Найти значение функции y = x ^ 3 - 9x в точках экстремума?

12378911 7 авг. 2021 г., 17:18:48

Для нахождения экстремумов надо найти производную, приравнять её нулю, решить полученное уравнение и подставить значения в функцию :

Производная : y' = 3x ^ 2 - 9 = 3 (x ^ 2 - 3) = 3 (x - √3) (x + √3) = 0

Производная обращается в нуль при x = √3 и x = - √3

В точке x = - √3 производная меняет знак с плюса на минус, здесь максимум.

В точке x = √3 производная меняет знак с минуса на плюс, здесь минимум.

Вычисляем значения функции в найденных точках - экстремумах :

y( - √3) = ( - √3) ^ 3 - 9( - √3) = - 3√3 + 9√3 = 6√3

y(√3) = (√3) ^ 3 - 9√3 = 3√3 - 9√3 = - 6√3.

Asya2003 8 мар. 2021 г., 01:57:52 | 10 - 11 классы

График функции y = (x ^ 2 + 8x + 16) / (x + 3)Найти интервалы возрастания и убывания функции, точки экстремума и экстремумы функции?

График функции y = (x ^ 2 + 8x + 16) / (x + 3)

Найти интервалы возрастания и убывания функции, точки экстремума и экстремумы функции.

Asdfg142 17 февр. 2021 г., 20:29:11 | 10 - 11 классы

Найти точки экстремума функции y = 2x ^ 4 - x3?

Найти точки экстремума функции y = 2x ^ 4 - x3.

Aytashka24 6 июл. 2021 г., 08:35:05 | 10 - 11 классы

Найти точки экстремума функции y = x ^ 3 + 3x ^ 2?

Найти точки экстремума функции y = x ^ 3 + 3x ^ 2.

1488F228 24 мая 2021 г., 00:45:43 | 5 - 9 классы

Помогите , пожалуйста , найти критические точки и экстремумы функции?

Помогите , пожалуйста , найти критические точки и экстремумы функции.

F(x) = 4x ^ 2 - 6x.

Анналера 8 янв. 2021 г., 10:19:31 | 10 - 11 классы

У = х / 3 + 3 / х найти точки экстремума функциисрочно?

У = х / 3 + 3 / х найти точки экстремума функции

срочно.

Fatimka754 25 апр. 2021 г., 01:35:03 | 10 - 11 классы

Y = x ^ 2 + 1 найти точки экстремума функции?

Y = x ^ 2 + 1 найти точки экстремума функции.

Рум2 22 апр. 2021 г., 12:14:02 | 10 - 11 классы

Найти точки экстремума функции y = 3 - 5x - x ^ 2?

Найти точки экстремума функции y = 3 - 5x - x ^ 2.

Kamzinoleg 5 июл. 2021 г., 03:42:45 | 10 - 11 классы

Исследовать на монотонность и точки экстремума функции?

Исследовать на монотонность и точки экстремума функции.

Найти экстремум функцииисследовать на монотонность и точки экстремума функции.

Найти экстремум функци y = - x ^ 3 + 6x ^ 2.

Neket231 13 мая 2021 г., 09:28:05 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста найти точки экстремума?

Помогите пожалуйста найти точки экстремума.

Teng 13 окт. 2021 г., 21:05:16 | студенческий

Для данной функции найти точки экстремума :у = ln(sinx)?

Для данной функции найти точки экстремума :

у = ln(sinx).