ИССЛЕДУЙТЕ НА ЭКСТРЕМУМ СЛЕДУЮЩУЮ ФУНКЦИЮ 2x ^ 3 - 3x ^ 2 - 12 x + 8?

Kbpf223 2 мая 2020 г., 04:17:08

F (х) = x4 - 2х2

D (f) = IR и f непрерывна на всей числовой прямой, как

целая рациональная функция.

2. f '(x) = 4x3 - 4х = 4х (х + 1)(х - 1).

3. f '(x) = 0 < ; = > ; х = - 1 V х = 0 V х = 1.

Рис. 1 (знаки f ')

Так как f непрерывна в критических точках, то из

рисунка 1 (приложение 5) видно,

что - 1 и 1 - точки минимума, а 0 - точка максимума

функции f.

Fmin = f ( - 1) = f (1) = - 1, fmax = f (0) = 0.

Учитель : - Ребята!

Давайте вспомним алгоритм

отыскания промежутков монотонности функции f.

Ученик вспоминает алгоритм отыскания

промежутков монотонности функции f (приложение

6).

Учитель : - Найти промежутки возрастания и

убывания функции f, заданной формулой

f (x) = x3 - 12х

Ученик : - Решение :

1.

Так как f(x) - многочлен, то D (f) = IR.

2. Функция f дифференцируема на всей числовой

прямой и f '(x) = 3x2 - 12 = 3 (х + 2) (х - 2).

3. Критическими точками функции f могут быть

только нули f '(x).

F '(x) = 0 < ; = > ; x = - 2 V х = 2.

D (f) \ { - 2 ; 2} = ( - ; - 2) U ( - 2 ; 2) U (2 ; + ).

Helpmer15 13 сент. 2020 г., 19:00:46 | 5 - 9 классы

Исследуйте функцию на экстремум : помогите кто может решить?

Исследуйте функцию на экстремум : помогите кто может решить.

Nastyha2002 24 февр. 2020 г., 18:51:31 | 10 - 11 классы

Исследуйте функцию на экстремум : - 1 / 4 * x ^ 4 + 8 * x?

Исследуйте функцию на экстремум : - 1 / 4 * x ^ 4 + 8 * x.

ИринаК 10 апр. 2020 г., 07:59:14 | 10 - 11 классы

Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы y = 4x ^ 2 - 16x + 16 / x ^ 2 + 4?

Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы y = 4x ^ 2 - 16x + 16 / x ^ 2 + 4.

ЛоВкА 21 дек. 2020 г., 00:46:24 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста решить очень нужно ) исследуйте функцию на монотонность и экстремум : f(x) = - x ^ 2 + 2x?

Помогите пожалуйста решить очень нужно ) исследуйте функцию на монотонность и экстремум : f(x) = - x ^ 2 + 2x.

Omutnyxlyuba 5 нояб. 2020 г., 06:26:25 | 10 - 11 классы

Исследуйте на экстремум функцию f(x) = x ^ 2 - 4 * x + 3?

Исследуйте на экстремум функцию f(x) = x ^ 2 - 4 * x + 3.

89228330122 21 сент. 2020 г., 22:00:27 | 10 - 11 классы

Исследуйте функцию y = x ^ 3 / 3 + x ^ 2 / 2 - 2x + 1 на монотонность и экстремумы?

Исследуйте функцию y = x ^ 3 / 3 + x ^ 2 / 2 - 2x + 1 на монотонность и экстремумы.

Afilimendikova 30 сент. 2020 г., 11:03:11 | 10 - 11 классы

Исследуйте функцию f(x) = 6x ^ 2 - 18x ^ 3 + 6 на экстремумы?

Исследуйте функцию f(x) = 6x ^ 2 - 18x ^ 3 + 6 на экстремумы.

Sermor2001 5 июл. 2020 г., 11:14:34 | 10 - 11 классы

Иследовать на экстремум следующую функцию y = x ^ 3 - 3x?

Иследовать на экстремум следующую функцию y = x ^ 3 - 3x.

Varvarasea23 17 окт. 2020 г., 01:54:50 | 10 - 11 классы

Исследуйте функцию y = (e ^ ( - 2x))(4x + 3) на монотонность и экстремумы?

Исследуйте функцию y = (e ^ ( - 2x))(4x + 3) на монотонность и экстремумы.

Подробно с пояснениями если можно.

Askar693 24 дек. 2020 г., 17:00:56 | 10 - 11 классы

Исследуйте функцию y = x - x ^ 3 на монотонность и экстремумы, постройте график?

Исследуйте функцию y = x - x ^ 3 на монотонность и экстремумы, постройте график.