Вычислите неопределенный интеграл методом замены переменной?

Математика | 5 - 9 классы

Вычислите неопределенный интеграл методом замены переменной.

Нужно подробное решение.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Iri2004na 14 окт. 2021 г., 02:21:21

$1)\; \; \int (7-2x)^3dx=[\; t=7-2x,\; dt=-2\, dx\; ]= -\frac{1}{2} \int t^3\, dt=\\\\=- \frac{1}{2} \cdot \frac{t^4}{4} +C=- \frac{(7-2x)^4}{8}+C\\\\2)\; \; \int \frac{dx}{(3x+1)^2} =[\; t=3x+1\; ,\; dt=3\, dx\; ]= \frac{1}{3} \int t^{-2}dt=\\\\= \frac{1}{3}\cdot \frac{t^{-1}}{-1}+C=- \frac{1}{3(3x+1)} +C$

$3)\; \; \int \sqrt[3]{(4-3x)^2}dx=[\; t=4-3x\; ,\; dt=-3\, dx\; ]= -\frac{1}{3}\cdot \int t^{\frac{2}{3}}dt=\\\\=- \frac{1}{3} \cdot \frac{t^{\frac{5}{3}}}{5/3}+C=- \frac{\sqrt[3]{(4-3x)^5}}{5} +C\\\\4)\; \; \int \sqrt{2x-1}dx=[\; t=2x-1\; ,\; dt=2\, dx\; ]= \frac{1}{2}\int \sqrt{t}dt=\\\\= \frac{1}{2} \cdot \frac{t^{\frac{3}{2}}}{3/2}+C= \frac{\sqrt{(2x-1)^3}}{3} +C$.

Elvina200392 18 июл. 2021 г., 12:16:37 | 10 - 11 классы

Вычислите неопределенный интеграл методом замены переменнойВычислить неопределенный интеграл методом замены переменной(подстановки) : ∫ x ^ 2 (3 + 2x ^ 3) ^ 4 dx решите пожалуйста)?

Вычислите неопределенный интеграл методом замены переменнойВычислить неопределенный интеграл методом замены переменной(подстановки) : ∫ x ^ 2 (3 + 2x ^ 3) ^ 4 dx решите пожалуйста).

Ksusha2102 7 июл. 2021 г., 12:28:36 | 10 - 11 классы

Айти неопределенный интеграл методом замены переменной?

Айти неопределенный интеграл методом замены переменной.

Dudfjdj 20 мая 2021 г., 14:05:24 | 5 - 9 классы

Найти неопределенный интеграл методом замены переменной?

Найти неопределенный интеграл методом замены переменной.

Lenka9prosto 29 окт. 2021 г., 10:49:18 | студенческий

Ребятушки помогите найти неопределенные интегралы способом подстановки ( методом замены переменного)?

Ребятушки помогите найти неопределенные интегралы способом подстановки ( методом замены переменного).

Bmylayf 25 авг. 2021 г., 14:10:24 | студенческий

Найти неопределенные интегралы методом замены переменной?

Найти неопределенные интегралы методом замены переменной.

Julia14062000 1 окт. 2021 г., 12:34:22 | 5 - 9 классы

Найти интеграл методом замены переменной :1) ∫(cosx / 2sinx + 1)dx?

Найти интеграл методом замены переменной :

1) ∫(cosx / 2sinx + 1)dx.

Севасти 21 окт. 2021 г., 09:38:12 | студенческий

Найти неопределенный интеграл методом замены переменной?

Найти неопределенный интеграл методом замены переменной.

Пайтр 13 окт. 2021 г., 08:03:38 | студенческий

Применяя метод замены переменной, вычислить неопределенный интеграл?

Применяя метод замены переменной, вычислить неопределенный интеграл.

∫(7 - 2x) ^ 4dx.

Mirax331 12 июл. 2021 г., 12:51:38 | студенческий

Помогите пожалуйста?

Помогите пожалуйста!

Найти интеграл методом замены переменной.

Coolvipnatali 3 дек. 2021 г., 16:32:26 | студенческий

Найти неопределенный интеграл методом замены переменой интеграл cos(6x - 5)?

Найти неопределенный интеграл методом замены переменой интеграл cos(6x - 5).

На этой странице сайта вы найдете ответы на вопрос Вычислите неопределенный интеграл методом замены переменной?, относящийся к категории Математика. Сложность вопроса соответствует базовым знаниям учеников 5 - 9 классов. Для получения дополнительной информации найдите другие вопросы, относящимися к данной тематике, с помощью поисковой системы. Или сформулируйте новый вопрос: нажмите кнопку вверху страницы, и задайте нужный запрос с помощью ключевых слов, отвечающих вашим критериям. Общайтесь с посетителями страницы, обсуждайте тему. Возможно, их ответы помогут найти нужную информацию.