Математика | 5 - 9 классы
Точка О - центр окружности вокруг остроугольного треугольника ABC.
Окружность описана вокруг треугольника AOC пересекает стороны АВ и ВС в точках E и F.
Оказалось, что прямая EF делит площадь треугольника АВС пополам.
Определите угол В.
Что больше : сторона правильного треугольника или радиус описанной вокруг него окружности?
Что больше : сторона правильного треугольника или радиус описанной вокруг него окружности?
А)радиус окружности
б)сторона треугольника
Распишите.
Нарисуй окружность с центром О и радиусом 35 мм?
Нарисуй окружность с центром О и радиусом 35 мм.
Нарисуй остроугольный треугольник АВС так, чтобы точки А, В, С принадлежали этой окружности.
Биссектрисы треугольника ABC пересекают его описанную окружность в точках XX, YY, ZZ?
Биссектрисы треугольника ABC пересекают его описанную окружность в точках XX, YY, ZZ.
Радиус вписанной окружности треугольника ABCABC равен 41.
Радиус описанной окружности треугольника ABCABC равен 100.
Найдите отношение площади треугольника ABC к площади треугольника XYZ.
60 баллов?
60 баллов.
Биссектрисы треугольника ABC пересекают его описанную окружность в точках X, Y, Z.
Радиус вписанной окружности треугольника ABC равен 9.
Радиус
описанной окружности треугольника ABC равен 20.
Найдите отношение площади треугольника ABC к площади треугольника XYZ.
В остроугольный треугольник ABC вписана окружность с центром M?
В остроугольный треугольник ABC вписана окружность с центром M.
Угол AMC = 105°.
Около треугольника ABC описана окружность с центром O.
Тогда угол AOC равен : ?
Окружность с центром О вписана в прямоугольный треугольник АВС и окружность с центром в точке О2 описана около этого же треугольника в 4 раза больше площади круга вписанного в этот треугольник?
Окружность с центром О вписана в прямоугольный треугольник АВС и окружность с центром в точке О2 описана около этого же треугольника в 4 раза больше площади круга вписанного в этот треугольник.
Используя чертеж найдите диаметр окружности описанной около этого треугольника.
Вокруг равностороннего треугольника АВС описана окружность?
Вокруг равностороннего треугольника АВС описана окружность.
Продолжение высоты ВН пересекает эту окружность в точке Р.
Найдите угол между прямыми ВС и АР (в градусах).
В треугольнике АВС известны длины сторон АВ = 18, АС = 36, точка О — центр окружности, описанной около треугольника АВС?
В треугольнике АВС известны длины сторон АВ = 18, АС = 36, точка О — центр окружности, описанной около треугольника АВС.
Прямая ВD, перпендикулярная прямой АО, пересекает сторону АС в точке D.
Найдите CD.
Точка i центр окружности s1 вписанной в треугольник abc точка o центр окружности s2 описанной около треугольника bic?
Точка i центр окружности s1 вписанной в треугольник abc точка o центр окружности s2 описанной около треугольника bic.
А) докажите что точка o лежит на окружности описанной около треугольника abc.
( О - центр окружности, описанная около треугольника ABC, О1 - центр окружности вписанной в треугольник ABC?
( О - центр окружности, описанная около треугольника ABC, О1 - центр окружности вписанной в треугольник ABC.
Найти площадь треугольника ABC).
На этой странице вы найдете ответ на вопрос Точка О - центр окружности вокруг остроугольного треугольника ABC?. Вопрос соответствует категории Математика и уровню подготовки учащихся 5 - 9 классов классов. Если ответ полностью не удовлетворяет критериям поиска, ниже можно ознакомиться с вариантами ответов других посетителей страницы или обсудить с ними интересующую тему. Здесь также можно воспользоваться «умным поиском», который покажет аналогичные вопросы в этой категории. Если ни один из предложенных ответов не подходит, попробуйте самостоятельно сформулировать вопрос иначе, нажав кнопку вверху страницы.
Получаем AOC = 2ABC = 2B = AEC = AFC как вписанные углы опирающийся на одну и туже дугу .
Тогда CEB = 180 - AEC = 180 - 2ABC , значит треугольник BEC равнобедренный и BE = EC , аналогично AF = BF .
По теореме о секущих BE * AB = BF * BC Тогда AB = BC * BF / BE
По условию S(BEF) = S(AEFC) Выразим через стороны S(EBF) = BE * BF * sin2B / 2 , S(AECF) = S(ABC) - S(BEF) = BF * BC ^ 2 / BE * sinB / 2 .
Приравнивая получаем BC = BE * sqrt(2) AB = BF * sqrt(2) Учитывая то что треугольник BEC равнобедренный , получаем по теореме косинусов 2BE ^ 2(1 + cos2B) = 2BE ^ 2 cos2B = 0 B = 45 гр .