Найти все частные производные второго порядка заданной функции двух переменных, доказав при этом равенство смешанных производных?

GhoticLoli 20 окт. 2021 г., 12:44:47

Du / dx = 3x²y³(tg²(x³y³) + 1)

d²u / dx² = 6xy³(tg²(x³y³) + 1) + 3x²y³2(tg(x³y³)3x²y³(tg²(x³y³) + 1) = = 6xy³(3x³y³tg(x³y³) + 1)(tg²(x³y³) + 1)

Аналогично

du / dy = 3x3y2(tg²(x³y³) + 1)

d²u / dy² = 6x³y(tg²(x³y³) + 1) + 3x³y²2(tg(x³y³)3x³y²(tg²(x³y³) + 1) = = 6x³y²(3x³y³tg(x³y³) + 1)(tg²(x³y³) + 1)

смешанные

d²u / dxdy = d(3x²y³(tg²(x³y³) + 1)) / dy = 9x²y²(tg²(x³y³) + 1) + 3x²y³2tg(x³y³)3x³y²(tg²(x³y³) + 1) = 9x²y²(2x³y³tg(x³y³) + 1)(tg²(x³y³) + 1)

d²u / dydx = d(3x³y²(tg²(x³y³) + 1)) / dx = 9x²y²(tg²(x³y³) + 1) + 3x³y²2tg(x³y³)3x²y³(tg²(x³y³) + 1) = 9x²y²(2x³y³tg(x³y³) + 1)(tg²(x³y³) + 1),

т.

Е. смешанные производные равны.

Viktoriam160420 20 апр. 2021 г., 05:42:52 | 10 - 11 классы

Найти частные производные первого порядка следующих функций ?

Найти частные производные первого порядка следующих функций :

Supersosiska 9 апр. 2021 г., 05:48:27 | 10 - 11 классы

Функция нескольких переменных?

Функция нескольких переменных.

Частные производные и полный дифференциал первого порядка.

Казанище 4 мар. 2021 г., 17:03:06 | 10 - 11 классы

Функция нескольких переменных?

Функция нескольких переменных.

Частные производные и полный дифференциал первого порядка.

Chehivscka 26 июн. 2021 г., 03:03:05 | 10 - 11 классы

100 баллов Найти частные производные первого и второго порядка?

100 баллов Найти частные производные первого и второго порядка.

OlgaShaumianskaya 14 мар. 2021 г., 09:54:38 | 5 - 9 классы

Вычислите частные производные второго порядка включительно для заданной функции?

Вычислите частные производные второго порядка включительно для заданной функции!

9160051980tatun 12 окт. 2021 г., 04:05:07 | 5 - 9 классы

Найти частные производные первого и второго порядков функции трёх переменных : U = xe ^ yz?

Найти частные производные первого и второго порядков функции трёх переменных : U = xe ^ yz.

Ребят, срочно надо.

Спасибо огромное заранее.

Yalya4kopylk 2 янв. 2021 г., 14:22:06 | 5 - 9 классы

Найти частные производные первого и второго порядков функции трёх переменных : U = xe ^ yz?

Найти частные производные первого и второго порядков функции трёх переменных : U = xe ^ yz.

Ребят, срочно надо.

Спасибо огромное заранее.

Alexmayson1 23 июн. 2021 г., 12:57:01 | 10 - 11 классы

Найдите частные производные второго порядка функции переменных[tex]u = \ frac{y ^ 2}{x + z} [ / tex]?

Найдите частные производные второго порядка функции переменных[tex]u = \ frac{y ^ 2}{x + z} [ / tex].

Suzn 23 мар. 2021 г., 19:16:46 | 10 - 11 классы

Найти производную второго порядка функции?

Найти производную второго порядка функции.

Fiedishin2014 25 нояб. 2021 г., 18:10:51 | 5 - 9 классы

Найти производную второго порядка от заданной функции : y = ln(1 + x ^ 2)?

Найти производную второго порядка от заданной функции : y = ln(1 + x ^ 2).