Третий член геометрической прогрессии равен 9 / 16, а второй больше пятого в 64 раза?

Katrina444 18 окт. 2021 г., 17:02:47

$b_3=\frac{9}{16}\\\\b_2=64\cdot b_5\; \; \Rightarrow \; \; \; b_1q=64\cdot b_1q^4\; \; \Rightarrow \; \; \; 64b_1q^4-b_1q=0\\\\b_1q\cdot (64q^3-1)=0\; \; \Rightarrow \; \; b_1q=0\; \; \; ili\; \; \; 64q^3-1=0\\\\1)\; \; b_1q=0\; \; \Rightarrow \; \; b_1=0\; \; ili\; \; q=0\; \; ne\; podxodit \\\\2)\; \; 64q^3-1=0\; \; \Rightarrow \; \; \; (4q)^3=1\; ,\; \; 4q=1\; ,\; \; q=\frac{1}{4}\\\\3)\; \; b_3=b_1q^2=\frac{9}{16}\; \; \Rightarrow \; \; \; b_1=\frac{9}{16q^2}=\frac{9}{16\cdot (\frac{1}{4})^2}=9$

$4)\; \; S_5=\frac{b_1(1-q^5)}{1-q}= \frac{9\cdot (1-\frac{1}{4^5})}{1-\frac{1}{4}} = \frac{9\cdot \frac{1023}{1024}}{\frac{3}{4}} = \frac{9\, \cdot 1023\, \cdot 4}{1024\, \cdot 3} = \frac{3\, \cdot 1023}{256}=\\\\= \frac{3069}{256}=11\frac{253}{256}$.

Lovelove22691 23 февр. 2021 г., 09:42:25 | 10 - 11 классы

Найдите пятый член геометрической прогрессии, если ее первый член равен 8, а знаменатель этой прогрессии равен 1 / 2?

Найдите пятый член геометрической прогрессии, если ее первый член равен 8, а знаменатель этой прогрессии равен 1 / 2.

Zhukovsergey2 16 апр. 2021 г., 03:29:42 | 5 - 9 классы

Геометрической прогрессии третий член равен 4 , а четвертый член равен 8 найти произведение первого и пятого члена?

Геометрической прогрессии третий член равен 4 , а четвертый член равен 8 найти произведение первого и пятого члена.

Annamarchuk1 17 авг. 2021 г., 06:02:30 | 5 - 9 классы

Сумма второго и четвертого членов геометрической прогрессии равен 120, а знаменатель прогрессии равен 2?

Сумма второго и четвертого членов геометрической прогрессии равен 120, а знаменатель прогрессии равен 2.

Найдите первый член прогрессии.

Dikakis 19 апр. 2021 г., 08:32:26 | 10 - 11 классы

Первый член геометрической прогрессии равен 32 а знаменатель равен - 1 / 4 найдите сумму первых пяти членов этой прогрессии?

Первый член геометрической прогрессии равен 32 а знаменатель равен - 1 / 4 найдите сумму первых пяти членов этой прогрессии.

Matveypomoz 15 сент. 2021 г., 01:51:33 | 5 - 9 классы

Сумма первых трёх членов геометрической прогрессии равна - 105, знаменатель прогрессии равен 4?

Сумма первых трёх членов геометрической прогрессии равна - 105, знаменатель прогрессии равен 4.

Найдите сумму первых пяти членов этой прогрессии.

Срочно надо.

Vladtasher 20 мар. 2021 г., 18:17:02 | 5 - 9 классы

Определить первый член, знаменатель и сумму пяти первых членов геометрической прогрессии, если известно, что разность между ее пятым и третьим членами 72, а разность между четвертым и вторым 36?

Определить первый член, знаменатель и сумму пяти первых членов геометрической прогрессии, если известно, что разность между ее пятым и третьим членами 72, а разность между четвертым и вторым 36.

МаргошаI 18 июн. 2021 г., 11:05:17 | 5 - 9 классы

Известно что первый, второй и пятый члены некоторой арифметической прогрессии являются соответственно первым, вторым и третьим членом геометрической прогрессии ?

Известно что первый, второй и пятый члены некоторой арифметической прогрессии являются соответственно первым, вторым и третьим членом геометрической прогрессии .

Чему может равняться знаменатель такой геометрической прогрессии?

Crista1980 5 нояб. 2021 г., 13:24:48 | 5 - 9 классы

Сумма второго и пятого членов убыв?

Сумма второго и пятого членов убыв.

Геометрической прогрессии (yn) равна 84, а произведение третьего и четвертого 243.

Найдите первый член этой прогрессии.

Stafford911 8 июл. 2021 г., 14:10:49 | 5 - 9 классы

Сумма первых пяти членов геометрической прогрессии на 1?

Сумма первых пяти членов геометрической прогрессии на 1.

5 больше, чем сумма её первых трёх членов.

Пятый член прогрессии равен её третьему члену, умноженному на 4.

Найти её четвёртый член, если знаменатель этой прогрессии положителен.

Помогите, пожалуйста!

Настя2027 16 дек. 2021 г., 19:09:00 | 5 - 9 классы

Первый член геометрической прогрессии b1 = 2, а знаменатель g = - 3?

Первый член геометрической прогрессии b1 = 2, а знаменатель g = - 3.

Найдите сумму первых пяти членов прогрессии.