Исследуйте функцию y = x - x ^ 3 на монотонность и экстремумы, постройте график?

Юленька150 24 дек. 2020 г., 17:00:58

Y' = 1 - 3x² - это производная

1 - 3x² = 0

3x² = 1

x² = 1 / 3

х = + - 1 / √3 или(√3) / 3 (это примерно 0, 58)

Воспользуемся методом интервалов.

Начерти прямую, отметь на ней дветочки, левуюподпиши ее - 1 / √3, а правую1 / √3.

Это точки экстремумов.

Подставь в формулу производной число, которое меньше - 1 / √3 (например, - 1) : y'( - 1) = 1 - 3 = - 2.

Слева от точки - 1 / √3 поставь минусик.

Теперь подставь значение между - 1 / √3 и1 / √3 (например, 0).

Y'(0) = 1 (т.

Е. > ; 0).

Между точками ставь плюсик.

Теперь значение, которое больше1 / √3, например 1.

Y'(1) = 1 - 3 = - 2.

Снова отрицательное значение.

Справа от точки1 / √3ставь минус.

На тех промежутках, где у нас стоит плюс, функция непрерывна ивозрастает (это промежуток от - 1 / √3 до1 / √3).

Над плюсом можем поставить стрелочку, ведущую вверх (как бы в горку).

С минусами - обратная картина - на этих промежутках функция убывает.

Над минусами ставим стрелочку "с горки".

У нас получилась такая картина : стрелочки вниз - вверх - сновавниз.

Т. е.

Точка - 1 / √3 оказалась точкой минимума, а1 / √3 - точкой максимума функции.

Всё! .

Helpmer15 13 сент. 2020 г., 19:00:46 | 5 - 9 классы

Исследуйте функцию на экстремум : помогите кто может решить?

Исследуйте функцию на экстремум : помогите кто может решить.

ИринаК 10 апр. 2020 г., 07:59:14 | 10 - 11 классы

Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы y = 4x ^ 2 - 16x + 16 / x ^ 2 + 4?

Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы y = 4x ^ 2 - 16x + 16 / x ^ 2 + 4.

Изабелька1 28 окт. 2020 г., 01:19:27 | 5 - 9 классы

Исследуйте функцию и постройте график?

Исследуйте функцию и постройте график.

Wwwmashalina 20 февр. 2020 г., 18:27:40 | 5 - 9 классы

Исследуйте функцию и постройте ее график : 1) 2) 3)?

Исследуйте функцию и постройте ее график : 1) 2) 3).

Данил123620 26 мая 2020 г., 14:03:17 | 10 - 11 классы

Найдите интервалы монотонности и экстремумы функции?

Найдите интервалы монотонности и экстремумы функции.

Филлоргнум 10 июн. 2020 г., 02:38:20 | 10 - 11 классы

Исследуйте функцию и постройте график f(x) = 4x2 - 0, 5x4?

Исследуйте функцию и постройте график f(x) = 4x2 - 0, 5x4.

ЛоВкА 21 дек. 2020 г., 00:46:24 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста решить очень нужно ) исследуйте функцию на монотонность и экстремум : f(x) = - x ^ 2 + 2x?

Помогите пожалуйста решить очень нужно ) исследуйте функцию на монотонность и экстремум : f(x) = - x ^ 2 + 2x.

89228330122 21 сент. 2020 г., 22:00:27 | 10 - 11 классы

Исследуйте функцию y = x ^ 3 / 3 + x ^ 2 / 2 - 2x + 1 на монотонность и экстремумы?

Исследуйте функцию y = x ^ 3 / 3 + x ^ 2 / 2 - 2x + 1 на монотонность и экстремумы.

Varvarasea23 17 окт. 2020 г., 01:54:50 | 10 - 11 классы

Исследуйте функцию y = (e ^ ( - 2x))(4x + 3) на монотонность и экстремумы?

Исследуйте функцию y = (e ^ ( - 2x))(4x + 3) на монотонность и экстремумы.

Подробно с пояснениями если можно.

Танюшка1234 8 сент. 2020 г., 17:28:48 | 10 - 11 классы

Исследуйте функции y f(X) и постройте ее график какмрешить помогите?

Исследуйте функции y f(X) и постройте ее график какмрешить помогите.