Если tgx = 3, найти [tex] \ frac{12cosx - 4sinx - 46}{2sinx - 6 cosx - 23} [ / tex]Помогите, пожалуйста?

Aizhan1979 21 февр. 2021 г., 09:20:37

Тангенс, это отношение синуса к косинусу.

Отсюда можем получить

$tg x = 3 \\ \frac{sinx}{cos x} = 3 \\ sinx = 3cosx$

Теперь полученное выражение для синуса подставляем в наше выражение и аккуратно проводим вычисления :

$\frac{12cosx - 4 * 3cosx - 46}{2 * 3cosx - 6cosx - 23} = \frac{-46}{-23} = 2$

По логике вещей, это ответ.

Но стоит помнить, что указанная подстановка применяется только на ОБЛАСТИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ тангенса.

То есть, если выйдет так, что cos x = 0, то внезапно тангенса не существует и говорить о том, что он равен 3, совершенно бессмысленное занятие.

Кстати сказать, при этом sin x = 1(это следует из основного тригонометрического тождества).

Но значение тангенса у нас есть.

Поэтому неявно предполагаем, что он существует.

Но за пределами области определения тангенса решение уже не будет корректным.

Сашуличка2003 12 февр. 2021 г., 06:54:59 | 5 - 9 классы

1 - sinx * cosx * tgx помогите решить эту?

1 - sinx * cosx * tgx помогите решить эту.

Skerefov 18 июл. 2021 г., 10:38:39 | 10 - 11 классы

Tgx = 2 sinx + cosx / sinx - cosx = ?

Tgx = 2 sinx + cosx / sinx - cosx = ?

Denni32 25 мар. 2021 г., 10:14:00 | 10 - 11 классы

Решите пожалуйста рівняння : а)tgx / 2 = корню с 3?

Решите пожалуйста рівняння : а)tgx / 2 = корню с 3.

Б)sinx + cosx = 0.

В)√ 8[tex] x ^ {2} [ / tex] - 7 = 3x - 4.

Sveta5s5 21 июн. 2021 г., 05:01:58 | 5 - 9 классы

Найти производную2 [tex] \ sqrt{sinx} [ / tex] + cos ^ 2 2x ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА?

Найти производную

2 [tex] \ sqrt{sinx} [ / tex] + cos ^ 2 2x ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА.

Payday1337 12 июл. 2021 г., 19:48:11 | 10 - 11 классы

[tex] \ frac{sinx}{cosx} = 2sinx[ / tex] на [tex]( - \ pi ; \ pi )[ / tex]?

[tex] \ frac{sinx}{cosx} = 2sinx[ / tex] на [tex]( - \ pi ; \ pi )[ / tex].

JenKorkH 30 мая 2021 г., 14:48:08 | 10 - 11 классы

Найти производнуюy = [tex] \ frac{cos x}{1 - sinx} [ / tex]?

Найти производную

y = [tex] \ frac{cos x}{1 - sinx} [ / tex].

Аня2000111 13 июн. 2021 г., 04:59:22 | 10 - 11 классы

Найти производнуюy = [tex] \ frac{cosx}{1 - sinx} [ / tex]?

Найти производную

y = [tex] \ frac{cosx}{1 - sinx} [ / tex].

Митя20 3 окт. 2021 г., 02:09:21 | студенческий

Найти неопределённые интегралы, используяуниверсальную тригонометрическую подстановку[tex] \ int \ limits { \ frac{cosxdx}{1 + cosx - sinx} } \ , [ / tex]?

Найти неопределённые интегралы, используя

универсальную тригонометрическую подстановку

[tex] \ int \ limits { \ frac{cosxdx}{1 + cosx - sinx} } \ , [ / tex].

Dfriy 17 авг. 2021 г., 09:23:22 | 10 - 11 классы

[tex] \ frac{sin3x}{sinx} = 0[ / tex]?

[tex] \ frac{sin3x}{sinx} = 0[ / tex].

Яна2216 12 окт. 2021 г., 21:37:17 | 5 - 9 классы

(sinx - cosx)[tex] ^ {2} [ / tex] - 1 + 4 * sin2x = ?

(sinx - cosx)[tex] ^ {2} [ / tex] - 1 + 4 * sin2x = ?