Исследуйте функцию y = x ^ 3 / 3 + x ^ 2 / 2 - 2x + 1 на монотонность и экстремумы?

Kovalenkokate99 21 сент. 2020 г., 22:00:31

Приравняем к нулю производную

у' = х ^ 2 + х - 2 = 0 < ; = > ; (x + 2)(x - 1) = 0

x1 = - 2, x2 = 1 - точки экстремумов

на промежутке ( - ∞, - 2) y' положительна, значит у - возрастает.

На отрезке [ - 2, 1] y' отрицательна, значит у - убывает.

На промежутке (1, + ∞) у' снова положительна, значит у снова возрастает.

Собственно значения экстремумов :

у( - 2) = - 8 / 3 + 2 + 4 + 1 = 7 - 8 / 3 = 13 / 3 = 4 1 / 3

у(1) = 1 / 3 + 1 / 2 - 2 + 1 = 1 / 6.

Helpmer15 13 сент. 2020 г., 19:00:46 | 5 - 9 классы

Исследуйте функцию на экстремум : помогите кто может решить?

Исследуйте функцию на экстремум : помогите кто может решить.

Olgapanow 16 сент. 2020 г., 23:58:01 | 10 - 11 классы

Исследовать функцию на монотонность и экстремумы ту что в скобочках)?

Исследовать функцию на монотонность и экстремумы ту что в скобочках).

ИринаК 10 апр. 2020 г., 07:59:14 | 10 - 11 классы

Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы y = 4x ^ 2 - 16x + 16 / x ^ 2 + 4?

Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы y = 4x ^ 2 - 16x + 16 / x ^ 2 + 4.

Данил123620 26 мая 2020 г., 14:03:17 | 10 - 11 классы

Найдите интервалы монотонности и экстремумы функции?

Найдите интервалы монотонности и экстремумы функции.

Zikzak2006 9 сент. 2020 г., 07:39:45 | 10 - 11 классы

Найдите интервал монотонности и точки экстремума функции?

Найдите интервал монотонности и точки экстремума функции.

Xurliman97 30 июл. 2020 г., 01:51:10 | 1 - 4 классы

Исследуйте функцию 4 - 2х ^ 3 на монотонность?

Исследуйте функцию 4 - 2х ^ 3 на монотонность.

ЛоВкА 21 дек. 2020 г., 00:46:24 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста решить очень нужно ) исследуйте функцию на монотонность и экстремум : f(x) = - x ^ 2 + 2x?

Помогите пожалуйста решить очень нужно ) исследуйте функцию на монотонность и экстремум : f(x) = - x ^ 2 + 2x.

Akexrus 20 окт. 2020 г., 07:09:36 | 10 - 11 классы

Исследовать функцию на промежутке монотонности и экстремумы точки ?

Исследовать функцию на промежутке монотонности и экстремумы точки :

Varvarasea23 17 окт. 2020 г., 01:54:50 | 10 - 11 классы

Исследуйте функцию y = (e ^ ( - 2x))(4x + 3) на монотонность и экстремумы?

Исследуйте функцию y = (e ^ ( - 2x))(4x + 3) на монотонность и экстремумы.

Подробно с пояснениями если можно.

Askar693 24 дек. 2020 г., 17:00:56 | 10 - 11 классы

Исследуйте функцию y = x - x ^ 3 на монотонность и экстремумы, постройте график?

Исследуйте функцию y = x - x ^ 3 на монотонность и экстремумы, постройте график.