Основанием пирамиды является квадрат, одно из боковых ребер перпендикулярно к плоскости основания?

Математика | 10 - 11 классы

Основанием пирамиды является квадрат, одно из боковых ребер перпендикулярно к плоскости основания.

Плоскость боковой грани, не проходящей через высоту пирамиды, наклонена к плоскости основания под углом 45°.

Наибольшее боковое ребро равно 12 см.

Найдите : а) высоту пирамиды ; б) площадь боковой поверхности пирамиды.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
IRA19841401 23 июн. 2020 г., 04:10:11

Так как одноиз боковых ребер перпендикулярно к плоскости

основания, то 2 боковыеграни вертикальны.

Остальные 2 наклонены под углом 45 градусов.

Если обозначить сторону основания за а, то высота пирамиды будет равна тоже а.

Наибольшеебоковое ребро равно 12 см - можно составить уравнение как для гипотенузы :

а² + (а√2)² = 12²

а² + 2а² = 144

3а² = 144

а = √(144 / 3) = √48 = 4√3 см.

Отсюда ответ на 1 вопрос Н = 4√3 см.

Боковая поверхность состоит из 4 прямоугольных треугольников :

2 из них имеют катеты по а,

2 - один катет равен а, второй а√2 как гипотенуза первых граней.

Тогда Sбок = 2 * (1 / 2)а² + 2 * а * (1 / 2)(а√2) = а² + а²√2 = а²(1 + √2) см².

Kattyshoun 26 авг. 2020 г., 10:44:27 | 10 - 11 классы

Закончить фразу ( если у пирамиды боковые ребра равны или углы наклона боковых ребер плоскости основания равны , то её вершина проецируется в )?

Закончить фразу ( если у пирамиды боковые ребра равны или углы наклона боковых ребер плоскости основания равны , то её вершина проецируется в ).

Lerik199696 10 июн. 2020 г., 02:34:41 | 5 - 9 классы

Основание пирамиды квадрат со стороной 16 см, а две боковые грани перпендикулярны плоскости основания?

Основание пирамиды квадрат со стороной 16 см, а две боковые грани перпендикулярны плоскости основания.

Вычислите площадь полной поверхности пирамиды, если ее высота равна 12 см.

Icehockey006 25 мая 2020 г., 19:02:31 | 10 - 11 классы

Тангенс угла между плоскостью боковой грани и плоскостью основания правильной четырехугольной пирамиды равен 3 корней из 2?

Тангенс угла между плоскостью боковой грани и плоскостью основания правильной четырехугольной пирамиды равен 3 корней из 2.

Найдите tg угла между боковым ребром и плоскостью основания пирамиды.

Craftlife924 26 авг. 2020 г., 16:43:35 | 10 - 11 классы

В правильной треугольной пирамиде высота равна стороне основания?

В правильной треугольной пирамиде высота равна стороне основания.

Найдите углы наклона бокового ребра к плоскости основания.

Natusik85k 14 янв. 2020 г., 19:19:06 | 10 - 11 классы

В правильной треугольной пирамиде боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом 30°, сторона основания равна 12 см?

В правильной треугольной пирамиде боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом 30°, сторона основания равна 12 см.

Найдите высоту пирамиды.

Doljenkov2015 7 янв. 2020 г., 03:41:11 | 10 - 11 классы

Основанием пирамиды является квадрат со стороной 4 см?

Основанием пирамиды является квадрат со стороной 4 см.

Одно из боковых ребер пирамиды перпендикулярно плоскости основания и равно 3 см.

Найдите площадь поверхности и объем пирамиды.

Malyava 29 янв. 2020 г., 00:12:21 | 10 - 11 классы

Высота правильной четырех угольной пирамиды равна 4 м ?

Высота правильной четырех угольной пирамиды равна 4 м .

Боковая ее грань наклонена к плоскости основания под углом 30°.

Вычислить площадь боковой поверхности пирамиды.

SUNAN 2 окт. 2020 г., 20:15:29 | 10 - 11 классы

Основание пирамиды служит прямоугольник, одна боковая грань, перпендикулярна плоскости основания, а три другие боковые грани наклонены к плоскости?

Основание пирамиды служит прямоугольник, одна боковая грань, перпендикулярна плоскости основания, а три другие боковые грани наклонены к плоскости.

Основание под углом 60 градусов.

Высота пирамиды равна 6.

Найдите объем пирамиды?

Ivanovatm055 15 окт. 2020 г., 13:08:11 | 10 - 11 классы

ГеометрияБоковая грань правильной треугольной пирамиды наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов?

Геометрия

Боковая грань правильной треугольной пирамиды наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов.

Найдите площадь боковой поверхности пирамиды, если высота пирамиды равна 6 см.

Natter7777 3 сент. 2020 г., 19:46:25 | 10 - 11 классы

Высота правильной четырехугольной пирамиды рана 4 боковое ребро наклонено к плоскости основания основания под углом 30°?

Высота правильной четырехугольной пирамиды рана 4 боковое ребро наклонено к плоскости основания основания под углом 30°.

Найдите боковое ребро пирамиды.

На странице вопроса Основанием пирамиды является квадрат, одно из боковых ребер перпендикулярно к плоскости основания? из категории Математика вы найдете ответ для уровня учащихся 10 - 11 классов. Если полученный ответ не устраивает и нужно расшить круг поиска, используйте удобную поисковую систему сайта. Можно также ознакомиться с похожими вопросами и ответами других пользователей в этой же категории или создать новый вопрос. Возможно, вам будет полезной информация, оставленная пользователями в комментариях, где можно обсудить тему с помощью обратной связи.