Математика | 10 - 11 классы
Вычислите неопределенный интеграл методом замены переменнойВычислить неопределенный интеграл методом замены переменной(подстановки) : ∫ x ^ 2 (3 + 2x ^ 3) ^ 4 dx решите пожалуйста).
Айти неопределенный интеграл методом замены переменной?
Айти неопределенный интеграл методом замены переменной.
Найти неопределенный интеграл методом замены переменной?
Найти неопределенный интеграл методом замены переменной.
Найти неопределенные интегралы методом замены переменной?
Найти неопределенные интегралы методом замены переменной.
Найти неопределенный интеграл методом замены переменной?
Найти неопределенный интеграл методом замены переменной.
Помогите, пожалуйста?
Помогите, пожалуйста!
Нужно найти неопределенный интеграл методом подставки.
Применяя метод замены переменной, вычислить неопределенный интеграл?
Применяя метод замены переменной, вычислить неопределенный интеграл.
∫(7 - 2x) ^ 4dx.
Вычислите неопределенный интеграл методом замены переменной?
Вычислите неопределенный интеграл методом замены переменной.
Нужно подробное решение.
Вычислите неопределенный интеграл, используя методы интегрирования : (x ^ 2 + 7)dx?
Вычислите неопределенный интеграл, используя методы интегрирования : (x ^ 2 + 7)dx.
Помогите пожалуйста?
Помогите пожалуйста!
Найти интеграл методом замены переменной.
Найти неопределенный интеграл методом замены переменой интеграл cos(6x - 5)?
Найти неопределенный интеграл методом замены переменой интеграл cos(6x - 5).
Вы открыли страницу вопроса Вычислите неопределенный интеграл методом замены переменнойВычислить неопределенный интеграл методом замены переменной(подстановки) : ∫ x ^ 2 (3 + 2x ^ 3) ^ 4 dx решите пожалуйста)?. Он относится к категории Математика. Уровень сложности вопроса – для учащихся 10 - 11 классов. Удобный и простой интерфейс сайта поможет найти максимально исчерпывающие ответы по интересующей теме. Чтобы получить наиболее развернутый ответ, можно просмотреть другие, похожие вопросы в категории Математика, воспользовавшись поисковой системой, или ознакомиться с ответами других пользователей. Для расширения границ поиска создайте новый вопрос, используя ключевые слова. Введите его в строку, нажав кнопку вверху.
Вычислите неопределенный интеграл методом замены переменнойВычислить неопределенный интеграл методом замены переменной(подстановки) : ∫ x ^ 2 (3 + 2x ^ 3) ^ 4 dx
Решение : Заменим переменные t = 2x³ + 3
Тогда dt = 6x²dx
Подставляем полученные значения в интеграл
$\int\limits{x^2 (3+2x^3)^4 } \, dx = \int\limits{ \frac{1}{6}*t^4 } \, dt=\frac{1}{6}\int\limits{t^4 } \, dt= \frac{t^5}{6*5}+C=\frac{t^5}{30}+C$
Сделаем обратную замену переменных
$\frac{t^5}{30}+C =\frac{(2x+3)^5}{30}+C$.