Математика | 10 - 11 классы
Геометрия
Боковая грань правильной треугольной пирамиды наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов.
Найдите площадь боковой поверхности пирамиды, если высота пирамиды равна 6 см.
Сторона основания правильной треугольной пирамиды ранва 10 см?
Сторона основания правильной треугольной пирамиды ранва 10 см.
Боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 45 градусов.
Найдите высоту пирамиды.
Очень нужно, помогите, пожалуйста : * *.
Все рёбра правильной треугольной пирамиды равны между собой ?
Все рёбра правильной треугольной пирамиды равны между собой .
Найдите косинус угла между боковой гранью и плоскостью основания.
В правильной треугольной пирамиде высота равна стороне основания?
В правильной треугольной пирамиде высота равна стороне основания.
Найдите углы наклона бокового ребра к плоскости основания.
В правильной треугольной пирамиде боковая грань составляет с плоскостью основания угол 60 градусов?
В правильной треугольной пирамиде боковая грань составляет с плоскостью основания угол 60 градусов.
Апофеоз боковой грани равна 4.
Найти площадь полной поверхности пирамиды.
В правильной треугольной пирамиде боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом 30°, сторона основания равна 12 см?
В правильной треугольной пирамиде боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом 30°, сторона основания равна 12 см.
Найдите высоту пирамиды.
Боковая грань правильной четырехугольной пирамиды наклонена к плоскости основания под углом 30 градусов апофема равна 4 вычислите объем пирамиды?
Боковая грань правильной четырехугольной пирамиды наклонена к плоскости основания под углом 30 градусов апофема равна 4 вычислите объем пирамиды.
Основанием пирамиды является квадрат, одно из боковых ребер перпендикулярно к плоскости основания?
Основанием пирамиды является квадрат, одно из боковых ребер перпендикулярно к плоскости основания.
Плоскость боковой грани, не проходящей через высоту пирамиды, наклонена к плоскости основания под углом 45°.
Наибольшее боковое ребро равно 12 см.
Найдите : а) высоту пирамиды ; б) площадь боковой поверхности пирамиды.
Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 6, а высота пирамиды равна 3?
Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 6, а высота пирамиды равна 3.
Найдите косинус угла, который образует боковая грань с основанием пирамиды.
Высота правильной четырех угольной пирамиды равна 4 м ?
Высота правильной четырех угольной пирамиды равна 4 м .
Боковая ее грань наклонена к плоскости основания под углом 30°.
Вычислить площадь боковой поверхности пирамиды.
Основание пирамиды служит прямоугольник, одна боковая грань, перпендикулярна плоскости основания, а три другие боковые грани наклонены к плоскости?
Основание пирамиды служит прямоугольник, одна боковая грань, перпендикулярна плоскости основания, а три другие боковые грани наклонены к плоскости.
Основание под углом 60 градусов.
Высота пирамиды равна 6.
Найдите объем пирамиды?
Вы открыли страницу вопроса ГеометрияБоковая грань правильной треугольной пирамиды наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов?. Он относится к категории Математика. Уровень сложности вопроса – для учащихся 10 - 11 классов. Удобный и простой интерфейс сайта поможет найти максимально исчерпывающие ответы по интересующей теме. Чтобы получить наиболее развернутый ответ, можно просмотреть другие, похожие вопросы в категории Математика, воспользовавшись поисковой системой, или ознакомиться с ответами других пользователей. Для расширения границ поиска создайте новый вопрос, используя ключевые слова. Введите его в строку, нажав кнопку вверху.
Пирамида TABC.
Центр основания - точка О (пересечение медиан треугольника основания)В боковой грани TСB проведём отрезок SD.
Тогда двугранный угол наклона боковой грани к основанию измеряется плоским углом TDО.
Расстояние от центра основания до боковой грани - это перпендикуляр ОК на апофему TD.
Высота пирамиды TО = Н = 2 / sin(90° - 60°) = 2 / 0, 5 = 4 см.
Отрезок ОD = 2 / sin60° = 2 * 2 / √3 = 4 / √3 см.
Медиана основания AD (она же и высота и биссектриса угла основания) равна трём отрезкам OD по свойству медиан.
AD = 3 * (4 / √3) = 12 / √3 = 4√3 см.
Сторона основания а = AD / cos30° = (4√3) / (√3 / 2) = 8 см.
Периметр основания Р = 3а = 3 * 8 = 24 см.
Отрезок А = Н / sin60° = 4 / (√3 / 2) = 8 / √3 см.
Боковая поверхность пирамиды равна : Tбок = (1 / 2)Р * А = (1 / 2) * 24 * (8 / √3) = 96 / √3 = 32√3 см².