Математика | студенческий
Задание 3, 4, 5.
Неопределенные интегралы.
Найдите неопределенные интегралы?
Найдите неопределенные интегралы.
Помогите решить неопределенные интегралы?
Помогите решить неопределенные интегралы!
Помогите пожалуйста с неопределенными интегралами?
Помогите пожалуйста с неопределенными интегралами.
Вычислить неопределенные интегралы с подробным решением?
Вычислить неопределенные интегралы с подробным решением.
Вычислить неопределенные интегралы?
Вычислить неопределенные интегралы.
Подробное решение.
Найти неопределенные интегралы?
Найти неопределенные интегралы.
Помогите пожалуйста Найти неопределенные интегралы?
Помогите пожалуйста Найти неопределенные интегралы.
Help please?
Help please!
Найти неопределенные интегралы.
Помогите решить?
Помогите решить!
Вычисление неопределенных интегралов.
Помогите решить неопределенные интегралы?
Помогите решить неопределенные интегралы.
Вы зашли на страницу вопроса Задание 3, 4, 5?, который относится к категории Математика. По уровню сложности вопрос соответствует учебной программе для учащихся студенческий. В этой же категории вы найдете ответ и на другие, похожие вопросы по теме, найти который можно с помощью автоматической системы «умный поиск». Интересную информацию можно найти в комментариях-ответах пользователей, с которыми есть обратная связь для обсуждения темы. Если предложенные варианты ответов не удовлетворяют, создайте свой вариант запроса в верхней строке.
Всё, что смогла___________________________.
$\int {Cos^5x* \sqrt{Sinx} } \, dx =\int {Cos^4x* \sqrt{Sinx} } \, d(Sinx)=$$\int {(Cos^2x)^2* \sqrt{Sinx} } \, d(Sinx)=\int {(1-Sin^2x)^2* \sqrt{Sinx} } \, d(Sinx)=$$| t=Sinx|= \int {(1-t^2)^2\sqrt{t}} \, dt = \int {(1-2t^2+t^4)\sqrt{t}} \, dt$$\int( \sqrt{t} -2t^2 \sqrt{t}+t^4 \sqrt{t} ) \, dt = \int {(t^{ \frac{1}{2} }-2t^{ \frac{5}{2} }+t^{ \frac{9}{2} })} \, dt = \frac{t ^{ \frac{3}{2} } }{ \frac{3}{2} } -2 \frac{t ^{ \frac{7}{2} } }{ \frac{7}{2} }+\frac{t ^{ \frac{11}{2} } }{ \frac{11}{2} }+C$$= \frac{2}{3} t \sqrt{t} - \frac{4}{7} t^3 \sqrt{t} + \frac{2}{11} t^5 \sqrt{t} +C=2t \sqrt{t} ( \frac{1}{3} - \frac{2}{7} t^2+ \frac{1}{11} t^4)+C=$$2Sinx \sqrt{Sinx} ( \frac{1}{3} - \frac{2}{7} Sin^2x+ \frac{1}{11} Sin^4x)+C$.