Найти частные производные второго порядка от функций :1) z = x * y + [tex] \ frac{x}{y} [ / tex]2)z = ln([tex] x ^ {2} [ / tex] + [tex] y ^ {2} [ / tex])?

270880 8 авг. 2021 г., 11:51:55

$\huge 1.\\ z=xy+\frac{x}{y}\\ \frac{\partial z}{\partial x}=y+\frac{1}{y}\\ \frac{\partial z}{\partial y}=x-\frac{x}{y^2}\\ \frac{\partial^2 z}{\partial x^2}=0\\ \frac{\partial^2 z}{\partial y^2}=\frac{2x}{y^3}\\ \frac{\partial^2 z}{\partial x \partial y}=\frac{\partial^2 z}{\partial y \partial x}=1-\frac{1}{y^2}\\ \\2.\\ z=ln(x^2+y^2)\\ \frac{\partial z}{\partial x}=\frac{1}{x^2+y^2}*2x=\frac{2x}{x^2+y^2}\\ \frac{\partial z}{\partial y}=\frac{1}{x^2+y^2}*2y=\frac{2y}{x^2+y^2}\\ \frac{\partial^2 z}{\partial x^2}=\frac{2(y^2-x^2)}{(x^2+y^2)^2}\\ \frac{\partial^2 z}{\partial y^2}=\frac{2(x^2-y^2)}{(x^2+y^2)^2}\\ \frac{\partial^2 z}{\partial x \partial y}=\frac{\partial^2 z}{\partial y \partial x}=\frac{-4xy}{(x^2+y^2)^2}\\$.

Mashka67337 4 апр. 2021 г., 22:23:20 | 10 - 11 классы

Вычислить производные1?

Вычислить производные

1.

Y = (x) / ([tex] x ^ {2} [ / tex] - 1)

2.

Y = ([tex] e ^ {cosx } [ / tex] + 3[tex] ) ^ {2} [ / tex].

Никмане 3 февр. 2021 г., 12:45:44 | 1 - 4 классы

Расставьте дроби в порядке возрастания[tex] \ frac{8}{14} [ / tex], [tex] \ frac{1}{14} [ / tex], [tex] \ frac{5}{14} [ / tex], [tex] \ frac{13}{14} [ / tex], [tex] \ frac{10}{14} [ / tex], [tex] \ fr?

Расставьте дроби в порядке возрастания

[tex] \ frac{8}{14} [ / tex], [tex] \ frac{1}{14} [ / tex], [tex] \ frac{5}{14} [ / tex], [tex] \ frac{13}{14} [ / tex], [tex] \ frac{10}{14} [ / tex], [tex] \ frac{4}{14} [ / tex].

Bonu9652 2 июн. 2021 г., 12:24:25 | 10 - 11 классы

Помогите :найти производную функции :[tex]y = xe ^ {x2} [ / tex]?

Помогите :

найти производную функции :

[tex]y = xe ^ {x2} [ / tex].

Alexmayson1 23 июн. 2021 г., 12:57:01 | 10 - 11 классы

Найдите частные производные второго порядка функции переменных[tex]u = \ frac{y ^ 2}{x + z} [ / tex]?

Найдите частные производные второго порядка функции переменных[tex]u = \ frac{y ^ 2}{x + z} [ / tex].

Irusik98 6 авг. 2021 г., 20:08:06 | студенческий

Найти производную функции[tex]y = arccos2x + \ sqrt{1 - 4x ^ 2} [ / tex]?

Найти производную функции[tex]y = arccos2x + \ sqrt{1 - 4x ^ 2} [ / tex].

Danielatabanova 26 авг. 2021 г., 19:39:56 | 10 - 11 классы

1)найти значение выражения [tex] \ frac{3sin6t}{cos3t} [ / tex]2)найти значение производной функции y = [tex] 4x ^ {3} - 2x ^ {2} + 2x - 7[ / tex]?

1)найти значение выражения [tex] \ frac{3sin6t}{cos3t} [ / tex]

2)найти значение производной функции y = [tex] 4x ^ {3} - 2x ^ {2} + 2x - 7[ / tex].

Мим75 23 мая 2021 г., 13:35:58 | студенческий

Найти частное решение дифференциальногоуравнения второго порядка, удовлетворяющее указанным начальнымусловиям[tex]y'' + y' = 2 - e ^ { - x}[ / tex][tex]y(0) = 1[ / tex][tex]y'(0) = 1[ / tex]?

Найти частное решение дифференциального

уравнения второго порядка, удовлетворяющее указанным начальным

условиям

[tex]y'' + y' = 2 - e ^ { - x}[ / tex]

[tex]y(0) = 1[ / tex]

[tex]y'(0) = 1[ / tex].

РЕЖИНА 24 сент. 2021 г., 03:41:40 | 5 - 9 классы

Найти производную функции [tex]lny + \ frac{x}{y} = 0[ / tex]?

Найти производную функции [tex]lny + \ frac{x}{y} = 0[ / tex].

Muslimova2685 9 июл. 2021 г., 20:45:18 | 10 - 11 классы

1. Найдите производную функции f(x) = (x - 1) * [tex] \ sqrt{x - 1} [ / tex]при f ' (3)sqrt - это корень2?

1. Найдите производную функции f(x) = (x - 1) * [tex] \ sqrt{x - 1} [ / tex]при f ' (3)

sqrt - это корень

2.

То же : f(z) = [tex] \ frac{ \ sqrt{z - 2} }{z} [ / tex] при f'(2).

Petrivnadiyka 17 нояб. 2021 г., 08:05:52 | студенческий

Найти z'x ; z'y ; dz, для функции [tex]z = \ sqrt \ frac{ {sinx} }{{siny}} [ / tex]?

Найти z'x ; z'y ; dz, для функции [tex]z = \ sqrt \ frac{ {sinx} }{{siny}} [ / tex].