Центр окружности описанной около трапеции лежит на большем основании трапеции?

Rusmag 10 сент. 2020 г., 17:35:59

Обозначим углы трапеции А, В, С, D, где AD - большее основание трапеции,

пусть точка О - середина АD и центр вписанной окружности.

Поскольку трапеция вписана в окружность, то она равнобедренная.

Пусть ОН - перпендикуляр, опущенный из центра окружности на сторону ВС.

ОН будет высотой трапеции АВСD.

Из прямоугольного треугольника ОВН по теореме Пифагора :

ОН = $\sqrt{BO^2-BH^2}$ = $\sqrt{(AD/2)^2-(BC/2)^2}$ = $\sqrt{6,5^2-2,5^2}$ = 6

Площадь трапеции S = (AD + BC) * OH / 2 = (13 + 5) * 6 / 2 = 54.

Margo41 15 мая 2020 г., 11:30:19 | 5 - 9 классы

Около окружности описана трапеция боковые стороны которой равны 13 и 15 а площадь 168 как найти основание трапеции?

Около окружности описана трапеция боковые стороны которой равны 13 и 15 а площадь 168 как найти основание трапеции.

Denhik788 11 мар. 2020 г., 15:36:02 | 5 - 9 классы

Около трапеции описали окружность?

Около трапеции описали окружность.

Тогда эта трапеция является : а)прямоугольной б)произвольной трапецией в)трапецией, у которой сумма оснований равна сумме боковых сторон г)равнобедренной.

Yuliakolesnik4 20 янв. 2020 г., 19:05:46 | 10 - 11 классы

Боковая сторона равнобедренной трапеции равна её меньшему основанию, а угол при основании равен 60 градусов большее основание равно 12 найдите радиус описанной около трапеции окружности?

Боковая сторона равнобедренной трапеции равна её меньшему основанию, а угол при основании равен 60 градусов большее основание равно 12 найдите радиус описанной около трапеции окружности.

Anilinna 2 апр. 2020 г., 14:40:51 | 5 - 9 классы

Около окружности с диаметром 15 см описана равнобедренная трапеция с боковой стороной 17 см?

Около окружности с диаметром 15 см описана равнобедренная трапеция с боковой стороной 17 см.

Найти основания трапеции.

678965 17 мая 2020 г., 21:05:06 | 10 - 11 классы

Найти площадь трапеции с острым углом (альфа) при основании, если известно, что одно из оснований трапеции является диаметром описанной около трапеции окружности радиуса R?

Найти площадь трапеции с острым углом (альфа) при основании, если известно, что одно из оснований трапеции является диаметром описанной около трапеции окружности радиуса R.

Малышка123456789 20 нояб. 2020 г., 18:35:15 | 5 - 9 классы

Диагональ равнобокой трапеции перпендикулярна боковой стороне и образует с основанием трапеции угол а?

Диагональ равнобокой трапеции перпендикулярна боковой стороне и образует с основанием трапеции угол а.

Найдите высоту трапеции, если радиус окружности, описанной около трапеции, равен h.

Arsendzanaev 23 апр. 2020 г., 15:39:10 | 10 - 11 классы

Равнобедренная трапеция, описана около окружности?

Равнобедренная трапеция, описана около окружности.

Боковая сторона трапеции равна 15 см, а основания относятся как 1 : 9.

Найти площадь трапеции.

Adelyamiss2011 15 нояб. 2020 г., 06:34:24 | 5 - 9 классы

Основания трапеции равны 4 см?

Основания трапеции равны 4 см.

И 14 см.

, одна из боковых сторон равна 13 см.

Известно, что около этой трапеции можно описать окружность.

Найдите, а) площадь трапеции ; б) радиус описанной окружности.

Геллачка 22 окт. 2020 г., 11:49:44 | 10 - 11 классы

Центр окружности, описанной около трапеции, лежит на одном из оснований трапеции?

Центр окружности, описанной около трапеции, лежит на одном из оснований трапеции.

Найдите площадь трапеции, если радиус окружности равен 3 см.

, а один из углов трапеции - 120 градусов.

LolkUs 25 дек. 2020 г., 07:47:39 | 10 - 11 классы

Центр окружности лежит на большем основании равнобедренной трапеции, вписанной в эту окружность?

Центр окружности лежит на большем основании равнобедренной трапеции, вписанной в эту окружность.

Найдите радиус окружности, если диагональ трапеции равна 20 см, в высота - 12 см.