Исследуйте функцию с помощью производной и постройте эскизГрафика : y = - x³ + 12x + 6?

Doctorwho0114 18 мая 2021 г., 19:10:46

Дано уравнениеy = - x³ + 12x + 6.

1) Самое сложное в этом задании - найти точки пересечения графика с осью Ох.

Для этого надо решить кубическое уравнение : - х³ + 12х + 6 = 0 или, что равно : х³ - 12х - 6 = 0.

Для вычисления корней этого кубического уравнения используем тригонометрическую формулу Виета, которая работает для уравнений вида : x³ + ax² + bx + c = 0.

В нашем случае a = 0, b = −12иc = −6.

Находим$Q= \frac{a^2-3b}{9 }= \frac{0+36}{9} =4.$

$R= \frac{2a^3-9ab+27c}{54} = \frac{0-0-27*6}{54} =-3.$

S = Q³ - R² = 64 - 9 = 55 > 0⇒ имеем 3 вещественных корня.

Находим уголψ = (1 / 3)arc cos(R / √(Q³) = (1 / 3)arc cos ( - 3 / √(4³) = = (1 / 3)arc cos( - 3 / 8) = (1 / 3)

1, 955193 =

0, 651731.

Находим cosψ =

0, 795035.

Теперь находим корни :

x₁ = - 2√Q * cos ψ + (2π / 3)) - (a / 3) = - 2 * √4 * 0, 795035 - 0 = - 3, 18014.

X₂ = - 2√Q * cos (ψ + (2π / 3)) - (a / 3) = - 4 * ( - 0, 92282) =

3, 691268.

X₃ = - 2√Q * cos (ψ - (2π / 3)) - (a / 3) = - 4 * 0, 127782 = - 0, 51113.

2) Точка пересечения графика с осью Оу равна значению функции при х = 0.

У = 6.

3).

MaYs13 2 июл. 2021 г., 01:14:01 | 10 - 11 классы

Исследуйте функцию и постройте график?

Исследуйте функцию и постройте график.

ПОЖАЛУЙСТА.

Ученик6677 12 мар. 2021 г., 17:09:14 | 5 - 9 классы

Исследуйте функцию и постройте график функции y = x - 2x ^ 2 + 2?

Исследуйте функцию и постройте график функции y = x - 2x ^ 2 + 2.

Максиммихайлов12235 31 мар. 2021 г., 07:46:56 | 10 - 11 классы

Исследуйте функцию с помощью производной и постройте ее график f(x) = 1 / 6x ^ 3 - 12x?

Исследуйте функцию с помощью производной и постройте ее график f(x) = 1 / 6x ^ 3 - 12x.

Qwertyuiop2110 10 апр. 2021 г., 01:25:46 | 10 - 11 классы

Исследуйте функцию с помощью производной и постройте ее график f(x) = 1 / 6x ^ 3 - 12x?

Исследуйте функцию с помощью производной и постройте ее график f(x) = 1 / 6x ^ 3 - 12x.

Daxa4003daxa4003 30 июл. 2021 г., 01:36:21 | 10 - 11 классы

Помогите?

Помогите!

Исследуйте функцию с помощью производной и постройте график y = - x(x + 4) ^ 3.

Nikitossazonen 15 авг. 2021 г., 10:48:17 | 10 - 11 классы

F (x) = 3x ^ 5 - 5x ^ 3 + 2 исследуйте функцию с помощью произвольной и постройте её график?

F (x) = 3x ^ 5 - 5x ^ 3 + 2 исследуйте функцию с помощью произвольной и постройте её график.

Пакимон5 30 окт. 2021 г., 00:55:07 | 5 - 9 классы

Исследуйте функцию с помощью производной и постройте ее график :y = x ^ 3 - 3x?

Исследуйте функцию с помощью производной и постройте ее график :

y = x ^ 3 - 3x.

Vadim2204 29 июл. 2021 г., 21:24:33 | студенческий

Исследуйте функцию с помощью производной : y = x³ + 3x²?

Исследуйте функцию с помощью производной : y = x³ + 3x².

Maslovadunia1 17 июл. 2021 г., 10:20:49 | 5 - 9 классы

Исследуйте функцию при помощи производной и постройте эскиз графика y = - x³ + 4x² - 4x?

Исследуйте функцию при помощи производной и постройте эскиз графика y = - x³ + 4x² - 4x.

Kubamba 7 окт. 2021 г., 03:14:43 | 10 - 11 классы

Исследуйте функцию и постройте ее график : y = x² + 2x?

Исследуйте функцию и постройте ее график : y = x² + 2x.