по очереди.
Федя берет любое количество спичек от 1 до 23.
Каждым следующим ходом они берут не больше спичек, чем только что взял соперник.
Выигрывает тот, кто взял последнюю спичку.
Кто может обеспечить себе победу?
В куче - 100 спичек?
В куче - 100 спичек.
Двое по очереди делают ходы.
За один ход можно взять из кучи любое нечетное число спичек, меньше 20, причем запрещается повторять уже сделанные ходы - как свои, так и соперника.
Выигрывает тот, кто возьмёт последнюю спичку.
Кто выиграть при правильной игре : тот, кто делает первый ход, или его соперник, и как надо играть, чтобы выиграть?
На столе лежит 31 спичка?
На столе лежит 31 спичка.
Серѐжа и Гоша играют в следующую игру : по очереди берут спички со стола.
За один ход Серѐжа может взять либо 5, либо 8 спичек ; Гоша – либо 4, либо 6 спичек.
Проигрывает тот, кто не может сделать ход.
Кто из игроков может обеспечить себе выигрыш, и как он для этого должен играть?
(первым берѐт спички Серѐжа).
Вы зашли на страницу вопроса Завтра сдавать?, который относится к категории Математика. По уровню сложности вопрос соответствует учебной программе для учащихся 5 - 9 классов. В этой же категории вы найдете ответ и на другие, похожие вопросы по теме, найти который можно с помощью автоматической системы «умный поиск». Интересную информацию можно найти в комментариях-ответах пользователей, с которыми есть обратная связь для обсуждения темы. Если предложенные варианты ответов не удовлетворяют, создайте свой вариант запроса в верхней строке.
Решать нужно с конца.
Для того чтобы игрок стал победителем, необходимо чтобы на предпоследнем ходу оставалось спичек хотя бы на 1 больше, чем можно снять со стола за один раз.
Т. е.
На предпоследнем ходу должно остаться 4 спички.
Действительно, если на столе 4 спички, то сколько бы спичек не взял соперник, на столе после его хода останется такое количество спичек, которое можно взять в соответствии с условием игры за один раз.
Например, соперник возьмет 1 или 2, или 3 спички, тогда победителю достанутся 3 или 2, или 1 спичка соответственно.
Отбросим эти 4 спички, останутся 15 - 4 = 11 спичек.
Далее рассуждаем также.
Т. е.
Для того чтобы выиграть необходимо на каждом ходу оставлять количество спичек, кратное 4.
Это может сделать уже 1 - й игрок, взяв сразу 3 спички.
Далее ему необходимо брать столько спичек, чтобы их количество в сумме со спичками, взятыми 2 - м игроком, составляло 4.
Ответ : при правильной игре всегда будет выигрывать 1 - й игрок.