Математика | 10 - 11 классы
Помогите решить дифференциальные уравнения, найти общее решение [tex] \ frac{dy}{dx} = \ frac{y ^ {3} + x ^ {2} y}{ x ^ {3} } ; \ frac{dy}{dx} + y * tgx = 14 * x ^ {6} * cosx ; \ frac{dy}{dx} - tgx * y = 3 ; [ / tex].
Пожалуйста, помогите?
Пожалуйста, помогите!
[tex]ctgX - tgX - 2tg2x - 4tg4x + 8 = 0[ / tex].
Решите пожалуйста рівняння : а)tgx / 2 = корню с 3?
Решите пожалуйста рівняння : а)tgx / 2 = корню с 3.
Б)sinx + cosx = 0.
В)√ 8[tex] x ^ {2} [ / tex] - 7 = 3x - 4.
Если tgx = 3, найти [tex] \ frac{12cosx - 4sinx - 46}{2sinx - 6 cosx - 23} [ / tex]Помогите, пожалуйста?
Если tgx = 3, найти [tex] \ frac{12cosx - 4sinx - 46}{2sinx - 6 cosx - 23} [ / tex]
Помогите, пожалуйста!
[tex]2 - tg ^ {2} x - tgx - 3 = 0[ / tex]РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ?
[tex]2 - tg ^ {2} x - tgx - 3 = 0[ / tex]
РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ.
Найти частное решение дифференциальногоуравнения второго порядка, удовлетворяющее указанным начальнымусловиям[tex]y'' + y' = 2 - e ^ { - x}[ / tex][tex]y(0) = 1[ / tex][tex]y'(0) = 1[ / tex]?
Найти частное решение дифференциального
уравнения второго порядка, удовлетворяющее указанным начальным
условиям
[tex]y'' + y' = 2 - e ^ { - x}[ / tex]
[tex]y(0) = 1[ / tex]
[tex]y'(0) = 1[ / tex].
Найти общее решение дифференциального уравнения сразделяющимися переменными?
Найти общее решение дифференциального уравнения с
разделяющимися переменными.
[tex]y' * tgx = y + 5[ / tex].
Помогите пожалуйста найти общее решение уравненияy'' + 14y' + 49y = 0[tex] \ frac{dy}{dx} = \ frac{y ^ {3} + x ^ {2} y}{ x ^ {3} } ; \ frac{dy}{dx} + y * tgx = 14 * x ^ {6} * cosx ; \ frac{dy}{dx} - t?
Помогите пожалуйста найти общее решение уравнения
y'' + 14y' + 49y = 0[tex] \ frac{dy}{dx} = \ frac{y ^ {3} + x ^ {2} y}{ x ^ {3} } ; \ frac{dy}{dx} + y * tgx = 14 * x ^ {6} * cosx ; \ frac{dy}{dx} - tgx * y = y ^ {3} ; [ / tex].
Уравнения с разделяющимися переменнымиНайти общие решения дифференциальных уравнений[tex](1 + x ^ 2)dy - (xy + x)dx = 0[ / tex]?
Уравнения с разделяющимися переменными
Найти общие решения дифференциальных уравнений
[tex](1 + x ^ 2)dy - (xy + x)dx = 0[ / tex].
Решить :1) [tex]tgx \ \ textless \ 11[ / tex]2) [tex]ctgx \ geq 1[ / tex]?
Решить :
1) [tex]tgx \ \ textless \ 11[ / tex]
2) [tex]ctgx \ geq 1[ / tex].
Решите уравнение [tex]sin2x * tgx = 0[ / tex]?
Решите уравнение [tex]sin2x * tgx = 0[ / tex].
На этой странице вы найдете ответ на вопрос Помогите решить дифференциальные уравнения, найти общее решение [tex] \ frac{dy}{dx} = \ frac{y ^ {3} + x ^ {2} y}{ x ^ {3} } ; \ frac{dy}{dx} + y * tgx = 14 * x ^ {6} * cosx ; \ frac{dy}{dx} - tgx * ?. Вопрос соответствует категории Математика и уровню подготовки учащихся 10 - 11 классов классов. Если ответ полностью не удовлетворяет критериям поиска, ниже можно ознакомиться с вариантами ответов других посетителей страницы или обсудить с ними интересующую тему. Здесь также можно воспользоваться «умным поиском», который покажет аналогичные вопросы в этой категории. Если ни один из предложенных ответов не подходит, попробуйте самостоятельно сформулировать вопрос иначе, нажав кнопку вверху страницы.
1)Однородное дифференциальное уравнение.
$\displaystyle \frac{dy}{dx}= \frac{y^{3} + x^{2} y}{ x^{3} }\\y=tx=\ \textgreater \ t=\frac{y}{x};y'=t'x+t\\t'x+t=\frac{t^3x^3+x^3t}{x^3}\\t'x+t=t^3+t\\t'x=t^3\\\frac{dt}{dx}x=t^3|*\frac{x}{dx*t^3}\\\frac{dt}{t^3}=\frac{dx}{x}\\\int\frac{dt}{t^3}=\int\frac{dx}{x}\\-\frac{1}{2t^2}=ln|x|+C|*-2\\\frac{1}{t^2}=-2ln|x|+C\\\frac{x^2}{y^2}=-2ln|x|+C\\\frac{y^2}{x^2}=\frac{1}{-2ln|x|+C}\\y^2=\frac{x^2}{-2ln|x|+C}\\y=^+_-\frac{x}{\sqrt{C-2ln|x|}}$
$y'+y*tgx=14x^6cosx\\y=uv=\ \textgreater \ y'=u'v+v'u\\u'v+v'u+uv*tgx=14x^6cosx\\\begin{cases}v'+vtgx=0\\u'v=14x^6cosx\end{cases}\\\frac{dv}{dx}+vtgx=0\\\frac{dv}{dx}=-vtgx|*\frac{dx}{v}\\\frac{dv}{v}=-tgxdx\\\int\frac{dv}{v}=-\int tgxdx\\ln|v|=ln|cosx|\\v=cosx\\u'cosx=14x^6cosx\\\frac{du}{dx}=14x^6\\du=14x^6dx\\\int du=14\int x^6dx\\u=2x^7+C\\y=cosx(2x^7+C)$
$y'-y*tgx=3\\y=uv=\ \textgreater \ y'=u'v+v'u\\u'v+v'u-uvtgx=3\\\begin{cases}v'-vtgx=0\\u'v=3\end{cases}\\\frac{dv}{dx}-vtgx=0|*\frac{dx}{v}\\\frac{dv}{v}=tgxdx\\\int\frac{dv}{v}=\int tgxdx\\ln|v|=-ln|cosx|\\v=\frac{1}{cosx}\\\frac{u'}{cosx}=3\\\frac{du}{dx}=3cosx\\du=3cosxdx\\\int du=3\int cosxdx\\u=3sinx+C\\y=\frac{3sinx+C}{cosx}$.