Математика | 10 - 11 классы
Обчисліть інтеграл
∫[tex] \ int \ limits ^ \ pi _0 {cos} ^ {2} \ frac{x}{3} \ , dx [ / tex].
![Обчисліть інтеграл∫[tex] \ int \ limits ^ \ pi _0 {cos} ^ {2} \ frac{x}{3} \ , dx [ / tex]?](https://my-dict.ru/media/q/2021/12/04/6115c7d3440ff67b3f310697/0_611664a725b891.70061669.jpg)
[tex] \ int \ limits ^ 1_0 dx \ int \ limits ^ 3x_2xf(x, y)dy[ / tex] Изменить порядок интегрирования в двойном интеграле?
[tex] \ int \ limits ^ 1_0 dx \ int \ limits ^ 3x_2xf(x, y)dy[ / tex] Изменить порядок интегрирования в двойном интеграле.
Всем привет)помогите решить неопределенный интеграл вот задания :1?
Всем привет)помогите решить неопределенный интеграл вот задания :
1.
)[tex] \ int \ limits \ frac{dx}{ \ sqrt{5x ^ 2 - 3} } [ / tex]
2.
)[tex] \ int \ limits \ frac{3xdx}{2 - 3x ^ 2} [ / tex]
3.
)[tex] \ int \ limits \ frac{ \ sqrt[5]{ln(3 - 7x)dx} }{3 - 7x} [ / tex].
Вычислите определённые интегралы :[tex] \ int \ limits ^ \ pi _0 {cos \ frac{x}{2} } \ , dx \ int \ limits ^ 5_1 { \ sqrt{2x - 1} ^ 3 } \ , dx[ / tex]?
Вычислите определённые интегралы :
[tex] \ int \ limits ^ \ pi _0 {cos \ frac{x}{2} } \ , dx \ int \ limits ^ 5_1 { \ sqrt{2x - 1} ^ 3 } \ , dx[ / tex].
Вычислить неопределенный интеграл [tex] \ int \ limits[ / tex](5x - 1)cos3xdx?
Вычислить неопределенный интеграл [tex] \ int \ limits[ / tex](5x - 1)cos3xdx.
[tex] \ int \ limits ^ \ pi_0 {cos 2x} \ , dx ( \ pi / 2)[ / tex] в верхнем интеграле)?
[tex] \ int \ limits ^ \ pi_0 {cos 2x} \ , dx ( \ pi / 2)[ / tex] в верхнем интеграле).
Вы числите [tex] \ int \ limits ^ 4_1 {x} \ , dx [ / tex]Желательно с решением?
Вы числите [tex] \ int \ limits ^ 4_1 {x} \ , dx [ / tex]
Желательно с решением.
[tex] \ int \ limits ^ a_b {cos ^ 6x} \ , dx [ / tex]Помогите решить, пожалуйста?
[tex] \ int \ limits ^ a_b {cos ^ 6x} \ , dx [ / tex]
Помогите решить, пожалуйста!
[tex] \ int \ limits ^ 6_2 {x} \ , \ sqrt[23]{xdx} [ / tex]?
[tex] \ int \ limits ^ 6_2 {x} \ , \ sqrt[23]{xdx} [ / tex].
Вычислите [tex] \ int \ limits ^ 4_0 {(3x - e ^ x)} \ , dx [ / tex]?
Вычислите [tex] \ int \ limits ^ 4_0 {(3x - e ^ x)} \ , dx [ / tex].
[tex] \ int \ limits ^ 2_0 {x / (3x + 2)} \ , dx [ / tex]?
[tex] \ int \ limits ^ 2_0 {x / (3x + 2)} \ , dx [ / tex].
На этой странице сайта вы найдете ответы на вопрос Обчисліть інтеграл∫[tex] \ int \ limits ^ \ pi _0 {cos} ^ {2} \ frac{x}{3} \ , dx [ / tex]?, относящийся к категории Математика. Сложность вопроса соответствует базовым знаниям учеников 10 - 11 классов. Для получения дополнительной информации найдите другие вопросы, относящимися к данной тематике, с помощью поисковой системы. Или сформулируйте новый вопрос: нажмите кнопку вверху страницы, и задайте нужный запрос с помощью ключевых слов, отвечающих вашим критериям. Общайтесь с посетителями страницы, обсуждайте тему. Возможно, их ответы помогут найти нужную информацию.
$$$\large\int_{0}^{\pi}\cos^2{\left (x\over3 \right )}\: \mathrm{dx}=***\\ \cos^2{\left (x\over3 \right )}={1\over2}\left (1+\cos{\left ( 2x\over3 \right )} \right )\\ ***={1\over2}\int_{0}^{\pi}\left (1+\cos{\left ( 2x\over3 \right )} \right )\: \mathrm{dx}={x\over2}|_{0}^{\pi}+{1\over2}\cdot{3\over2}\int_{0}^{\pi}\cos{\left ( 2x\over3 \right )}\: \mathrm{d{2x\over3}}={\pi\over2}+{3\over4}\sin{\left ( 2x\over3 \right )}|_{0}^{\pi}={\pi\over2}+{3\over4}\sin{\left ( 2\pi\over3 \right )}={\pi\over2}+{3\over4}\cdot{\sqrt{3}\over2}={\pi\over2}+{3\sqrt{3}\over8}$$$.