Решите систему плизx ^ 2 + y ^ 2 = 10xy = 3?

Reginaomsk666 24 авг. 2021 г., 13:01:44

$\left \{ {{x^2+y^2=10} \atop {xy=3}} \right. \\x= \frac{3}{y} \\(\frac{3}{y})^2+y^2=10 \\ \frac{9}{y^2} +y^2=10 \\y \neq 0 \\9+y^4=10y^2 \\y^4-10y^2+9=0 \\t=y^2,\ t\ \textgreater \ 0 \\t^2-10t+9=0 \\D=100-36=64=8^2 \\t_1= \frac{10+8}{2} =9 \\t_2=1 \\y^2=9 \\y_1=3 \\y_2=-3 \\y^2=1 \\y_3=1 \\y_4=-1 \\x_1= \frac{3}{3}=1 \\x_2=-1 \\x_3= \frac{3}{1}=3 \\x_4=-3$

Ответ : (1 ; 3), (3 ; 1), ( - 3 ; - 1), ( - 1 ; - 3).

Hhakk 24 авг. 2021 г., 13:01:49

{x² + y² = 10

{xy = 3

xy = 3⇒y = 3 / x

x² + (3 / x)² = 10

x² + 9 / x² - 10 = 0

x ^ 4 - 10x² + 9 = 0, x≠0

x² = a

a² - 10a + 9 = 0

a1 + a2 = 10 U a1 * a2 = 9

a1 = 1⇒x² = 1

x1 = - 1⇒y1 = - 3

x2 = 1⇒y2 = 3

a2 = 9⇒x² = 9

x1 = - 3⇒y1 = - 1

x2 = 3⇒y2 = 1

Ответ ( - 1 ; - 3) ; (1 ; 3) ; ( - 3 ; - 1) ; (3 ; 1).

Sveser 13 авг. 2021 г., 07:05:43 | 10 - 11 классы

Решите систему уравнений : x + xy ^ 3 = 9 и xy + xy ^ 2 = 6?

Решите систему уравнений : x + xy ^ 3 = 9 и xy + xy ^ 2 = 6.

Kseniya16kseniya 3 авг. 2021 г., 00:05:56 | 10 - 11 классы

Решите систему уровнений x - y = - 6 ; xy = 40?

Решите систему уровнений x - y = - 6 ; xy = 40.

Алина2233 20 апр. 2021 г., 05:01:28 | 5 - 9 классы

Решите систему уравненийx + y + xy = 1x ^ 2y + xy ^ 2 = - 30?

Решите систему уравнений

x + y + xy = 1

x ^ 2y + xy ^ 2 = - 30.

Kachurin04 26 апр. 2021 г., 10:13:01 | 5 - 9 классы

Решите систему уравнений x - 2y = 1 xy + x = 12?

Решите систему уравнений x - 2y = 1 xy + x = 12.

375297682169 4 янв. 2021 г., 12:36:42 | 5 - 9 классы

Решите систему управленияx - y = 2xy = - 4?

Решите систему управления

x - y = 2

xy = - 4.

Ainuramukasheva 7 мар. 2021 г., 01:20:27 | 5 - 9 классы

X + y = 9 xy = 14 решите систему уравнения?

X + y = 9 xy = 14 решите систему уравнения.

Atersinskih2 16 апр. 2021 г., 04:00:46 | 5 - 9 классы

Решить систему уравнений x + y = 8 xy = - 20?

Решить систему уравнений x + y = 8 xy = - 20.

Тата118 14 нояб. 2021 г., 22:51:52 | 5 - 9 классы

Решите систему уравнений : x ^ 2 + xy = 4y ; y ^ 2 + xy = 4x?

Решите систему уравнений : x ^ 2 + xy = 4y ; y ^ 2 + xy = 4x.

Evgenijaleksan 23 февр. 2021 г., 17:24:10 | 5 - 9 классы

Решить систему уравнениx + y = 10xy = 21?

Решить систему уравнени

x + y = 10

xy = 21.

Denidenivd 2 мар. 2021 г., 14:07:29 | 10 - 11 классы

Помогите решить системуx + y = 9xy = 8?

Помогите решить систему

x + y = 9

xy = 8.