Помогите пожалуйста?

Zarina88 27 февр. 2021 г., 03:52:02

Исследуйте функцию и постройте ее график y = 2x³ - 9x².

1. Область определения функцииD(f) = ( - ∞ ; ∞).

2. Определяем точки пересечения графики функции с координатнымиосями

a) c осью абсцисс : y = 0⇒ 2x³ - 9x² = 0 ,

x²(2х - 9) = 0 ;

Имеем 2 корня : х = 0 и х = 9 / 2 = 4, 5.

A(0 ; 0) ; B(4, 5 ; 0).

B)сосью ординат : x = 0⇒y = 0 → А(0 ; 04).

3. Определяем интервалы монотонности функции

Функция возрастает(↑), если у ' >0, убывает(↓), еслиу '< 0.

Y' = 6x² - 18x = 6x(x - 3) ;

y ' + - + - - - - - - - - - - - - 0 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 3 - - - - - - - - - - - - - - - -

y ↑ max ↓ min ↑

x = 0 точка максимума _ мах(у) = 0

x = 3точка минимума _ min(у) = 2 * 3³ - 9 * 3² = 54 - 81 = - 27.

Функция возрастает , еслиx∈( - ∞ ; 0)иx∈(3 ; ∞ ),

убывает, если x∈(0 ; 3 ).

- - -

4)

определим точки перегиба , интервалы выпуклости и вогнутости

y '' = (y') ' = (6x² - 18x) ' = 12x - 18 = 6(2x - 3).

Y '' = 0⇒ x = 3 / 2 = 1, 5(единственнаяточка перегиба)

Графикфункциивыпуклая, еслиy ''< 0, т.

Е. еслиx< 1, 5,

вогнутая, еслиy ''>0⇔x> 1, 5.

5. Lim y → - ∞ ; Lim y → ∞ x→ - ∞ x→∞.

Алена9925 21 янв. 2021 г., 03:45:08 | 10 - 11 классы

Ребят срочно y = 2 + 3x - x ^ 3 исследовать функцию с помощью производной и построить график функции плиииз?

Ребят срочно y = 2 + 3x - x ^ 3 исследовать функцию с помощью производной и построить график функции плиииз.

Violet004 4 мая 2021 г., 15:03:14 | 10 - 11 классы

Исследовать функцию с помощью производной и построить ее график?

Исследовать функцию с помощью производной и построить ее график.

Lussi 1 июл. 2021 г., 09:56:13 | 5 - 9 классы

Помогите, пожалуйста?

Помогите, пожалуйста.

Исследовать функцию с помощью производной и построить ее график : функция в приложении Учитывая таблицу возрастания и убывания.

Alexeitishkove 25 апр. 2021 г., 07:20:20 | 10 - 11 классы

Исследовать функцию с помощью производной и построить ее график : у = 2х2 - 5х + 2?

Исследовать функцию с помощью производной и построить ее график : у = 2х2 - 5х + 2.

Pashka32Rus 4 апр. 2021 г., 19:54:33 | 10 - 11 классы

Исследовать функцию и построить график с помощью производной f(x) = 2x ^ 4 - 4x ^ 3 + x?

Исследовать функцию и построить график с помощью производной f(x) = 2x ^ 4 - 4x ^ 3 + x.

Dashafurs2004 27 мая 2021 г., 09:52:35 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста исследовать функцию и построить график?

Помогите пожалуйста исследовать функцию и построить график.

Ilya1321 1 июл. 2021 г., 17:51:12 | 5 - 9 классы

Исследовать функцию с помощью производной и построить график y = x ^ 3 - 6x ^ 2 + 9x - 3?

Исследовать функцию с помощью производной и построить график y = x ^ 3 - 6x ^ 2 + 9x - 3.

Mane813 13 окт. 2021 г., 02:33:27 | 5 - 9 классы

Исследовать функцию при помощи производной и построить график плиз?

Исследовать функцию при помощи производной и построить график плиз!

).

Орешка11 6 апр. 2021 г., 14:29:57 | 1 - 4 классы

Y = x ^ 3 / 2 - 3x ^ 2 / 2 + 1 исследовать функцию с помощью производной и построить ее график?

Y = x ^ 3 / 2 - 3x ^ 2 / 2 + 1 исследовать функцию с помощью производной и построить ее график.

Bpogorelov 30 дек. 2021 г., 12:54:06 | 1 - 4 классы

Y = x ^ 3 / 2 - 3x ^ 2 / 2 + 1 исследовать функцию с помощью производной и построить ее график?

Y = x ^ 3 / 2 - 3x ^ 2 / 2 + 1 исследовать функцию с помощью производной и построить ее график.