Математика | 5 - 9 классы
Решите систему уравнений : x ^ 2 + xy = 4y ; y ^ 2 + xy = 4x.
Решите систему уравнений?
Решите систему уравнений?
Решите систему уравнения?
Решите систему уравнения.
Решите систему уравнения?
Решите систему уравнения!
Решить систему уравнений?
Решить систему уравнений.
Решите систему уравнений?
Решите систему уравнений.
Решите систему уравнений?
Решите систему уравнений.
Решите систему уравнения?
Решите систему уравнения!
Решите систему уравнений?
Решите систему уравнений.
Решите систему уравнений?
Решите систему уравнений.
Решить систему уравнений?
Решить систему уравнений.
Решите систему уравнений?
Решите систему уравнений.
Перед вами страница с вопросом Решите систему уравнений : x ^ 2 + xy = 4y ; y ^ 2 + xy = 4x?, который относится к категории Математика. Уровень сложности соответствует учебной программе для учащихся 5 - 9 классов. Здесь вы найдете не только правильный ответ, но и сможете ознакомиться с вариантами пользователей, а также обсудить тему и выбрать подходящую версию. Если среди найденных ответов не окажется варианта, полностью раскрывающего тему, воспользуйтесь «умным поиском», который откроет все похожие ответы, или создайте собственный вопрос, нажав кнопку в верхней части страницы.
X ^ 2 + xy = 4y ; +
y ^ 2 + xy = 4x
2)
x ^ 2 + 2xy + y ^ 2 = 4x + 4y привели два уравнения к одному
(x + y) ^ 2 = 4(x + y) сокращаем по формулам сокращенного умножения
(x + y) = z заменяем множители для более легкого счёта
z ^ 2 - 4z = 0 уравнение после замены
z(z - 4) = 0
z = 0
z = 4
x + y = 4 переводим обратно z = (x + y)
x = 4 - y выделяем х
y ^ 2 + (4 - y) * y = 4(4 - y) подставляем х и решаем
y ^ 2 + 4y - y ^ 2 = 16 - 4y
8y = 16
y = 2
x = 4 - y
x = 4 - 2 = 2.