Помогите пожалуйста срочно решить ур - е :cos ^ 2x - sin ^ 2x = (cosx - sinx) ^ 2?

Ромekj 18 сент. 2021 г., 16:23:40

$cos^2x-sin^2x=(cosx-sinx)^2\\\\cos2x=cos^2x-2sinx\, cosx+sin^2x\quad (sin^2x+cos^2x=1)\\\\cos2x=1-sin2x\\\\cos2x+sin2x=1\; |:\sqrt2\\\\ \frac{1}{\sqrt2}\, cos2x+ \frac{1}{\sqrt2}\, sin2x= \frac{1}{\sqrt2} \quad (cos \frac{\pi }{4}=sin\frac{\pi }{4}= \frac{1}{\sqrt2}=\frac{\sqrt2}{2})\\\\cos \frac{\pi}{4}\, cos2x+sin \frac{\pi}{4}\, sin2x= \frac{\sqrt2}{2}$

$cos(2x- \frac{\pi}{4})= \frac{\sqrt2}{2} \\\\2x-\frac{\pi}{4}=\pm \frac{\pi }{4}+2\pi n,\; n\in Z\\\\2x= \frac{\pi}{4}\pm \frac{\pi}{4}+2\pi n,\; n\in Z$

$x= \frac{\pi }{8}\pm \frac{\pi }{8}+\pi n= \left [ {{\frac{\pi }{4}+\pi n,\; n\in Z} \atop {\pi n,\; n\in Z\; \; \; \; }} \right.$.

163lololo153 18 сент. 2021 г., 16:23:46

Сos²x - sin²x = (cosx - sinx)²

cos²x - sin²x - cos²x + 2sinxcosx - sin²x = 0

2sinxcosx - 2sin²x = 0

2sinx(cosx - sinx) = 0

sinx = 0⇒x = πk, k∈z

cosx - sinx = 0 / cosx

1 - tgx = 0⇒tgx = 1⇒x = π / 4 + πk, k∈z.

Zet10 31 мая 2021 г., 06:17:21 | 10 - 11 классы

Ребята, помогите пожалуйста : ))) cos ^ 2x + sinx * cosx - 1 = 0?

Ребята, помогите пожалуйста : ))) cos ^ 2x + sinx * cosx - 1 = 0.

Тушь 2 апр. 2021 г., 02:06:09 | 10 - 11 классы

Решите уравнение : 2 sin ^ 2x - 3 sinx cosx + 4 cos ^ 2 = 4?

Решите уравнение : 2 sin ^ 2x - 3 sinx cosx + 4 cos ^ 2 = 4.

Nekhaevalina1 10 мар. 2021 г., 21:43:23 | 10 - 11 классы

Найти sin³x + cos³x =Если sinx + cosx = 1, 3?

Найти sin³x + cos³x =

Если sinx + cosx = 1, 3.

Amralievaraf999 1 нояб. 2021 г., 14:46:08 | 10 - 11 классы

Помогите, пожалуйста, с двумя примерами?

Помогите, пожалуйста, с двумя примерами.

1) √3 * cosx - sinx = 0

2) 6sin²x + sinx * cosx - cos²x = 0.

Vova45Rus45 4 июн. 2021 г., 03:08:36 | 5 - 9 классы

Пожалуйста, помогите решить уравнения :1) sin2x * cosx = cos2x * sinx2) √3sin2x + cos 5x - cos9x = 03) sinx * cos2x + cosx * cos4x = sin(П / 4 + 2x) * sin(П / 4 - 3х)?

Пожалуйста, помогите решить уравнения :

1) sin2x * cosx = cos2x * sinx

2) √3sin2x + cos 5x - cos9x = 0

3) sinx * cos2x + cosx * cos4x = sin(П / 4 + 2x) * sin(П / 4 - 3х).

Anyal5 15 февр. 2021 г., 06:47:29 | 10 - 11 классы

6 * sin ^ 2x + sinx * cosx - cos ^ 2x = 0?

6 * sin ^ 2x + sinx * cosx - cos ^ 2x = 0.

Dosega 18 сент. 2021 г., 00:14:21 | 5 - 9 классы

Sinx + cosx = sin п / 2 решите пожалуйста?

Sinx + cosx = sin п / 2 решите пожалуйста.

DaShKaMilay 22 июн. 2021 г., 13:10:54 | 5 - 9 классы

Решите тригонометрическое неравенствоcos(pi / 6) * cosx - sinx * sin(pi / 6)>1 / 2?

Решите тригонометрическое неравенство

cos(pi / 6) * cosx - sinx * sin(pi / 6)>1 / 2.

Karinnnaaaa 4 окт. 2021 г., 03:46:07 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйстаРешите уравнение sin ^ 2x + sinx = - cos ^ 2x?

Помогите пожалуйста

Решите уравнение sin ^ 2x + sinx = - cos ^ 2x.

89053598158 4 дек. 2021 г., 14:55:35 | 10 - 11 классы

Упростить выражение1?

Упростить выражение

1.

Cos ^ 2x - (ctg ^ 2 + 1) * sin ^ 2x

2.

Sin ^ 2x - 1 / 1 + sinx + tgx * ctgx

3.

Sinx / 1 + cosx / + sinx / 1 - cosx

4.

Ctg ^ 2x * (cos ^ 2x - 1) + 1

5.

Cosx / 1 + sinx + cosx / 1 - sinx

6.

Tgx + 1 / 1 + ctgx.