ГеометрияБоковая грань правильной треугольной пирамиды наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов?

Математика | 10 - 11 классы

Геометрия

Боковая грань правильной треугольной пирамиды наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов.

Найдите площадь боковой поверхности пирамиды, если высота пирамиды равна 6 см.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Kasft 15 окт. 2020 г., 13:08:14

Пирамида TABC.

Центр основания - точка О (пересечение медиан треугольника основания)В боковой грани TСB проведём отрезок SD.

Тогда двугранный угол наклона боковой грани к основанию измеряется плоским углом TDО.

Расстояние от центра основания до боковой грани - это перпендикуляр ОК на апофему TD.

Высота пирамиды TО = Н = 2 / sin(90° - 60°) = 2 / 0, 5 = 4 см.

Отрезок ОD = 2 / sin60° = 2 * 2 / √3 = 4 / √3 см.

Медиана основания AD (она же и высота и биссектриса угла основания) равна трём отрезкам OD по свойству медиан.

AD = 3 * (4 / √3) = 12 / √3 = 4√3 см.

Сторона основания а = AD / cos30° = (4√3) / (√3 / 2) = 8 см.

Периметр основания Р = 3а = 3 * 8 = 24 см.

Отрезок А = Н / sin60° = 4 / (√3 / 2) = 8 / √3 см.

Боковая поверхность пирамиды равна : Tбок = (1 / 2)Р * А = (1 / 2) * 24 * (8 / √3) = 96 / √3 = 32√3 см².

1Алексей 16 мая 2020 г., 18:06:26 | 10 - 11 классы

Сторона основания правильной треугольной пирамиды ранва 10 см?

Сторона основания правильной треугольной пирамиды ранва 10 см.

Боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 45 градусов.

Найдите высоту пирамиды.

Очень нужно, помогите, пожалуйста : * *.

Tinkoffia 15 апр. 2020 г., 08:07:46 | 10 - 11 классы

Все рёбра правильной треугольной пирамиды равны между собой ?

Все рёбра правильной треугольной пирамиды равны между собой .

Найдите косинус угла между боковой гранью и плоскостью основания.

Craftlife924 26 авг. 2020 г., 16:43:35 | 10 - 11 классы

В правильной треугольной пирамиде высота равна стороне основания?

В правильной треугольной пирамиде высота равна стороне основания.

Найдите углы наклона бокового ребра к плоскости основания.

Lerkino03 21 апр. 2020 г., 14:10:54 | 10 - 11 классы

В правильной треугольной пирамиде боковая грань составляет с плоскостью основания угол 60 градусов?

В правильной треугольной пирамиде боковая грань составляет с плоскостью основания угол 60 градусов.

Апофеоз боковой грани равна 4.

Найти площадь полной поверхности пирамиды.

Natusik85k 14 янв. 2020 г., 19:19:06 | 10 - 11 классы

В правильной треугольной пирамиде боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом 30°, сторона основания равна 12 см?

В правильной треугольной пирамиде боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом 30°, сторона основания равна 12 см.

Найдите высоту пирамиды.

Sasharudakova 6 авг. 2020 г., 22:41:00 | 10 - 11 классы

Боковая грань правильной четырехугольной пирамиды наклонена к плоскости основания под углом 30 градусов апофема равна 4 вычислите объем пирамиды?

Боковая грань правильной четырехугольной пирамиды наклонена к плоскости основания под углом 30 градусов апофема равна 4 вычислите объем пирамиды.

Barkovz03 23 июн. 2020 г., 04:10:04 | 10 - 11 классы

Основанием пирамиды является квадрат, одно из боковых ребер перпендикулярно к плоскости основания?

Основанием пирамиды является квадрат, одно из боковых ребер перпендикулярно к плоскости основания.

Плоскость боковой грани, не проходящей через высоту пирамиды, наклонена к плоскости основания под углом 45°.

Наибольшее боковое ребро равно 12 см.

Найдите : а) высоту пирамиды ; б) площадь боковой поверхности пирамиды.

OkuKun 28 дек. 2020 г., 23:21:12 | 10 - 11 классы

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 6, а высота пирамиды равна 3?

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 6, а высота пирамиды равна 3.

Найдите косинус угла, который образует боковая грань с основанием пирамиды.

Malyava 29 янв. 2020 г., 00:12:21 | 10 - 11 классы

Высота правильной четырех угольной пирамиды равна 4 м ?

Высота правильной четырех угольной пирамиды равна 4 м .

Боковая ее грань наклонена к плоскости основания под углом 30°.

Вычислить площадь боковой поверхности пирамиды.

SUNAN 2 окт. 2020 г., 20:15:29 | 10 - 11 классы

Основание пирамиды служит прямоугольник, одна боковая грань, перпендикулярна плоскости основания, а три другие боковые грани наклонены к плоскости?

Основание пирамиды служит прямоугольник, одна боковая грань, перпендикулярна плоскости основания, а три другие боковые грани наклонены к плоскости.

Основание под углом 60 градусов.

Высота пирамиды равна 6.

Найдите объем пирамиды?

Вы открыли страницу вопроса ГеометрияБоковая грань правильной треугольной пирамиды наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов?. Он относится к категории Математика. Уровень сложности вопроса – для учащихся 10 - 11 классов. Удобный и простой интерфейс сайта поможет найти максимально исчерпывающие ответы по интересующей теме. Чтобы получить наиболее развернутый ответ, можно просмотреть другие, похожие вопросы в категории Математика, воспользовавшись поисковой системой, или ознакомиться с ответами других пользователей. Для расширения границ поиска создайте новый вопрос, используя ключевые слова. Введите его в строку, нажав кнопку вверху.