Решите систему уравнений : x + xy ^ 3 = 9 и xy + xy ^ 2 = 6?

Незнайка1357 13 авг. 2021 г., 07:05:49

9 = x + xy ^ 3 = x * (1 + y ^ 3) = x * (1 + y) * (1 - y + y ^ 2),

6 = xy + xy ^ 2 = x * y * (1 + y).

Разделим одно уравнение на другое :

9 / 6 = [ x * (1 + y) * (1 - y + y ^ 2) ] / [xy * (1 + y)],

3 / 2 = (1 - y + y ^ 2) / y ;

3y = 2 * (1 - y + y ^ 2) ;

3y = 2 - 2y + 2 * y ^ 2 ;

2 * y ^ 2 - 5y + 2 = 0 ;

D = 5 ^ 2 - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9 = 3 ^ 2 ;

y1 = (5 - 3) / 4 = 2 / 4 = 1 / 2 ;

y2 = (5 + 3) / 4 = 8 / 4 = 2 ;

x + xy ^ 3 = 9 ;

x * (1 + y ^ 3) = 9 ;

x = 9 / (1 + y ^ 3).

X1 = 9 / (1 + (1 / 2) ^ 3) = 9 * 8 / (8 + 1) = 8 ; y1 = 1 / 2.

X2 = 9 / (1 + 2 ^ 3) = 9 / 9 = 1 ; y2 = 2.

Ответ.

(8 ; 1 / 2), (1 ; 2).

Rostovskaya99 20 янв. 2021 г., 05:01:51 | 5 - 9 классы

Решите систему уравнений?

Решите систему уравнений?

Dashakovaleva03 1 янв. 2021 г., 01:48:44 | 1 - 4 классы

Решите систему уравнения?

Решите систему уравнения.

123wqe 29 июн. 2021 г., 05:18:40 | 10 - 11 классы

Решите систему уравнения?

Решите систему уравнения!

Bayanovstanislav 2 мар. 2021 г., 17:26:24 | 5 - 9 классы

Решить систему уравнений?

Решить систему уравнений.

Nproskurnina81 6 июл. 2021 г., 18:12:03 | 5 - 9 классы

Решите систему уравнений?

Решите систему уравнений.

BlackRegik 4 авг. 2021 г., 11:09:29 | 5 - 9 классы

Решите систему уравнений?

Решите систему уравнений.

ElvisPres 1 янв. 2021 г., 23:02:43 | 10 - 11 классы

Решите систему уравнения?

Решите систему уравнения!

Wwwzzz123 8 июн. 2021 г., 09:24:03 | 5 - 9 классы

Решите систему уравнений?

Решите систему уравнений.

Niki2013 17 февр. 2021 г., 12:16:37 | 5 - 9 классы

Решите систему уравнений?

Решите систему уравнений.

228Doter228 5 авг. 2021 г., 04:19:48 | 5 - 9 классы

Решить систему уравнений?

Решить систему уравнений.

Хатсуне 18 янв. 2021 г., 16:35:56 | 5 - 9 классы

Решите систему уравнений?

Решите систему уравнений.